电汤与电雕 第5章均匀平面波在无界媒质中的传播 2、能量密度与能流密度 由于月=上e×尼，于是有 17 w.=-=w 电场能量与磁场能量相同 故 w=w+w=8=u 5=e.x.)=e27osw-e+） s.-R:lBekfa=E27 e 1 能量的传输速度等于相速
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 11 2、能量密度与能流密度 * 2 av m 1 1 Re[ ( ) ( )] 2 2 S E z H z e E z = = 2 m av 1 1 2 z e E w v = = 2 2 e m 1 1 2 2 w E H w = = = H ez E = 由于 1 ，于是有 能量的传输速度等于相速 2 2 av m m 1 1 2 2 w E H = = 2 2 w w w E H e m 故 = + = = 电场能量与磁场能量相同 2 2 m 1 ( , ) ( , ) cos ( ) 2 S E z t H z t e E t kz z x = = − +
第5章均匀平面波在无界媒质中的传播 12 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点P196页) 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为： 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波(TEM 波)。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度 理想介质中均匀平面波的E和H 能量的传输速度等于相速
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 12 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点(P196页） x y z E H O 理想介质中均匀平面波的E 和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速。 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：
电雅汤与电雕油 第5章均匀平面波在无界媒质中的传播 13 例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为=2.26。若磁场的振幅为 7mA/m,求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意6，=226，f=9.4×10°Hz 因此 V=_ ==1.996×108 m/s √2.2 v1.996×108 见三 =2.12 m 9.4x109 377 n\s =2510 √2.26 Enm=Hm7=7×103×251=1.757V/m
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 13 例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为 7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 r 解：由题意 = = 2.26 , 9.4 10 Hz f 因此 0 0 8 r 1.996 10 m/s 2.26 v v v = = = 8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v f = = = 0 r 377 251 2.26 = = = = 3 m m E H 7 10 251 1.757 V/m − = = =
电雅汤与电 第5章均匀平面波在无界媒质中的传播 14 例5.1.2均匀平面波的磁场强度的振幅为一AVm,以相位常 数为30rad/m在空气中沿-e方向传播。当t=0和z=0时，若户 取向为一e,试写出E和的表示式，并求出频率和波长。 解：以余弦为基准，直接写出 H(1)=-,cos(ot+B=)Alm E(z,t)=nH(z,t)x(-e.)=e,40cos(@t+B) V/m 因B=30rad/m,故 2还=2红=021m,f= c3×10345 ×108=1.43×109Hz B30 2π/15元 则 (3,0=天 cos(90×108t+30z)A/m E(z,)=e40cos(90×108t+30z)Vm
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 14 解：以余弦为基准，直接写出 1 ( , ) cos( ) A/m 3π H z t e t z = − + y 例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常 数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0 时 ，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 1 3π z e − y e − E H H E(z,t) =0 H(z,t)(−e z ) = e x 40cos(t + z) V/m 2π 2π 0.21 m , 30 === 8 3 10 45 8 9 10 1.43 10 Hz π /15 π c f = = = = ( , ) 40cos(90 10 30 ) V/m 8 E z t e t z = x + 因 = 30 rad/m ，故 1 8 ( , ) cos(90 10 30 ) A/m 3π 则 H z t e t z = − + y
电汤电雅 第5章均匀平面波在无界媒质中的传播 15 例5.1.3频率为100M的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方 向传播，其电场E=e,E。已知该媒质的相对介电常数8=4、相对 磁导率4，=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为104V/m。试 求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 E(z,t)=eE,=e,10 cos(ot-k+) 式中 o=2f=2元x108rad/s =o@-eA- =4元adnm 3×108 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8 时，电场达到幅值，得 4元1π p=k应= X一 386
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 15 例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z 方 向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对 磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8 m 时，电场幅值为10－4 V/m 。 试 求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 E e = x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz − E e e = = − + 8 = = 2π 2π 10 rad/s f 8 r r 8 2π 10 4 4 π rad/m 3 10 3 k c = = = = 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得 式中 4π 1 π 3 8 6 = = = kz