《化工原理》课程教学资源（讲稿）第一章第六次课-第五节 流动阻力

2、一般情况下，△P与△P在数值上不相等：2Ap = P2 - Pi = pWe- pgZ - p△oh23、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压降△P在绝对数值上才相等。2uWeXAZAp = P2 一 Pi =-211

3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内 流动时， △P与压降△Pf在绝对数值上才相等。 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等； 11h f u p = p − p = We − gZ −  −  2 2 2 1 h f u p = p − p = We − gZ −  −  2 2 2 1

1-5-1流体在直管中的流动阻力、计算圆形直管阻力的通式2FAJ1F11流体以速度u在一段水平直管内作稳定流动，对于不可压缩流体，可写出截面1一1'与2一2'间的柏努利方程式为：gZ ++=gZ,+++hfi=u2，上式可简化为：因为是水平等径管：Z,=Z2Pr-p,=ph,12

1-5-1流体在直管中的流动阻力 一、计算圆形直管阻力的通式 流体以速度u在一段水平直管内作稳定流动，对于不可压缩 流体，可写出截面l—l’与2—2’间的柏努利方程式为： hf u p gZ u p gZ + + = + + +   2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 因为是水平等径管：Z1 ＝Z2 u1 ＝u2 ，上式可简化为： p p h 1 2 − =  f 12

d2垂直作用于截面1-1’上的压力：=PiA=P元d2垂直作用于截面2-2'上的压力：P2=P2A2=P24平行作用于流体表面上的摩擦力为： F = zS= t元dlP-P2 -F= 0元d2 - t元dl = 0pip224PP(pi - P2)" d? = T元dlH4411pi - p22113

垂直作用于截面1-1’上的压力 ： P1 = p1 A1 2 1 4 p d  = 垂直作用于截面2-2’上的压力 ： P2 = p2 A2 2 2 4 p d  = 平行作用于流体表面上的摩擦力为 ： F = S = dl P1 − P2 − F = 0 0 4 4 2 2 2 p1 d − p d −dl =   ( p p ) d dl  − = 2 1 2 4 − =  d l p p 4 1 2 13

与 Pi-P2=ph，比较，得：4741ohT = Pi - P2 = △pd圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式公式的变换u22214144t1hf=2d22pdduuOP8t令元：Ou?214

1 2 4 f l h p p p d   =  = − =     =  d l hf 4 ——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式 与 p p h 1 2 − =  f 比较，得： 公式的变换  d l hf 4 = 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 u d l u u d l u hf =    =        2 8 u  令 =  2 2 u d l hf =    14

u二元hfo2二Apf =phf圆形直管阻力所引起能量损失的通式--范宁公式（对于层流或瑞流都适用）为无因次的系数，称为摩擦因数。几= f(Re,ε / d)15

2 2 f f l u p h d   = =    —— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式-范宁公式 （ 对于层流或湍流都适用） 2 2 u d l hf =    λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。  = f (Re,  / d ) 15