12 费安物理学讲义（第一卷） 那么一天终于把图拼成了，否则我们就永远不会知道事情的究竞.在这里我们要做的是，看 看那种综合已进行到什么程度，在借助于最少的一组原理来理解基本现象方面，现状又是如 何。简言之，事物是用什么构成的？总共存在多少基本元素： §2-21920年以前的物理学 一开始就从现在的观点讲起是有点困难的，所以让我们先来看一下在1920年左右人们 是怎样看待世界的，然后再从这幅图象中挑出几件事情来.在1920年以前，我们的世界图 象大微是牧样的.字宙活动的“舞台”是欧几里德所描绘的三维几何容间，一切事物在称为时 间的一种媒质里变化，舞台上的基本元素是粒子，例如原子，它们具有某些特性，首先一个特 性是惯性：如果一个粒子正在运动，它将沿着同一方向继续运动下去，除非有力作用其上.此 外，第二个基本元素就是力，当时认为共有两类力.第一类力是一种极其复杂细致的相互作 用，它们以复杂的方式将各种各样的原子约束在不同的组合之中，它们确定当温度升高时食 盐是溶解得快些还是慢些；另一类已知的力是一种长程相互作用，它是与距离平方成反比的 变化乎缓的作用力，称为万有引力.这条定律已为我们所知，它是很简单的，当然，为什么物 体的运动一经开始就能保持下去，或者为什么存在一条万有引力定律，我们则不清楚. 对自然的描述正是我们在这里要关心的.从这个观点出发，气体以及实际上所有的物 质都是无数运动者的原子.这样我们站在海边所见到的许多东西马上可以联系起来了.首 先是压力，它来自原子与墙或者某个东西的碰撞：如果原子的运动平均而言都沿着一个方 向，这种原子的漂移运动就是风；而无规则的内部运动就是热。某个地方有过多的原子集结 在一起时，就形成过剩密度的波，当波前进时，把成堆的原子推向更远的地方，等等。这种过 剩密度的波就是声波.能够理解这么多事情的确是惊人的成就：在前一章里我们已经说明 过一些这样的事情 粒子有哪些种类？在当时认为有92种：那时已发现有92种不同的原子，各按其化学性 质而被赋于不同的名称 其次的问题是“短程力”是什么？为什么碳吸引一个（有时两个）而不是三个氧？原子间 的相互作用的机制是什么？是万有引力吗？答案是否定的.万有引力实在太弱了，于是让 我们来设想一种类似于力与距离平方成反比的力，不过在强度上远远超过前者，此外还有 个差别：在重力作用下，每个物体彼此吸引，但现在我们设想有两类“物体”，而这种新的力 (当然就是所谓电力)具有同号相斥而异号相吸的特性.具有这样强的作用的“物体”就称为 电荷 那么，我们会得到什么结果呢？假定我们有两个异号电荷，一正一负，并且彼此十分靠 近.现在，在若干距离之外，还有另一个电荷.它会感到吸引吗？实际上它几乎不会感到什 么作用，因为如果前两个电荷的大小相等，来自一个电荷的吸引被来自另一个电荷的排斥所 抵消，所以，在任何可观的距离外只有很小的一点作用力，另一方面，如果我们使第三个电荷 非指靠近前两个时，就会发生吸引作用。因为同号电荷的斥力与异号电荷的引力倾向于使 异号电荷靠近而使同号电荷远离.这样，排斥作用就将小于吸引作用。这就是为什么由正 负电荷组成的原子相互离开较远时只感受到很小一点作用力（重力除外），而当它们彼此靠 近时，就能够互相“看到内部”而重新安排其电荷，结果产生了极强的相互作用.原子间作用 力的最终基础是电的作用。由于这种力是如此巨大，以致所有正的与负的电荷通常都以尽
