因体物理概念题和习题指导 20.如《固体物理教程》1.33所示,哪一个衍射环感光最重? 为什么? [解答] 最小衍射环感光最重.由布拉格反射公式 2dmesin8=nd 可知对应掠射角最小的晶面族具有最大的面间距.面间距最大 的晶面上的原子密度最大,这样的晶面对射线的反射(衍射)作用 最强.最小衍射环对应最小的掠射角,它的感光最重 习题 1.以刚性原子球堆积模型计算以下各结构的致密度分别为: (1)简立方 (2)体心立方。π (3)面心立方,。r; (4)六角密积y (5)金刚石结构,6 [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积面成.一个晶胞中刚性原子球 占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径, V表矛胞体积,则致密度 4 n-r (1)对简立方晶体,任一个原子有6个最近邻,若原子以刚性 球堆积,如图1.2所示,中心在1,2,3,4处的原子球将依次相切 因为a=2,V=a3,晶胞内包含1个原子,所以
第一章品体的结构 图1.2简立方晶胞 八、30/ 2 (2)对体心立方晶体,任一个原子有8个最近邻,若原f以刚 性球堆积,如图1.3所示,体心位置O的原子与处在8个角顶位置 的原子球相切.因为晶胞空间对角线的长度为√3a=4r,= a3,晶胞内包含2个原子,所以 2x+xva 3霏 图1.3体心立方晶胞
16 固体物理概念题和习题指导 (3)对面心立方晶体,任一个原子有12个最近邻,若原子以 刚性球堆积如图1.4所示,中心位于角顶的原子与相邻的3个面 O 图1.4面心立方晶胞 心原子球相切因为√2a=4r,V=a,1个晶胞内包含4个原子, 所以 4 4 (4)对六角密积结构,任一个原子有12个最近邻,若原子以 刚性球堆积如图1.5所示中心在1的原子与中心在2,3,4的原 子相切,中心在5的原子与中心在6,7,8的原子相切品胞内的原 图1.5六角品胞 图1.6正何而体
第一章晶体的结构 子O与中心在1,3457,8处的原子相切即(点与中心在5,7,8 处的原子分布在正四面体的四个顶上.因为四面体的高 晶孢体积 y=ca'sin60=.3 个晶胞内包含两个原子,所以 2 4-a 2t (5)对金刚石结构任一个原子有4个最近邻若原子以刚性 球堆积,如图1.7所示,中心在空间对角线四分之一处的(原子与 中心在1,2,3,4处的面心原子相切.因为 3a=8 晶胞体积 图1,7金刚石结构 个品胞内包含8个原子所以
经到:,的、 I8 固体物理概念题和习题指导 8× 16 2.在立方晶胞中,画出(101),(021),(122),和(210)晶面 [解答] (021 (210) 图1.8(a)(101)面,b)(021),(c)(123)面,d)(210面) 图1.8中虚线标出的面即是所求的晶面 3.如图1.9所示,在六角晶系中,晶面指数常用(hkm1)表示