生态学研究方法24.Nt?(1+/k)(2-17)Nd?+(r+/k)设dN(+)(2-18)nkNd+欢+r2.有放回取样设允许误差（d）为平均数的正数时，把式（2-16)代人式（2-13），整理后即得理论样本数的公式ki+(2-19)7=如果以平均数（）的某个百分率（D）为允许误差，即d一TD，代式（2-16）于式（2-13）E(+T3/k)n(TD)2整理后：n = F(1/1+1/k)(2-20)D2（三）总体呈Poisson分布时理论取样数确定总体呈Poisson分布时的概率(2-21)Purs该分布只有样本均数一个参数，而且与方差S相等，(2-22)T=S2这是确定理论取样数时可利用的-个特征。1.无放回取样，把式（2-22）代人式（2-10），得设允许误差（d）为平均数的正数，并令d=Nr(2-23)n-aN+1即无放回取样时确定理论取样数的方程。2.有放回取样设允许误差（d）为平均数的正数，把式（2-22）代人式（2-13），即为Pielou(1969）提出的理论取样数确定公式：(2-24)n=(四、样本抽取方法抽取样本有两种方法。一种是主观取样法，即根据主观判断选取样本，许多植物群落学家采用这种方法。其优点是迅速简便，对于有经验的调查者有时可得到很有价值
·25第二章生态取样技术的结果。缺点是无法对其估计量进行显著性检验，因而无法确定其置信区间，可靠程度无法预测。另一种是客观取样法，或称为概率取样法。这是生态学研究中普遍采用的方法。用这种方法获得的调查结果，可对其做置信区间的统计，从而明确样本代表性的可靠程度。不论是简单随机取样、分层取样或植被调查时样方的定位，在具体落实到最基本单元（如--块稻田、一个水塘、一片森林或草地）时，都要采用随机方法确定样本位置。随机取样完全不允许掺人任何主观性。一经确定某种预定的取样方法后，即预定按定间隔选取一个样本，就不能任意加大或缩小间隔，也不得随意变更取样数量。否则，就难以避免调查人员想获得调查属性的心理因素的作用，往往会使调查结果出现偏差。随机定样的方法一般有两类。（一）常规定位法图2-8所示的定位方法，是人们田间调查时普遍采用的方法，也称为系统取样法或规则取样法。B开始1检查GH图2-8田间调查的各种取样方式示意图（仿张孝羲等，1979）A.五点取样：B棋盘式取样C.单对角线取样：D.五点（长度）取样：E.直行式取样：F.双对角线取样：G."Z"字形取样：H.平行线式取样1.五点取样可按面积、长度单位或植株单位选取样点，取样数较少，但样本单位可较大，如扩大面积、增加长度等。这一方法适用于调查属性（如生物个体）分布比较均匀的情况。2.对角线取样有单对角线取样和双对角线取样两种。与五点取样相似，取样数较少，样本单位可较
生态学研究方法.26大。适用于属性分布比较均匀的随机分布型。3.棋盘式取样样区较大时可用此法，取样数量较多，适用于随机分布或聚集分布中的核心分布型。4.平行线取样有平行线式取样、直行式（条样式）取样，适用于植株呈均匀分布的人工营造林、作物田等。植被点样法调查时，针架定位一般也用此法。取样时样本数多，样本单位宜小。用于生物属性呈核心分布的类型。5.“Z"字形取样适用于聚集分布中的嵌纹分布型。一些边际效应比较明显的种类，如农田中蚜虫、叶螨的调查宜用此法。（二）随机数字定位法1.样区坐标化农田或人工营造林的植株一般呈规则分布，调查时根据样区纵横双向的植株数，均分为10格，以任意一角为坐标点，该角的两边为坐标轴，则在两轴上各有10个相等的标度。如果在山林或草原调查时，先划出调查样区，确定边界，然后参照上述方法进行坐标化。标度单位可以用米尺或步长确定。2.确定随机数字随机数字的选择有两种方法：①从随机数字表选取。②取一副扑克牌中的数字牌和+A牌，A牌为1”。预定一种颜色为横坐标，另一种为纵坐标。从牌中任意抽取2张，定出坐标点，如果2张牌同色，则继续抽取直至抽到一张另一种颜色牌为止。根据随机数字定出坐标点后，坐标点就为取样点。如果样区很大，可以进行二级、三级以上逐步选择坐标位置。方法是第一次选出的坐标点为中心，根据预定计划限定二级样区大小，如上述方法进行第二步坐标化与坐标点选择。以此类推做三级、四级坐标定位。由于物理环境的异质性，不同物种种群的分布特性各有特点，种群数量各有多少，在实际调查时必须选用相应的取样方式。当调查对象的性质不了解时，应比较几种取样方式的效果，从而确定最佳的取样方式。第三节分层取样当调查样区较大时，由于环境条件不同、很多生物对生境的选择、动物的聚集迁移习性等因素，个体在各个小区之间会有明显的分布差异，有的小区分布量大，有的小区则分布较少。如植物群落有垂直水平分层，植物在同一山冈的阳坡、阴坡及不同海拔梯度等生境的不均匀分布；又如人体疾病种类、数量的地域差异等，均存在总体内的变量分层现象。如果在整个样区无差别地随机取样，就可能影响调查结果的准确性，也往往造成人力、时间上的浪费。分层取样可避免这些彝端。分层取样又称分段取样、阶层取样，这是根据调查对象的分布特性，预先把总体分成几个层（类型），再在各层中随机取样，然后合
.27第二章生态取样技术成一个取样总体的研究方法。样区分层，可根据研究人员的生物学知识和经验，做小区划分；更可靠的方法是对环境条件有差异的小区先进行预调查，抽取一定量样本后进行统计分析。如果取样总体（N)仅分N、N2两个层，可用t测验法做检验，若总体分层有3个以上，则用方差分析进行检验。一、分层取样的样本平均数与样本方差若各层的取样数按照各层环境面积在总面积中的比例来确定，则成为按比例分层取样。设h为各层的标志符，h层总数为N，在总体中的比例为W，则总体N为N=N+N++NNAWA=4N总体平均数为W.XX=NX(2-25)T样本平均数为(2-26)+!式（2-25）和式（2-26）均为加权平均样本总体的方差取决于样本方差的波动程度。若把具有共同特性的类型为一组做方差统计，则每一层的方差会减小。这样用分层取样法虽然抽取与简单随机取样法相同的样本数量，总体方差会明显缩小。有放回取样时样本总体方差即为各层方差的加权平均之和，由式（2-5）推理可得SFS2(2-27)Tn百h)2Sin-1式中，n为h层样本数。无放回取样时，样本总体方差由式（2-2）推导可得N-nSS=(2-28)nNh二、分层取样理论取样数的确定（一）总体呈正态分布时理论取样数的确定1.按比例配额分层取样理论取样数公式无放回取样由式（2-2）得
生态学研究方法28wSn(2-29)S.NA设允许误差为d，代式（2-29）于式（2-8)SAd'=tS,n整理后即得理论取样数公式wSHN.(2-30)Wm.3Nd'2+1LwSt2N台则，7wS-→0，可忽略不计，式（2-30）就成为有放回取有放回取样，如果N-→X，贝N台样理论取样数方程WS(2-31)A2.最适配额分层取样理论取样数公式最适配额分层取样是根据各层中方差大小分配取样数，即方差大的层取样数增多，方差小的层取样数相应减少。设d=（d'/t)2，则无放回取样时ShwS=dNNnS)(2-32)7S?d+N有放回取样S(2-33)nd最适配额分层取样的样本方差为N,S2)S2:N.SVn