第4章MATLAB数值计算与符号计算 4.1曲线拟合与插值运算 4.2数值微积分 4.3线性方程组求解 4.4常微分方程的数值求解 4.5 MATLAB符号计算 4.6级数 1
1 第4章 MATLAB数值计算与符号计算 4.1 曲线拟合与插值运算 4.2 数值微积分 4.3 线性方程组求解 4.4 常微分方程的数值求解 4.5 MATLAB符号计算 4.6 级数
4.1曲线拟合与插值运算 ■1.多项式的建立与表示方法 在MATLAB中，n次多项式用一个长度为n+1的 行向量表示，其元素为多项式的系数，按降幂 排列，缺少的幂次项系数为0。 ■例如，多项式x4-12x3+0x2+25x+116 在MATLAB中用向量p=[1-12025116]表示。 2
2 4.1 曲线拟合与插值运算 1．多项式的建立与表示方法 在MATLAB中，n次多项式用一个长度为n + 1的 行向量表示，其元素为多项式的系数，按降幂 排列，缺少的幂次项系数为0。 例如，多项式 在MATLAB中用向量p=[1 -12 0 25 116]表示。 4 3 2 x x x x 12 0 25 116
2.多项式的运算 (1)多项式的加减运算 多项式的加减运算就是其所对应的系数向 量的加减运算。 相加减的多项式必须表示成相同的次数， 如果次数不同，应该把低次的多项式不足 的高次项用0补足。 3
3 2．多项式的运算 (1) 多项式的加减运算 多项式的加减运算就是其所对应的系数向 量的加减运算。 相加减的多项式必须表示成相同的次数， 如果次数不同，应该把低次的多项式不足 的高次项用0补足
(2) 多项式的乘除运算 命令w=conv(u,v)表示多项式u和v相乘， 例如：u=1234],v=[102030] ■相当于(x3+2x2+3x+4)10x2+20x+30) c=conv(u,v) ■C ■ 10 40 100 160 170 120 4
4 (2) 多项式的乘除运算 命令w=conv(u, v)表示多项式u和v相乘， 例如：u=[1 2 3 4], v=[10 20 30] 相当于 c=conv(u, v) c= 10 40 100 160 170 120 ( 2 3 4)(10 20 30) 3 2 2 x x x x x
conv指令可以嵌套使用，如conv(conv(a,b),c)。 命令[q,r=deconv(y,u)表示u整除v。向量q表示 商，向量r表示余，即有v=conv(u,q)+r。 ■例如[q,r]=deconv(c,u) ■q=102030 ■r=0 0 0 0 0 0 5
5 conv指令可以嵌套使用，如conv(conv(a, b), c)。 命令[q, r]=deconv(v, u)表示u整除v。 向量q表示 商，向量r表示余， 即有v=conv(u, q)+r。 例如 [q,r]=deconv(c,u) q =10 20 30 r = 0 0 0 0 0 0