第二章流体静力学 §1-1流体静压强极其特性 §1-2流体平衡微分方程 §1-3重力作用下的流体平衡 §1-4流体静力学基本方程的应用 §1-5平面上的静水总压力 §1-6曲面上的静水总压力 §1-7浮体与潜体的稳定性 2021/2124
2021/2/24 1 第二章 流体静力学 • §1–1 流体静压强极其特性 • §1–2 流体平衡微分方程 • §1–3 重力作用下的流体平衡 • §1–4 流体静力学基本方程的应用 • §1–5 平面上的静水总压力 • §1–6 曲面上的静水总压力 • §1–7 浮体与潜体的稳定性
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态 的规律及其在工程实际中的应用。 这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地 球作为惯性参考坐标系,当流体相对于惯性坐标系静止时, 称流体处于绝对静止状态;当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时,称流体处于相对静止状态 流体处于静止或相对静止状态,两者都表现不出黏性 作用,即切向应力都等于零。所以,流体静力学中所得的 结论,无论对实际流体还是理想流体都是适用的。 2021/2/24 2
2021/2/24 2 流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态 的规律及其在工程实际中的应用。 这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地 球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。 流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性 作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得的 结论，无论对实际流体还是理想流体都是适用的
第一节流体静压强及其特性 在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的 法向作用力称为流体的压强。当流体处于静止状态时,流 体的压强称为流体静压强,用符号表示,单位为Pa。 流体静压强有两个基本特性。 (1)流体静压强的方向与作用面相垂直,并指向作用 面的内法线方向 这一特性可由反证法给予证明: 假设在静止流体中,流体静压强方向不与作用面相垂 直,而与作用面的切线方向成a角,如图2-1所示。 2021/2/24
2021/2/24 3 第一节 流体静压强及其特性 在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的 法向作用力称为流体的压强。当流体处于静止状态时，流 体的压强称为流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。 流体静压强有两个基本特性。 （1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用 面的内法线方向。 这一特性可由反证法给予证明： 假设在静止流体中，流体静压强方向不与作用面相垂 直，而与作用面的切线方向成α角，如图2-1所示
p 静压强 法向压强 p 切向压强 图2-1 2021/2/24
2021/2/24 4 α pn pt p 切向压强 静压强 图2-1
那么静压强p以分解成两个分力即切向压强尸和法向压 强pn。由于切向压强是一个剪切力,由第一章可知,流体 具有流动性,受任何微小剪切力作用都将连续变形,也就 是说流体要流动,这与我们假设是静止流体相矛盾。流体 要保持静止状态,不能有剪切力存在,唯一的作用力便是 沿作用面内法线方向的压强。 (2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的 方向无关,即任一点上各方向的流体静压强都相同 为了证明这一特性,我们在静止流体中围绕任意一点 A取一微元四面体的流体微团ABCD,设直角坐标原点与A 重合。微元四面体正交的三个边长分别为d,d和d,如 图2-2所示。因为微元四面体处于静止状态,所以作用在 2021/2/24
2021/2/24 5 那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强pt和法向压 强pn。由于切向压强是一个剪切力，由第一章可知，流体 具有流动性，受任何微小剪切力作用都将连续变形，也就 是说流体要流动，这与我们假设是静止流体相矛盾。流体 要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一的作用力便是 沿作用面内法线方向的压强。 （2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的 方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。 为了证明这一特性，我们在静止流体中围绕任意一点 A取一微元四面体的流体微团ABCD，设直角坐标原点与A 重合。微元四面体正交的三个边长分别为dx，dy和dz，如 图2-2所示。因为微元四面体处于静止状态，所以作用在