L.3例题解析 。11. 当流量计的结构及被测流体已知时，若在测量范围内C.近似为常数，则g,只取决于转子的 停留高度，即q,与转子的停留高度有一一对应关系。 注意：①转子流量计的刻度与被测流体的密度有关，故当所测流体的密度与标定时的密度 不符时，应作刻度换算。②转子流量计必须垂直安装。 1.2重点与难点 1.重点 本章的重点是讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律。流体流动的计算是 物料衡算（连续性方程）和能量衡算（静力学基本方程、伯努利方程、机械能衡算式）的综合运用， 其中又以能量衡算为主，物料衡算为辅。计算过程中阻力的合理计算尤为重要。 2.难点 ①流体静力学基本方程是静止流体中的能量守恒与转换定律。应用此方程的关键是正确 选取等压面，其实质即为在连续、静止、均质的流体中同一水平面上静压强相等这一概念的应用。 所取等压面的位置不同，仅涉及计算是否简便，不影响计算结果。计算时应注意各物理量的单位 制要统一。要注意流体连续的要求，不能由于压力变化产生流体的汽化而产生不连续的情况 产生。 ②要正确理解伯努利方程及机械能衡算式的物理意义和使用条件，注意各种机械能项的单 位和基准要一致，不能交叉使用：上下游截面必须和流动方向垂直。在计算流动阻力时，如果给 出的阻力注明包含了所有的局部阻力，就不需要再考虑系统中任何的局部阻力项，如入口和 出口。 ③注意连续性方程在非稳态流动系统中的应用。 ④流体的流动类型有两种一层流和湍流，其判据是雷诺数。过渡流不属于流体的流动类 型，只是一种不稳定的状态。注意区分层流流动与边界层中的层流底层的区别。 ⑤在计算包含并联管路的管路阻力时，只需计入并联管路的一个支阻力即可，不能每段阻 力都计入。 ⑥对于分支管路的输送计算，应分别计算输入每一支路的能量要求，选取其中最大的作为 输送需要 ⑦对于转子流量计，当输送的流体与流量计上注明的流体种类或操作条件不同时，要注意 刻度的转换。 1.3例题解析 1.3.1关于流体静力学的计算 【例1-1】等压面的选取 如图1.5所示，设备M与N内均充满水，两设备之间设有U形管压差计，以水银为指示液， 试说明：
·12· 第1章流体流动基础 (1)1、2、34各点的压力是否相等 (2)5、6、7、8各点的压力是否相等 (3)9、10、11、12各点的压力是否相等？ 解：判断静止流体中各点的压强是否相等，应考察这几点是否在同一等压面上。 (1)1、2、3、4四点在同一水平面上，且流体静止，按照等压面的概念，1、2、3、4分别是均质流 体，但2、3之间不是连续流体，故有 P1=P:P:= (2)5、6、7、8四点也在同一水平面上，5、6是连续均质流体，6、7、8却不是连续流体，故 P5=P6,P6≠P≠Pg (3)同理可判定 Pg=P1o=PI≠P2 讨论：连通的、同密度的、静止的流体、同一个水平面是等压面的四个条件，缺一不可。 【例1-2】浮力和液位计算 图1.6为一湿式气柜，内径为8m,钟罩总质量为10t,为简化起见，可忽略圆筒所受的浮 力。问： 图1.5例1-1附图 图1.6例1-2附图 (1)气柜内气体压强为多大时才能将钟罩顶起（离开外槽槽底）？ (2)当气柜内的贮气量增加20%时，气体的压强是否变化？ (3)钟罩内、外的水位差为多少？ 解：当气柜内存有一定压强的气体时，气体的压强将作用于钟罩的内表面上。将钟罩顶起时 作用于钟罩上的力将平衡，即钟罩所受的重力与作用在钟罩内表面上的总压力的竖直分量相等。 (1)气柜内的压强 总压力10×103×9.81 p表面积 Pa=1952Pa(表压) (2)当气柜内贮气量增加时，钟罩将升高，以满足钟罩所受力的平衡关系，由于钟罩重力不 变，因此，气柜内气体压强不变。 (3)根据等压面的概念，气柜底面为一等压面，在气柜底面上应用流体静力学基本方程。此
1.3例题解析 13 时令P,为大气压强，液面高度如附图所示，水的密度为P,则有 p:+pgh=p.+pgha 则钟罩内、外的水位差为 pg1000x9.8m=0.199m=199m 1952 讨论：气柜内气体的压强实际上等于单位面积上所受到钟罩的重力，气量的变化不改变压强 大小，因此，钟罩内、外的水位差也不会随着气量的多少而改变。 1.3.2关于流体动力学的计算 【例1-3】机械能衡算式应用（已知流动阻力） 图1.7为一稳定输水系统，管路尺寸为57mmx3.5m。已知全部流动阻力为ΣR=40 (u为管内流速)。试求： (1)输水量： (2)欲将输水量增加20%，高位水箱内水面应升 高多少？ 解：(1)取水箱水面为1-1截面，输水管出口内截 面为2-2截面，以地面0-0为基准面。在1-1截面和 2-2截面之间列机械能衡算式 图1.7例1-3附图 已知=75名25A,=0(表图)-0，ΣA=402代A上式中，得 7.540+0=2.5+0*2g 解得 42=1.55m/s 9v=年u=年×0.052×1.5对)m/s=3.043x103m/h =10.95m'/h (2)当其他条件不变时，要求输水量增加20%，实际上是增加水的流速，即'= 1.2u=L.86m/s。 设新高度的水面高出原水面1-1的高度为，则依机械能衡算式，有 即 则 h=2.23m 计算结果表明，欲使输水量增加20%，水箱内水面应升高2.23m