第？章基本物理 3 可能紧密的方式结合在一起。所有的事物，甚至我们自己，都由极精细的和彼此强烈作用着 的正、负微粒所组成，所有正的微粒与所有负的微粒正好抵清.有时，碰巧我们“擦”去了 些负电荷或正电荷（通常擦去负电荷较为容易），在这种情况下将会发现电力不再平衡，于是 就能看到电的吸引作用. 为了对电力作用究竟比引力作用大多少有个概念，我们举出大小为1毫米，相距为30 米的两粒沙子为例。假如它们之间的作用力没有抵消，每个电荷都吸引所有其他电荷而不 考患同号电荷间的斥力，因此不会抵消，那么，两颗沙粒之间的作用力会有多大呢？两者间 将会产生三百万吨的力！你瞧，只要正电荷或负电荷的数日有一点点极小的过剩或欠缺，就 足以产生可观的电效应.当然，这就是你们为什么不能看出带电体与非带电体之间的差别 的原因一一所牵涉的粒子数目少得无论在物体的重量上或者形状上都很难造成什么差别. 有了这样的图象，对原子就比较容易理解了.人们认为原子的中心是一个带正电的质 量甚大的“原子核”，核周围围绕着一定数量的很轻而带有负电的“电子”.让我们稍稍超前 点提一下：在原子核里也发现了两类粒子一质子和中子，它们的重量几乎相同，并且十 分重。质子带正电，中子则呈中性.如果我们有一个原子，其核内有六个质子，从面四周环 绕着六个电子（在通常的物质世界中负粒子都是电子，与组成原子核的质子和中子相比，它 们是很轻的).在化学周期表上这个原子的序数是6，名称是碳.原子序数为8的物质叫做 氧，等等.因为化学性质取决于核外的电子，实际上它只取决于核外有多少电子.所以， 种物质的化学性质只由电子的数目所决定、（化学家的全部元素的名称实际上可以用1,2， 3,4,5等等编号来称呼.)我们可以说“元素六”，表示6个电子，以代替“碳”这个名称.当 然，在先前发现元素时，人们并不知道它们可以用这种方式来编号.此外，这又会使事情复杂 化，因此，宁可对这些元素定一个名称和符号，这比用编号来称呼元素来得更好。 关于电的作用人们还发现了更多事情.对电相互作用的自然解释是两个物体简单地互 相吸引：正的吸引负的.然而后来发现用这种观点来描写电的相互作用并不妥当.更合适 的描述这种情况的观点是：在某种意义上，正电荷的存在使空间的“状况”发生畸变，或者说 在空间造成了一种“状况”、于是当我们将负电荷放到这个空间里后，它就会感受到一个作 用力.这种产生力的潜在可能性就叫做电场.当把一个电子放入电场时，我们就说它受到 “拉曳”、于是我们就有两条规则：(1)电荷产生电场：（②）电荷在电场中会受到力的作用而运 动。如果我们讨论下述现象的话，建立这两条规则的理由就清楚了：假如我们使某物体比方 说梳子带电，然后把一张带电的纸片放在一定距离之外，当我们来回移动梳子时，纸片就会 有反应，并且总是指向梳子.如果我们使梳子晃动得快些，就会发现纸片的运动有一点滞 后，即作用有所延迟.（起先，当我们相当慢地晃动梳子时.我们发现一种错综复杂的现象， 这就是磁.，磁的影响与作相对运动的电荷有关，所以磁力和电的作用力实际上可以归之于 一个场，就象同一件事的两个不同的方面.变化的电场不能离开磁而存在：)假如我们把纸 片移得更远，滞后就更大.这时能观察到一件有趣的事：虽然两个带电体之间的作用力应当 与距离平方成反比，但是我们发现当摇动一个电荷时，电作用的影响范围要比起初所猜想的 大得多.这就是说，作用的减弱要比反平方的规则来得慢 这里有一个类比：如果我们在水池里，而在近处飘浮着一个软木塞，我们可以用另一个 教木塞划水来“直接”移动那个木塞。如果现在你只注意两个软木塞，你能看到的将是一个 立即响应另一个的运动一在软木塞之间存在着某种“相互作用”.当然，我们实际上所做
