史蒂芬霍金：宇宙具有不确定性 英国物理学家史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)曾说过，在不确定性理论上，“爱因斯坦 糊涂了，而量子理论是对的。” 霍金明确指出： ·不确定性原理是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。 ·我们在从数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功。 ·我们的目的只在于表达一套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限之内 预言事件。 Hang2 ou Dianzi乙versity抗州电子科技大学 School of Computer Science and Techmnology计算机学院周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 史蒂芬∙霍金：宇宙具有不确定性 英国物理学家史蒂芬ꞏ霍金(Stephen Hawking)曾说过，在不确定性理论上，“爱因斯坦 糊涂了，而量子理论是对的。” 霍金明确指出： • 不确定性原理是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。 • 我们在从数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功。 • 我们的目的只在于表达一套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限之内 预言事件
不确定性是客观存在的 确定性科学的影响曾在相当长的一段时间内限制了人们认识世界的方式和视野。 不确定性是客观世界中的一种真实存在，是存在于宇宙间的基本要素，与人类是否 无知没有关系。 Hang2 ou Dianzi乙versity抗州电子科技大学 School of Computer Science and Techmology计算机学皖周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 不确定性是客观存在的 确定性科学的影响曾在相当长的一段时间内限制了人们认识世界的方式和视野。 不确定性是客观世界中的一种真实存在,是存在于宇宙间的基本要素,与人类是否 无知没有关系
数学是严密的？ 法国数学家、物理学家彭加勒在巴黎第二届国际数学大会(1900年)上夸耀道：今 天我们可以宣称，数学的绝对严密性已经实现了！ 德国数学家希尔伯特没有那么乐观。他向大会提出了著名的23个关于数学体系的基 本问题，预言这些问题还会困扰数学界一个世纪。其中，有两个问题更为根本，人 们称它为希尔伯特问题： (1)公理系统本身是否是相容的（不自相矛盾）？ (2)是否存在一种算法，它可以判断任何逻辑命题是对、是错？即数学证明的能力 是否存在根本的局限性？ Hang2 ou Dianzi乙versity抗州电子科技大学 Schoof of Computer Science and Techmnology计算机学皖周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 数学是严密的？ 法国数学家、物理学家彭加勒在巴黎第二届国际数学大会（1900 年）上夸耀道：今 天我们可以宣称，数学的绝对严密性已经实现了！ 德国数学家希尔伯特没有那么乐观。他向大会提出了著名的23 个关于数学体系的基 本问题，预言这些问题还会困扰数学界一个世纪。其中，有两个问题更为根本，人 们称它为希尔伯特问题： （1） 公理系统本身是否是相容的(不自相矛盾)？ （2） 是否存在一种算法，它可以判断任何逻辑命题是对、是错？即数学证明的能力 是否存在根本的局限性？
数学悖论 英国哲学家、数学家、逻辑学家、社会评论家和作家罗素发现：作为数学基础的集合论 内部包含着矛盾！一“数学大厦”的奠基石崩溃了。 1902年他将该悖论公布。为使该数学理论问题通俗化，1919年他把该悖论形象地描述为 理发师悖论： ·某村里刮胡子的男人可分为两类：第一类人自己给自己刮胡子，第二类人自己不给 自己刮胡子。 ·一位有刮胡子习惯的理发师，对自己有两条约定：①不给第一类人刮胡子；②给第 二类人刮胡子。 ·他发觉自己面临两难：是否该给自己刮胡子？如果给自己刮，那他属于第一类人， 违反了第一条约定；如果不给自己刮，那他属于第二类人，则违反了第二条约定。 怎么办？答案都是矛盾的。 Hag2 hou Dianzi University抗州电子科技大学 School of Computer Science and Techmnology计算机学院周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 数学悖论 英国哲学家、数学家、逻辑学家、社会评论家和作家罗素发现：作为数学基础的集合论 内部包含着矛盾！——“数学大厦”的奠基石崩溃了。 1902年他将该悖论公布。为使该数学理论问题通俗化，1919年他把该悖论形象地描述为 理发师悖论： • 某村里刮胡子的男人可分为两类：第一类人自己给自己刮胡子，第二类人自己不给 自己刮胡子。 • 一位有刮胡子习惯的理发师，对自己有两条约定：①不给第一类人刮胡子；②给第 二类人刮胡子。 • 他发觉自己面临两难：是否该给自己刮胡子？如果给自己刮，那他属于第一类人， 违反了第一条约定；如果不给自己刮，那他属于第二类人，则违反了第二条约定。 怎么办？答案都是矛盾的
芝诺龟一一微积分 出发时 阿基里斯 阿基里斯追赶在他前方100米的乌龟。阿基里斯 10秒钟奔跑100米，乌龟10秒钟爬行10米。 古希腊数学家和哲学家芝诺提出过一 乌龟 种乌龟，这只乌龟有一个特点，就是 0米地点 100米地点 起动10秒后：阿基里斯到达乌龟原来所在 你永远无法追上它。 10秒后 的100米地点。这时，乌龟在他的前方10 米，已经爬行到110米的地点， 虽然你的速度是这只乌龟的十倍，但 你只能在追赶时无限的逼近它，始终 0米地点 100米地点 再过1秒钟，阿基里斯到达乌龟刚才所在的 无法超越它。 11秒后 110米地点.但是，乌龟又向前爬行了1米 因此，阿基里斯似乎永远也追赶不上乌龟 这个问题困扰人类很多年。直到后来 牛顿与莱布尼茨发明了微积分，牛顿 才用微积分方法破解了芝诺龟悖论。 100米地点 110米111米地点 地点 Hag2 hou Dianzi University抗州电子科技大学 Schoof of Computer Science and Techmnology计算机学皖周文晖
Hangzhou Dianzi University 杭州电子科技大学 School of Computer Science and Technology 计算机学院 周文晖 芝诺龟——微积分 古希腊数学家和哲学家芝诺提出过一 种乌龟，这只乌龟有一个特点，就是 你永远无法追上它。 虽然你的速度是这只乌龟的十倍，但 你只能在追赶时无限的逼近它，始终 无法超越它。 这个问题困扰人类很多年。直到后来 牛顿与莱布尼茨发明了微积分，牛顿 才用微积分方法破解了芝诺龟悖论