·14 第1章流体流动基础 讨论，太颜在已知流动阻力的情况下应用机城能衡算式，在没有外功给入的情况下，给送流 量增加将伴随动压头及能量损失的增大，这部分增加的能量将由水箱液面升高而增加的位头来 提供。 【例1-4】伯努利方程应用—确定管内流速 有一输送水的稳定虹吸装置，如图1.8所示，大容器敞口，当地大气压为101.3kPa。 (1)当H=2m时，求虹吸管内水的流速。 (2)如果H的高度可以任意加大，求20℃时可能获得的虹吸管内水的最大速度及对应的H 的高度。 假设水为理想流体，密度为1000kg/m3,20℃时水的饱和蒸气 压为2.3kPa。 解：(1)如附图所示，以0-0截面为基准面，在0-0截面与2-2 截面之间列伯努利方程 式中，0=0，P=P,=0,=0,42=H,42=u,则上式化简得 u=√2g1=√2×9.81×2m/8=6.26m/s (2)此时的最大流速应对应1-1截面的最小压强，即水刚要汽 图1.8例1-4附图 化时的饱和蒸气压。以0-0截面为基准面，在0-0截面与1-1截面 之间列机械能衡算式 代入数据，。=0,4。=0，P。=101300Pa,=1m,P,=2300Pa,p=1000kg/m3。解得 u=13.36m/s 在0-0截面与2-2截面之间列机械能衡算式，并化简得到对应的高度 -2g(2x98n=9.10m 4mg/13.36 讨论：注意到伯努利方程适用条件是连续流体的流动系统， 因此，要注意在高位头低压强界面上（本题的1-1藏面）避免出 现液体汽化现象，这也是最大流速的临界条件。此外，当输送 高温液体时，由于饱和蒸气压较高，更要注意可能出现的汽化 现象」 【例1-5】确定容器间的相位置（已知流动阻力） 用虹吸管从高位槽向反应器加料，如图1.9所示，已知高位槽 和反应器均与大气相通，要求料液在管内以1.2m/s的速度流动 料液在管内流动时的能量损失为25J/kg(不包括出口的能量损 图1.9例1-5附图 失)，输送系统稳定，求高位槽的液面应高于虹吸管出口多少（高位 槽液面恒定)？
1.3例题解析 ·15 解：取高位槽液面为1-1截面，虹吸管出口内侧为2-2截面（取管出口内侧截面，目的是不 包括管出口的能量损失，以此与题给条件相应)。以2-2截面为基准面，在1-1截面和2-2截面 之间列机械能衡算式 =g*2p g+2 p P2+R 已知：=H,=0,P,=p,=0(表压)，“山1=0（高位槽截面比管道截面大很多，在流量相同的 情况下，槽内流速比管内流速小得多，故槽内流速可忽略不计)，“2=L.2m/s,ΣR=25J/kg。将 以上数据代入上式，并化简得 9.81H=1-2+25 2 解得 H=2.62m 即高位槽液面应比虹吸管出口高2.62m。 讨论：在没有外功输入的情况下，从高位槽向低位容器输送流体，用于克服流动阻力的能量 来源于位能（高度差）及压差（本题压差为零）。 【例1-6】确定两设备之间是否需要泵（已知流动阻力） 图1.10为丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流人塔顶（贮槽液面恒定），精馏塔内操作 压力为1.50MPa(表压)，贮槽内液面上方表压为2.01MPa。塔内丙烯出口管距贮槽内液面的 高度差为30m,管路内径为140mm,输送量为40×103kg/h,丙烯密度为600kg/m'。管路全部摩 擦损失为150J/kg,试核算将丙烯从贮槽送到精馏塔是否需要泵。 解：选贮槽液面为1-1截面，回流液出口截面为 2-2截面。以1-1截面为基准面，在两截面之间列 机械能衡算式 24 pg 2g 已知：1=0,2=30m,P1=2.01×10°Pa(表压) =1.50x10Pa(表压).40，ΣA,-)m 图1.10例1-6附图 15.29m,2 40000/600 m/s=1.20m/s 3600×年x0.14 代入上式，得 2.01×10 1.50×1061.202 600x9.8H=30+600x9.812x9.815.29 H=-41.28m 计算结果表明，两截面之间需加-41,28m液柱高的能量。此值为负，说明不需要加泵，流体 在压差的作用下能自动回流人精馏塔中。 讨论：核算是否需要加输送泵，依据是计算出的两截面之间泵的杨程H是否大于零，如川>0