费受物理学讲义（第一） 的只是搅动了水：然后水又去扰动另一个木塞.于是我们就能提出一条“定律”：如果稍微划 一下水，那么水中附近的物体就会移动。当然，假若第二个软木塞离得较远，它将几乎不动 因为我们只是局部地搅动水.另一方面，假如我们晃动木塞，就会产生一个新的现象，这部 分水推动了那部分水，等等，于是波就传播开去，这样，由于晃动，就有一种被及十分远的影 响和一种振荡的影响，这是无法用宜接相互作用来理解的.所以那种直接作用的概念必须 用水的存在来代替，或者，对于电的情形，用我们所诩的电磁场来代替. 电磁场能传送各种波：其中的一些就是光波，另一些波用在无线电广播里，但它们的总 名称是电磁波，这些振荡的波可以有各种频率，一种波和另一种波之间的唯一的真正差别只 是振荡的频率.假如我们越来越快地来回晃动电荷，并且注视着所产生的效应时，我们将得 到一系列不同的效应，只要用一个数，即每秒钟振荡的次数，就能把这些效应统一起来.通 常在我们住房墙上电路里流动电流所产生的扰动约为10周/秒.如果我们把频率提高到 每秒500千周或1000千周(1千周-1000周)，我们就“在空气中了”，因为这正是无线电广 播所用的频率范围（当然，广插与空气老无关系！没有任何空气也能进行广播）.假如再掷 高频率，那么就进入调频广播和电视所用的波段.再上去，我们使用一种极短的波，比如雷 达所用的波.频率再增高，我们就无需用仪器来“看”这种波了，而用跟睛就能够看到它.在 频率范围为每秒5×104到5×105周的时侯，只要有可能使带电的梳子晃到得这样快，我 们的跟睛就能见到带电梳子的振动象红光、蓝光或紫光，视振动的颜率而定.低于上述颜空 范围的称为红外，高于此范围的称为紫外.从物理学家的观点来看，我幻能看见某种颜事范 围的波这个事实并不使这一部分电磁波谱比其他部分有什么更令人注意的地方，但是从人 类的观点来看，这当然是更有趣的.如果我们把频率提得更高，于是就得到X射线，X射 线不是别的，只是频率极高的光而已.如果再提高频率，就得到Y射线.X射线与Y射线这 两个名称在使用时几乎是同义的，通常将原子核发出的电磁射线称为Y射线，而从原子中发 出的这种高能的电磁射线就称为X射线，但是不论它们的起源如何，当频率相同时，它们在 物理上是无法区别的.如果我们进到更高的颜率，比如说每秒10“周，我们发现可以人工 制造这样的波，例如用加里福尼亚工学院的同步加速器.我们还可以在宇宙线里发现频率 出奇地高 一具有甚至快1000倍的振荡 -的电磁波，而这些波目前还不能由我们来控 制. 表2-1“电骚波谱 额率（周/秒） 称 大略行为 10 电盐动 5×105~10 无纹电广 10 FM-TV 蛋达 5×104 y射战（字宙线中 ·原文为0nh。a江”，直译为“在空气中”，亦作电台“正在广播”驾作者在这里用的是双关语，故有下文的“广播与 空气毫无关系” 一译省注
