第七章拉弯、压弯构件 7.22拉弯、压弯构件强度与刚度计算 1单向拉弯、压弯构件强度计算公式 (728) nX 2双向拉弯、压弯构件强度计算公式 N M M y、Wn,≤f 土 土 (7.29) N—轴心压力设计值4验算截面净截面面积 Mx、M、两个主平面内的弯矩 W n,y 验算截面对两个主轴的净截面模量 Yxyy截面在两个主平面内的截面塑性发展系数,按表.21用 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure N——轴心压力设计值 An——验算截面净截面面积 Mx、My——两个主平面内的弯矩 Wn,x、Wn,y——验算截面对两个主轴的净截面模量 x、y——截面在两个主平面内的截面塑性发展系数，按表4.2.1采用 f （7.2.8） W M A N x nx x n 1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式 2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式 f W M W M A N y ny y x nx x n （7.2.9） 7.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度计算
第七章拉弯、压弯构件 对以下三种情况,在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的 依据,即取yy=1: ①对于需要计算疲劳的构件,目前对其截面塑性性能缺乏研究; ②对于格构式构件,当弯矩绕虛轴作用时,由于截面腹部无实 体部件,塑性开展的潜力不大;③为了保证受压翼缘在截面发 展塑性时不发生局部失稳,当受压翼缘的宽厚比13<b/<15时不 考虑塑性发展。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure ①对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究； ②对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实 体部件，塑性开展的潜力不大；③为了保证受压翼缘在截面发 展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13<b/t<15时不 考虑塑性发展。 对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的 依据，即取x =y=1:
第七章拉弯、压弯构件 §7.3实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 73.1压弯构件整体失稳形式 (b) 压弯构件弯矩作用平面内失稳—在N和M同时 作用下,一开始构件就在弯矩作用平面内发生 变形,呈弯曲状态,当N和M同时增加到一定大 小时则到达极限状态,超过此极限状态,要维 持内外力平衡,只能减小N和M。在弯矩作用平 面内只产生弯曲屈曲。 压弯构件弯矩作用平面外失稳当构件在弯 矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧 向位移和扭转时,构件可能发生弯扭屈曲而破 坏,这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平 面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳—同时产生双向弯曲变 形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。 图731压弯构件的整体失稳 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 压弯构件弯矩作用平面内失稳——在N和M同时 作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生 变形，呈弯曲状态，当N和M同时增加到一定大 小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维 持内外力平衡，只能减小N和M。在弯矩作用平 面内只产生弯曲屈曲。 图7.3.1 压弯构件的整体失稳 N N (a) (b) N N §7.3 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 7.3.1 压弯构件整体失稳形式 压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件在弯 矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧 向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破 坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平 面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳——同时产生双向弯曲变 形并伴随有扭转变形属弯扭失稳
第七章拉弯、压弯构件 7.3.2单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定 确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法可分为两类,即: 极限荷载计算方法和相关公式方法。 极限荷载计算法 采用解析法或数值法直接求解压弯构件弯矩作用平面内的极限荷载。 解析法是在各种近似假定的基础上,通过理论方法求得构件在 弯矩作用平面内极限荷载的解析解。 数值法可以求得单一构件弯矩作用平面内极限承载力的数值解, 可以考虑构件的几何缺陷和残余应力的影响,适用于各种边界 条件以及弹塑性工作阶段,是最常用的方法。 2相关公式计算法 即建立轴力和弯矩相关公式来验算压弯构件弯矩作用平面内的极 限承载力。目前各国设计规范中压弯构件弯矩作用平面内整体稳 定验算多采用相关公式法,利用边缘屈服准则,可以建立压弯构 件弯矩作用平面内稳定计算的轴力和弯矩相关公式。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 7.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定 确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法可分为两类，即： 极限荷载计算方法和相关公式方法。 1.极限荷载计算法 采用解析法或数值法直接求解压弯构件弯矩作用平面内的极限荷载。 解析法是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得构件在 弯矩作用平面内极限荷载的解析解。 数值法可以求得单一构件弯矩作用平面内极限承载力的数值解， 可以考虑构件的几何缺陷和残余应力的影响，适用于各种边界 条件以及弹塑性工作阶段，是最常用的方法。 2.相关公式计算法 即建立轴力和弯矩相关公式来验算压弯构件弯矩作用平面内的极 限承载力。目前各国设计规范中压弯构件弯矩作用平面内整体稳 定验算多采用相关公式法，利用边缘屈服准则，可以建立压弯构 件弯矩作用平面内稳定计算的轴力和弯矩相关公式
第七章拉弯、压弯构件 3压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为: a)绕虚轴弯曲的格构式压弯构件 N B M PxA WIx(1-N/NEX) ≤f(73.8) b)实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件 N+- Bmx Mx 4yW3(1-08N)≤f(7.3.9) c)对于单轴对称截面压弯构件,当弯矩作用在对成轴平面内且 使较大翼缘受压时,有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大 的拉应力而出现破坏。对于这种情况,除按式(739)计算外, 还应补充如下计算 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为： ( ) mx x x 1x x Ex 1 / N M f A W N N + − （7.3.8） 3.压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式 a) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件 b) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件 ( ) mx x x x1 Ex 1 0.8 / x N M f A W N N + − （7.3.9） c) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且 使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大 的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(7.3.9)计算外， 还应补充如下计算