体重量。（从异形底桶形容器中水体重量分析）要点：压力体的确定，实、虚压力体的确定。求出分力后，可求出合力PP=(P2+Px,2)/2-6-2总压力的方向和作用点合力作用线与水平线的夹角θ为=arctg(P/Px)总压力的作用点不一定在曲面上。关于三维的情况分析。例：6a例：一球形容器盛水，容器由两个半球用螺栓连接而成（如图一所示）。已知球径D=4m，水深H=2m，试求作用于螺栓上的力。解：沿螺栓连接的球面断开，取上半个面为脱离体进行H=2m研究（如图），设每个螺栓所受的拉力为T则螺栓所受的总作用力为t=T。脱离体的下方有水，而上方没有水的作用，作用在该球面上的压力体V如右图所示。根据题给条件，压力体的体积为"D(D14元.DV=+H)-4（223"4(414元，4+2)4.22332m326
26 体重量。(从异形底桶形容器中水体重量分析) 要点：压力体的确定，实、虚压力体的确定。 求出分力后，可求出合力 P P=(Pz 2+Px 2 ) 1/2 2-6-2 总压力的方向和作用点 合力作用线与水平线的夹角 θ 为 θ=arctg(P/Px) 总压力的作用点不一定在曲面上。 关于三维的情况分析。 例： 例：一球形容器盛水，容器由两个半球用螺栓连接 而成（如图一所示）。已知球径 D=4m，水深 H=2m， 试求作用于螺栓上的力。 解： 沿螺栓连接的球面断开，取上半个面为脱离体进行 研究（如图）， 设每个螺栓所受的拉力为 T 则螺栓所受的总作用 力为 t=∑T。脱离体的下方有水，而上方没有水的 作用，作用在该球面上的压力体 V 如右图所示。 根据题给条件，压力体的体积为 3 2 3 2 3 3 32 ) 2 4 ( 3 4 2 1 2) 2 4 4 ( 4 ) 2 ( 3 4 2 1 ) 2 ( 4 m D H D V D = = + − = + − H=2m 4m 图一
作用在上半球向上的水压力为32元×9.8=328.4kNP. =Vy:2这个力与螺栓所受的力平衡，故t=328.4kN82-7浮力和潜体的稳定2-7-1阿基米德原理参照题图进行作用在水下潜体上的静水总压力：水平分量的合力为零：对应投影面上投影图形的大小形状完全相等。铅垂分量：虚、实压力体相抵后剩余的体积就是该潜（浮）体排开水的体积。即，Fz=pgV2-7-2潜体及其稳定潜体的重心在压力体合力作用点（浮心）之上，不稳定平衡。潜体的重心在浮心之下，稳定平衡。潜体的重心与浮心重合，随遇平衡。【本讲课程小结】本讲课程讨论了如何确定作用在曲面上的静水总压力及其作用点的方法。重要的是如何正确的确定压力体的范围和大小和其“虚”，“实”。27
27 作用在上半球向上的水压力 为 Pz V 9.8 328.4kN 3 32 = = = 这个力与螺栓所受的力平衡，故 t=328.4kN §2-7 浮力和潜体的稳定 2-7-1 阿基米德原理 参照题图进行作用在水下潜体上的静水总压力： 水平分量的合力为零：对应投影面上投影图形的大小形状完全相等。 铅垂分量：虚、实压力体相抵后剩余的体积就是该潜(浮)体排开水的体积。即， Fz=ρgV 2-7-2 潜体及其稳定 潜体的重心在压力体合力作用点(浮心)之上，不稳定平衡。 潜体的重心在浮心之下，稳定平衡。 潜体的重心与浮心重合，随遇平衡。 【本讲课程小结】 本讲课程讨论了如何确定作用在曲面上的静水总压力及其作 用点的方法。重要的是如何正确的确定压力体的范围和大小和其“虚”，“实”。 V p T T
至于浸没在水中或淹没在水下物体上所受到的浮力可以用著名的阿基米德原理计算。【本讲课程作业】P712-28，2-29，2-30，2-34，3-35。课程名称：《工程流体力学(水力学）》第 周，第6讲次摘要第三章流体运动学83-1描述液体运动的两种方法授课题目83-2描述流体运动的一些基本概念83-3流体运动的类型【目的要求】本讲课程将讨论有关流体运动学的一些内容。要求通过本次课程的学习，建立有关流体运动的基本概念，知晓流体运动的一些特点。【重点】如何分析、确定流体运动的基本概念。掌握流体运动的特点。【难点】流体运动的基本概念。28
