⑤质在种着 42.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例,推求临界应 力: 6=-o时,截面出现塑性区,应力分布如图磐 构 4.7(d)。 设 计 柱届曲可能的弯曲形式有两种:沿强轴(x轴)和沿 弱轴(y轴),因此,临界应力为: 对x-x轴屈曲时: TE 丌E2(kb)h2 2/4 兀2E 0n212x22b2424 第四章单个构件的承载能力一稳定性
· 钢 结 构 设 计 原 理· -15- 第四章 单个构件的承载能力—稳定性 仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应 力： 当σ>fp=fy-σ rc时，截面出现塑性区，应力分布如图 4.7(d)。 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿 弱轴（y轴）,因此，临界应力为： (4 9) 2 4 2 ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = − − k E tbh E t kb h I E I x x x x x ex x crx 对 轴屈曲时： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
⑤质在种着 42.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 对y-y轴屈曲时 丌2E ZE 2t(kb)/12 2E k 22b312 显然,残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响(k<1) 计 根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式:趣 2b-2kb×x05×0.8Ma042 2bt 联立以上各式,可以得到与长细比和对应的屈曲应力和 第四章单个构件的承载能力一稳定性
· 钢 结 构 设 计 原 理· -16- 第四章 单个构件的承载能力—稳定性 (4 10) 2 12 2 ( ) 12 3 2 2 3 3 2 2 2 2 = = = − − k E t b E t kb I E I y y y y y ey y cry 对 轴屈曲时： 显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。 根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式： 联立以上各式，可以得到与长细比λx和λy对应的屈曲应力σx和 σy。 y y y cr k f bt btf kbt k f (1 0.4 ) 2 2 2 0.5 0.8 2 = − − = 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
远 要曷种故大 42.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 可将其画成无量纲曲线, 4f, 如右(c): 6f, 8(1-k)f, 纵坐标是屈曲应力与屈a a:=0.8 服强度的比值,横坐标 是正则化长细比。4 钢结构设计原理 04J, 0.2 0.20.40.6081.01.21.41.61.82 轴心受压柱n无量纲曲线 第四章单个构件的承载能力一稳定性
· 钢 结 构 设 计 原 理· -17- 第四章 单个构件的承载能力—稳定性 可将其画成无量纲曲线， 如右（c）： 纵坐标是屈曲应力与屈 服强度的比值，横坐标 是正则化长细比。 轴心受压柱σcr－λ无量纲曲线 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
远 要曷种故大 42.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 假定:两端铰支压杆的初弯曲曲线为: Vo sin 式中:U-长度中点最大 挠度。 钢结构设计原理 令:N作用下的挠度的增加 值为y,由力矩平衡得: Y= yo + y Ely=N(y+ 将式y=voSn,代入 N 上式,得 具有初弯曲的轴心压杆 第四章单个构件的承载能力一稳定性 -18
· 钢 结 构 设 计 原 理· -18- 第四章 单个构件的承载能力—稳定性 4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为： 式中：υ0—长度中点最大 挠度。 令: N作用下的挠度的增加 值为y， 由力矩平衡得: 将式 代入 上式，得: 0 0 0 0 sin 1000 x y v l v v l = − 式中： 长度中点最大初始挠度。 规范规定： 具有初弯曲的轴心压杆 ( ) 0 − EIy = N y + y 0 0 0 0 sin 1000 x y v l v v l = − 式中： 长度中点最大初始挠度。 规范规定：
远 要曷种故大 42.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 Ely+y+v sin 0 0 1.0 杆长中点总挠度为 结 O tU LL LIETNEE 0.5 根据上式,可得理想无 设计原理 弹性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压0102030403060am 杆并非无限弹性体,当具有初弯曲压杆的压力挠度曲线 N达到某值时,在N和Nv的共同作用下,截面边缘开始届 服,进入弹塑性阶段,其压力一挠度曲线如虚线所示。 第四章单个构件的承载能力一稳定性
· 钢 结 构 设 计 原 理· -19- 第四章 单个构件的承载能力—稳定性 sin 0 0 = + + l x EIy N y v 杆长中点总挠度为： 根据上式，可得理想无 限弹性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压 杆并非无限弹性体，当 N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈 服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。 E m N N v − = + = 1 0 0 具有初弯曲压杆的压力挠度曲线 4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响