哥德尔不完备性定理 著名的悖论：“我在说谎” ·我们陷入了矛盾：若此话为真，即承认“我在说谎”；若此话为假，即“我在 说谎（假）”，此话便为真。 奥地利移民美国的数学家哥德尔提出不完备性定理： ·任何公理化的形式系统都是不完备的。或者说：数学的能力是有限的，任何数 学体系都不可能证实它的相容性，不能证明所有真命题正确与否，都可能有自 相矛盾的内容。 Hang2 ou Dianzi乙versity抗州电子科技大学 Schoof of Computer Science and Tecfinology计算机学院周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 哥德尔不完备性定理 著名的悖论：“我在说谎” • 我们陷入了矛盾：若此话为真，即承认“我在说谎”；若此话为假，即“我在 说谎(假)”，此话便为真。 奥地利移民美国的数学家哥德尔提出不完备性定理： • 任何公理化的形式系统都是不完备的。或者说：数学的能力是有限的，任何数 学体系都不可能证实它的相容性，不能证明所有真命题正确与否，都可能有自 相矛盾的内容
智者的迷茫 德国分析哲学的代表人物、逻辑学家弗雷格在呕心沥血完成了他的杰作后写道： ·当大厦即将竣工的时候，基础却倒塌了。我遭到了科学家最大的不幸！ 罗素感叹： ·我以人们寻找宗教信仰的热忱寻找确定性。我以为在数学中最可能找到它。 然而我找到愈来愈多的不可靠。多年劳累的结论是，我和任何人都不能使数 学成为无可怀疑的知识。 Hang2 ou Dianzi乙versity抗州电子科技大学 Schoof of Computer Science and Techinology计算机学院周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 智者的迷茫 德国分析哲学的代表人物、逻辑学家弗雷格在呕心沥血完成了他的杰作后写道： • 当大厦即将竣工的时候，基础却倒塌了。我遭到了科学家最大的不幸! 罗素感叹： • 我以人们寻找宗教信仰的热忱寻找确定性。我以为在数学中最可能找到它。 然而我找到愈来愈多的不可靠。多年劳累的结论是，我和任何人都不能使数 学成为无可怀疑的知识
悖论出自逻辑的死板 目前为止数学基础的悖论问题还没有解决。它是数学发展的新起点。已推动了数学 哲学研究。 任何科学理论都不具备绝对的真理性、确定性和有效性，都可能有问题。 科学是严谨的，但不是死板的！ 这不是数学真理丧失了，而是它的绝对性丧失了，它是基于一定假设的相对真理。 如：微观一量子力学；宏观一牛顿力学；宇观一相对论 问题的实质是：有绝对严格的形式化数学无法解决，为什么人的智能可轻而易举地 跨越这些矛盾？人工智能如何跨越这些矛盾？ Hangzhou①ianzi乙ersity抗州电子科技大学 School of Computer Science and Techmnology计算机学皖周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 悖论出自逻辑的死板 目前为止数学基础的悖论问题还没有解决。它是数学发展的新起点。已推动了数学 哲学研究。 任何科学理论都不具备绝对的真理性、确定性和有效性，都可能有问题。 科学是严谨的，但不是死板的！ 这不是数学真理丧失了，而是它的绝对性丧失了，它是基于一定假设的相对真理。 如： 微观－量子力学；宏观 —牛顿力学；宇观－相对论 问题的实质是：有绝对严格的形式化数学无法解决，为什么人的智能可轻而易举地 跨越这些矛盾？人工智能如何跨越这些矛盾？
人工智能与不确定性 为什么要考虑不确定性？ 1、所需知识不完备、不精确：不完备是指在解决某一问题时，不具备解决该问题的 全部知识。不精确是指既不能完全确定知识为真，又不能完全确定知识为假。 2、所需知识描述模糊：知识边界不清晰，如“好”、“很好”、“比较好”。 3、多种原因导致同一结论：例如导致人发烧的原因有许多种。 4、解题方案不唯一：现实生活中的问题一般都存在着多种不同的解决方案，而这些 方案直接又很难绝对地判断其优劣。 Hangzhou Dianzi University抗州电子科技大学 School of Computer Science and Techmnology计算机学皖周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 人工智能与不确定性 为什么要考虑不确定性？ 1、所需知识不完备、不精确：不完备是指在解决某一问题时，不具备解决该问题的 全部知识。不精确是指既不能完全确定知识为真，又不能完全确定知识为假。 2、所需知识描述模糊：知识边界不清晰，如“好”、“很好”、“比较好”。 3、多种原因导致同一结论：例如导致人发烧的原因有许多种。 4、解题方案不唯一：现实生活中的问题一般都存在着多种不同的解决方案，而这些 方案直接又很难绝对地判断其优劣
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