第2章茶本物型 5 823量子物理学 说明了电磁场概念和电磁场能传送波后，我们很快就认识到，这些波的行为实际上十分 行怪，看起来完全不象波.在颜率较高时它们的行为更象粒子！正是在1920年后发展起来 的昼子力学解释这种奇怪的行为，在1920年之前，爱因斯坦已改变了把空间看作是三维 空间把时间看成单纯存在的这种图象，他首先把它们组合在一起，并目称之为空一时，然后 又进一步用弯曲的空-时来描绘万有引力，这样，字宙的“舞台”就变为空-时，而万有引力则 大概是空-时的一种变卷。以后，人们又发现有关原子运动的规则也是有问题的；在原子世 界中，“惯性”与“力”的力学法则是不正确的 牛顿定律已不再成立. 人们反而发现小尺 度范围内事物的行为与大尺度范围内事物的行为没有任何相似之处.这给物理学造成困 难 但又十分有趣.之所以困难，是由于事物在小尺度范围内的表现如此“反常”，我们对 之没有直接的经脸，在这里事物的表现完全不象我们所知首的任何事情，因而除了用解析 的方式，用任何其他方法都不可能描写这种习性.这的确是困难的.需要作大量的想象。 量子力学中有许多看法.首先，一个粒子既有确定的位置也有确定的速度这种概念已 被抛弃，那是不正确的想法.表明经典物理是怎样不正确的一个例子是，在量子力学中有这 整一条定则：不可能既知道某个粒子在什么地方，又知道它运动得多快.动量的不确定性与 位置的不确定性是并协的，二者的乘积是常数.我们可以把这条定律写成：p>,2x,在 以后将会更详尽地解释它。这条定则解释了这样一个十分神秘的佯瀑：即如果原子是由正 负电荷所构成，那么为什么负电荷不是简单地位于正电荷的顶端（它们彼此是吸引的），从而 彼此靠拢以致于完全抵消？为什么原子如此庞大？为什么原子核在中心，面其周围环绕者 一些电子？起先曾认为原子核很大，但事实并非如此，它是非常小的.一个原子的直径约为 10-厘米，一个原子核的直径约为10厘米.如果我们有一个原子，为了看到原子核，就 要把整个原子放大到一个大房间那样大。这时原子核才刚刚是一个可以用眼晴分辨出来的 斑点，但是儿乎原子所有的重量都集中在这个无比小的原子核上。是什么理由使电子没 有直接落入原子核呢？正是上述的原理.。如果电子在原子核里出现，我们就会精确地知道 它们的位登，而测不准原理则要求它们具有很大的（不过是不确定的）动量，即很大的动能 电子具有这样大的能量就要脱离原子核，这些电子作出了让步：由于不确定性，它们为自己 留下一个狭小的空间，于是以由这个定则所决定的最小的运动晃动者.（记得我们曾经说 过，当晶体冷却到绝对零度时，原子并没有停止运动，它们仍然在晃动，为什么？如果它们停 止运动，我们就能知道它们在什么地方，而且它们不运动，这就违反了测不准原理：我们不能 既知道它们在哪里，又知道它们以什么速度运动，所以它们必须在那里不断地摆动！ 另一个由量子力学带来的在科学的观念和哲学方面最有趣的变化是在任何情形下要精 确地预言会发生什么事都是不可能的.比如我们有可能使一个原子处于准备发光的状态 在原子发光时，可以利用探测光子的方法进行测量（这一点我们马上就要讲的），但是，我们 无法预计它将在什么时候发光，或者在有儿个原子的情况下，究竞哪一个原子将发光.你们 可能说，这是由于某种我们还没有足够仔细观察过的内部“转轮”在起作用。然而，这里根本 没有什么内部的转轮，按照我们今天的理獬，大自然的表现是这样的：根本不可能精确地预 言在一定的实验中究竞会发生什么事情.这是一件槽透了的事；事实上，哲学家曾经声称： 科学所必需的基本东西之一就是，每当你安排了同样的条件时，那么发生的必定是同一件
