四、彭罗斯(Roger Penrose) 彭罗斯是当今世界最杰出的数学家， 他的主要贡献在时空奇点和量子引力论 等方面。他认为量子力学必须加以改造 并且一直致力于发展量子化引力的研究 方法
四、彭罗斯（Roger Penrose) 彭罗斯是当今世界最杰出的数学家， 他的主要贡献在时空奇点和量子引力论 等方面。他认为量子力学必须加以改造， 并且一直致力于发展量子化引力的研究 方法
五、索恩(Kip Thorne) 自20世纪60年代以来，索恩一直站在 黑洞和宇宙学的最前沿。多年来，他倡 导并促成了LIGO引力波探寻计划
五、索恩（Kip Thorne） 自20世纪60年代以来，索恩一直站在 黑洞和宇宙学的最前沿。多年来，他倡 导并促成了LIGO引力波探寻计划
§8.2时空奇点 奇点定理 奇点定理：假定广义相对论是正确的，宇 宙中包含着我们观测到的这么多物质，则过去 必须有一大爆炸奇点 奇点定理表明，广义相对论仅是一个不完 全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的， 所以广义相对论是一个部分理论。在极早期宇 宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以 至于人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部 分理论一 量子力学的小尺度效应 Polar-Ring星系的NCG4650A
§8.2 时空奇点 一 奇点定理 奇点定理：假定广义相对论是正确的，宇 宙中包含着我们观测到的这么多物质，则过去 必须有一大爆炸奇点。 奇点定理表明，广义相对论仅是一个不完 全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的， 所以广义相对论是一个部分理论。在极早期宇 宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以 至于人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部 分理论——量子力学的小尺度效应。 Polar-Ring星系的NCG4650A
奇点的消失 在《时空的大尺度结构》(1973)中，奇点定理被 表述为： 如果时空满足下述条件： (1)不含类时曲线； (2)满足（无宇宙学项的）爱因斯坦方程和能量条件 (p+pp+∑P120), (3)足够一般，并且(4)包含闭类空双曲面 那么这种时空不可能在所有类时和类光的方向上是测 地完备的。 随着研究的深入，思维的成熟，十多年后，霍金改 变了想法。现在，他想做的是说服其他物理学家：宇 宙的开端没有奇点 只要考虑量子效应，奇点则会 消失
二、奇点的消失 在《时空的大尺度结构》（1973）中，奇点定理被 表述为： • 如果时空满足下述条件： • （1）不含类时曲线； • （2）满足（无宇宙学项的）爱因斯坦方程和能量条件 （ρ+pi ; ρ+∑pi ≥0）， • （3）足够一般，并且（4）包含闭类空双曲面， • 那么这种时空不可能在所有类时和类光的方向上是测 地完备的。 随着研究的深入，思维的成熟，十多年后，霍金改 变了想法。现在，他想做的是说服其他物理学家：宇 宙的开端没有奇点——只要考虑量子效应，奇点则会 消失
奇点定理表明，广义相对论仅是一个 不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是 如何开始的，所以广义相对论是一个部 分理论。在极早期宇宙中有过一个时刻， 那时宇宙是如此之小，以至于人们不能 再不理会20世纪另一个伟大的部分理 论一量子力学的小尺度效应 Polar-Ring星系的NCG4650A
奇点定理表明，广义相对论仅是一个 不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是 如何开始的，所以广义相对论是一个部 分理论。在极早期宇宙中有过一个时刻， 那时宇宙是如此之小，以至于人们不能 再不理会20世纪另一个伟大的部分理 论——量子力学的小尺度效应。 Polar-Ring星系的NCG4650A