瓯 (Axial tension& Compression, Shear)□ 2.符号的规定( Sign convention)F 1)a角 逆时针时a为正号 自x转向n 顺时针时a为负号 k 拉伸为正 (2)正应力 压缩为负 (3)切应力对研究对象任一点取矩 顺时针为正 逆时针为负三
26 (Axial tension & Compression, Shear) （1）α角 2.符号的规定(Sign convention) （2）正应力 拉伸为正 压缩为负 （3）切应力 对研究对象任一点取矩 pα F k k F F k k x n pα 顺时针为正 逆时针为负 逆时针时 为正号 顺时针时 为负号 自 x 转向 n
瓯 (Axial tension& Compression, Shear)□ 讨论 Oo= po Cosa -o cos a a‘ Sinas c smn∠a (1)当a=0°时,Oa=max=G (2)当a=45°时 =t= max 2 aa (3)当a=-45°时,a=mim= 2 k (4)当a=90°时,O=0,=0
27 (Axial tension & Compression, Shear) （1）当 = 0°时， （2）当 = 45°时， （3）当 = -45°时， （4）当 = 90°时， = max = 2 = max = 讨 论 2 = min = − = 0, = 0 2 p cos cos = = sin sin2 2 p = = x n F k k
瓯 (Axial tension& Compression, Shear)□ 三、强度条件 Strength condition) 杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力 数学表达式( Mathematical formula) F Nmax max ≤|o 2.强度条件的应用( Application of strength condition) (1)强度校核ma≤|G (2)设计截面≥-Nmax (3)确定许可荷载 F<|ol4
28 (Axial tension & Compression, Shear) 三、强度条件(Strength condition) 杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力 1.数学表达式(Mathematical formula) [ ] Nmax max = A F 2.强度条件的应用(Application of strength condition) [ ] Nmax F （2）设计截面 A （1） 强度校核 [ ] Nmax σ A F （3）确定许可荷载 FNmax [ ]A
瓯 (Axial tension& Compression, Shear)□ 例题2一横截面为正方形的砖柱分上、下 两段,其受力情况,各段长度及横截面面积 如图所示.已知F=50kN, 试求荷载引起的最大工作应力 B 解:(1)作轴力图 FM =-F=-50kN N1 FN,=-3F=-150kN 240
29 (Axial tension & Compression, Shear) 例题2 一横截面为正方形的砖柱分上、下 两段,其受力情况,各段长度及横截面面积 如图所示.已知F = 50kN， 试求荷载引起的最大工作应力. F A B C F F 240 2 1 解：（1）作轴力图 FN1 = −F = −50kN FN2 = −3F = −150kN
瓯 (Axial tension& Compression, Shear)□ (2)求应力 50kN 50000 A10.24×0.24 B 087×100N/ 0. 87MPa N2 -150000 A20.37×0.37 1.1×10°N/m2=-1.MPa 150kN 结论:在柱的下段,其 值为1MPa,是压应力 240
30 (Axial tension & Compression, Shear) F A B C F F 240 2 1 50kN 150kN （2） 求应力 . N/m . MPa . . 2 N 0 87 10 0 87 0 24 0 24 50000 6 1 1 1 − = − = − = = A F . N/m . MPa . . 2 N 1 1 10 1 1 0 37 0 37 150000 6 2 2 2 − = − = − = = A F 结论： 在柱的下段，其 值为1.1MPa，是压应力. max