费曼物理学讲义（第一卷） 事.但是，这完全不正确，它并不是科学的基本条件.事实是所发生的并不是同一件事，我们 所能得到的具基生：一一出什久的综计平的.不时，科学并没有宗全赏费颗便地说，哲整家 们讲了一大套科学之绝对必需是什么，但就象人们所能看到的那样，这些总是相当天真的， 基至还是错误的.例如，某个哲学家宣称对科学的成就来说十分重要的是，如果同一个实验 先在某处，比如说在斯德哥尔摩做，然后在另一处，比如说在基多（南美厄瓜多尔首都 者注)做，那么必定会出现同样的结果这纯粹是一派胡言，对科学来说，这并不是必然的：它 可脂是一个经验事实，但并不是必然的情况。比如有一个实验是在斯德哥尔摩观察天空，这 时会肴到北极光，如果在基多则看不到这种现象，这就是出现了不同的情况.“但是”，你会 说：“这是一件与外部情况有关的事，如果你把自己关在斯德哥尔摩的一个房间里，拉下窗布 的话，那么会发现什么差别吗？”背定会假如我们在一个方向接头上挂一个摆，让它开始樱 动，它就会差不多在一个平面里摆动，但也并不完全如此.在斯德哥尔摩，平面会缓慢地转 动着。但是在基多就不会，在那里，窗帝也是垂下的。这件事的发生并没有引起科学的毁 灭.科学的基本假设，它的基本哲学观念是什么呢？我们在第一章里讲到过：实验是任何观 念的正确性的难一式金石.假如结果是在基多所作的大多数实验与在斯德哥尔摩所作的实 验效果一样，那么这大多数实验”就可用来提出某种一般性的定律，至于对那些效果不同的 实验我们就将说：“这是由于斯德哥尔摩周围的环境不同所引起的”.我们将能想出一些办 法来概括实验结果，而没有必要在事先就被告诚说，这些办法看起来象什么.假如有人告诉 我们说，同样的实验总是产生同样的结果，这固然很好.但是当我们试了一下后，发现并非如 此，因而结论的确就是并非如此.我们正是必须相信自己所看到的，然后才能借助于实际的 经验来形成我们的一切其他观念 现在让我们回到量子力学和基本物理上来，当然，我们在此刻还不能详细叙述量子力学 的原理，因为它们是领难理解的.我们将假定它们成立，然后叙述一下某些结果.其中一个 是，我们通常视作为波的那些事物也具有粒子的习性，而粒子则具有波的习性，实际上，每 种事物的行为都是一样的.不存在波和粒子的区别.这样，量子力学就将场的橛念以及场 的波与粒子统一起来.的确，频率低时，现象的场的方面比较明显，或者说作为根据日常经 验的近似描写时比较有用.但当频率增加时，现象的粒子方面对于我们通常用来作为测量 用的仪器来说更为明显.·实际上，虽然我们提到过许多须率，但目前还没有探测到任何直接 涉及频率在每秒10周以上的现象，我们只是在假定了最子力学的波粒二象性餐念是正确 之后，根据有关规则从粒子的能量来推断出这些较高的频率的. 于是，我们对电磁相互作用有了新的见解.我们把一种新的粒子加入到电子、质子及中 子的行列，这种新的粒子称为光子.新的电子质子相互作用的见解称为量子电动力学，它就 是电磁理论，不过其中的一切在量子力学上都是正确的.这是光和物质，或电场与电荷之间 相互作用的基本理论，就物理学来说它是我们最伟大的成就.在这个理论中，我们得到了除 万有引力与原子核过程之外的所有一般现象的根本规则. 比如，从量子电动力学可以得出 所有已知的电学、力学和化学定律：弹子碰撞的定律，导线在磁场中运动的定律，一氧化碳的 比热，凳虹灯的色彩，盐的密度，以及氢与氧形成水的反应等全都是这一理论的推论.所有 这些细节，如果简单到能使我们运用近似方法的话，都可以得出，这实际上当然不可能，不 过我们总能对发生的事多少有所理解。目前，在原子核外面还没有发现量子电动力学定律 有什么例外，对于原子核我们不知道是否会有例外，因为对于核内的过程我]简直还不太