28 至于浸没在水中或淹没在水下物体上所受到的浮力可以用著名的阿基米德原理 计算。 【本讲课程作业】P71 2-28，2-29，2-30，2-34，3-35。 课程名称：《工程流体力学(水力学)》 第 周，第 6 讲次 摘 要 授课题目 第三章 流体运动学 §3-1 描述液体运动的两种方法 §3-2 描述流体运动的一些基本概念 §3-3 流体运动的类型 【目的要求】本讲课程将讨论有关流体运动学的一些内容。要求通过本次课程的 学习，建立有关流体运动的基本概念，知晓流体运动的一些特点。 【重 点】如何分析、确定流体运动的基本概念。掌握流体运动的特点。 【难 点】流体运动的基本概念
内容【本讲课程的引入】本讲课程开始讨论流体运动学的内容。流体运动学研究流体运动规律而不涉及发生运动的作用。研究流体运动就是研究表征流体运动的各种物理量（运动要素）随时间和空间的变化规律。第三章流体运动学S3-1描述流体运动的两种方法3-1-1拉格朗日法29
29 内 容 【本讲课程的引入】本讲课程开始讨论流体运动学的内容。流体运动学研究流体 运动规律而不涉及发生运动的作用。研究流体运动就是研究表征流体运动的各种 物理量(运动要素)随时间和空间的变化规律。 第三章 流体运动学 §3-1 描述流体运动的两种方法 3-1-1 拉格朗日法
拉格朗日法是从分析质点的运动着手，设法描述出每一个流体质点自始至终的运动过程，即它们的位置随时间变化的规律。如果知道了所有流体质点的运动规律，那么整个流体运动的状况也就清楚了。从某一起始时刻t=to开始，各质点的空间坐标(a,b,c)作为区分不同质点的标志。根据连续介质假设，各质点在运动过程中的位置可以被认为是随时间变化的连续单值函数x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)式中：a.b.c和t一起称为拉格朗日变量。由上式可知，若(a.b.c)为常数。s=s(t),方程式表示的是质点的轨迹方程。如果设t为常数，则ss(a,b,c)是各质点在空间的分布情况（星空）。速度：ax _ ax(a,b,c,t)u,=atatay _ ay(a,b,c,t)u,atatOzOz(a,b,c,t)u.atat加速度：Oura"x(a,b,c,t)4atat?ouy_a"y(a,b,c,t)a,at?atou.2z(a,b,c,t)a.at?at3-1-2I欧拉法30
30 拉格朗日法是从分析质点的运动着手，设法描述出每一个流体质点自始至终 的运动过程，即它们的位置随时间变化的规律。如果知道了所有流体质点的运动 规律，那么整个流体运动的状况也就清楚了。 从某一起始时刻 t=to 开始，各质点的空间坐标(a,b,c)作为区分不同质点的标 志。 根据连续介质假设，各质点在运动过程中的位置可以被认为是随时间变化的 连续单值函数 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t = = = 式中：a, b, c 和 t 一起称为拉格朗日变量。 由上式可知，若(a,b,c)为常数。s=s(t),方程式表示的是质点的轨迹方程。如果 设 t 为常数，则 s=s(a,b,c)是各质点在空间的分布情况（星空）。 速度： t z a b c t t z u t y a b c t t y u t x a b c t t x u z y x = = = = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 加速度： 2 2 2 2 2 2 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) t z a b c t t u a t y a b c t t u a t x a b c t t u a z z y y x x = = = = = = 3-1-2 欧拉法