谁的稳定性好?应以什么数据来衡量? 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和: (85-90)+(90-90)+(90-90)+(90-90)+ (95-90)=0 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和: (95-90)+(85-90)+(95-90)+(85-90)+ (90-90)=0
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）= 0. （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）= 0. 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和: (85-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(90-90)2+ (95-90)2=50. 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和: (95-90)2+(85-90)2+(95-90)2+(85-90)2+ 3 (90-90)2=100
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 + （95-90）2 = 50. （95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 + （90-90）2 = 100
想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关? 与考试次数有关! 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的 差的平方分别是(x-x)、x-x),,(x-x)y,那么我们用它们 的平均数,即用 s2=-[(x-x)2+(X2-x)+.+(x-x)2]
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与考试次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性. 设一组数据x1，x2， … ，xn中，各数据与它们的平均数的 差的平方分别是 ，那么我们用它们 的平均数，即用 想一想 2 2 2 1 2 n (x x) (x x) (x x) ? - , - , - 2 2 2 2 1 2 n 1 s [(x x) (x x) (x x) ]. n = － ＋ － ＋ ＋ －
为了刻画一组数据的离散程度,可以采用多种方式统 计中通常采用下面的做法:设有一组数据为x1,x2…,xn,各 数据与平均数x之差的平方的平均值,叫做这组数据的方 差,记做s2 即2=-[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2
为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统 计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1 ,x2 ,…,xn ,各 数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方 差，记做s 2. 2 2 2 2 1 2 1 = − + − + + − [( ) ( ) ( ) ] n s x x x x x x n 即 x