1-5-1流体在直管中的流动阻力、计算圆形直管阻力的通式2FLF12-1-流体以速度u在一段水平直管内作稳定流动，对于不可压缩流体，可写出截面1一1’与2一2’间的柏努利方程式为：gz ++=gZ2+++h因为是水平等径管：Z,=Z2ui=uz，上式可简化为：Pi-p,=ph
1-5-1流体在直管中的流动阻力 一、计算圆形直管阻力的通式 流体以速度u在一段水平直管内作稳定流动，对于不可压缩 流体，可写出截面l—l’与2—2’间的柏努利方程式为： hf u p gZ u p gZ + + = + + + 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 因为是水平等径管：Z1 ＝Z2 u1 ＝u2 ，上式可简化为： p p h 1 2 − = f 6
d2垂直作用于截面1-1'上的压力：=iA=P"元d2垂直作用于截面2-2'上的压力：P2=P2A2=P2N平行作用于流体表面上的摩擦力为：F = S= t元dlP-P2 -F=0元d? - t元dl = 0p1P224P01(pi - P2) d? = 元dlH4411pi - p272
垂直作用于截面1-1’上的压力 ： P1 = p1 A1 2 1 4 p d = 垂直作用于截面2-2’上的压力 ： P2 = p2 A2 2 2 4 p d = 平行作用于流体表面上的摩擦力为 ： F = S = dl P1 − P2 − F = 0 0 4 4 2 2 2 p1 d − p d −dl = ( p p ) d dl − = 2 1 2 4 − = d l p p 4 1 2 7
与 Pi-P=ph，比较，得：441ohT= P- P2 = △pd圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式公式的变换?u?2214144t1hf:22d22dupdup8tu令元=?Ou228
1 2 4 f l h p p p d = = − = = d l hf 4 ——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式 与 p p h 1 2 − = f 比较，得： 公式的变换 d l hf 4 = 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 u d l u u d l u hf = = 2 8 u 令 = 2 2 u d l hf = 8
u=元hf2z二Apf=phf圆形直管阻力所引起能量损失的通式--范宁公式（对于层流或瑞流都适用为无因次的系数，称为摩擦因数几= f(Re,ε / d)
2 2 f f l u p h d = = —— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式-范宁公式 （ 对于层流或湍流都适用） 2 2 u d l hf = λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。 = f (Re, / d ) 9
二、管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管玻璃管、黄铜管、塑料管化工管路粗糙管钢管、铸铁管壁面凸出部分的平均高度，以表示。绝对粗糙度管壁粗糙度绝对粗糙度与管道直径的比值，即/d相对粗糙度10
二、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 化工管路 光滑管 粗糙管 玻璃管、黄铜管、塑料管 钢管、铸铁管 管壁粗糙度 绝对粗糙度 相对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，以ε表示 。 绝对粗糙度与管道直径的比值，即ε/d 10