轴关的 素例分析 阶自回归时u的期望、方差与协方差公式(续) 阶自回归时ut的协方差 Cov(ut, lt-1)=E(utut-1)=E(Put-1+utut-1l E(pu21+u-1) luti+e(ut PVar(ut-1)=pvar(ut)=po2 阶自回归时ut的协方差 Cov(ut, ut-2)=p Var(u)=p202 教师:席尧生
Outline g'b½ g'5 J g'u g')û{ g'XêO Y~©Û g£8utÏ"! úª£Y¤ I g£8ut Cov(ut , ut−1) = E(utut−1) = E[(ρut−1 + vt)ut−1] = E(ρu2 t−1 + ut−1vt) = ρE(u 2 t−1 ) + E(ut−1vt) = ρVar(ut−1) = ρVar(ut) = ρσ2 u (10) I g£8ut Cov(ut , ut−2) = ρ 2Var(ut) = ρ 2σ 2 u I Ón§s g£8ut Cov(ut , ut−s) = ρ sVar(ut) = ρ sσ 2 u s 6= 0 µR) Chapter 6 Serial Correlation
轴关的 素例分析 阶自回归时u的期望、方差与协方差公式(续) 阶自回归时ut的协方差 Cov(ut, lt-1)=E(utut-1)=E(Put-1+utut-1l E(pu21+u-1) luti+e(ut PVar(ut-1)=pvar(ut)=po2 阶自回归时ut的协方差 Cov(ut, ut-2)=p2var(u)=p202 同理,s阶自回归时ut的协方差 Covlut. uts=pV 教师:席尧生
Outline g'b½ g'5 J g'u g')û{ g'XêO Y~©Û g£8utÏ"! úª£Y¤ I g£8ut Cov(ut , ut−1) = E(utut−1) = E[(ρut−1 + vt)ut−1] = E(ρu2 t−1 + ut−1vt) = ρE(u 2 t−1 ) + E(ut−1vt) = ρVar(ut−1) = ρVar(ut) = ρσ2 u (10) I g£8ut Cov(ut , ut−2) = ρ 2Var(ut) = ρ 2σ 2 u I Ón§s g£8ut Cov(ut , ut−s) = ρ sVar(ut) = ρ sσ 2 u s 6= 0 µR) Chapter 6 Serial Correlation
轴关的 素例分析 阶自相关时ut方差-协方差的矩阵形式 般地 Cov(ut, ut-s)=p Var(ut)=p'o(s+0)(11) 教师:席尧生
Outline g'b½ g'5 J g'u g')û{ g'XêO Y~©Û g'ut - Ý /ª I / Cov(ut , ut−s) = ρ sVar(ut) = ρ sσ 2 u (s 6= 0) (11) U = u1 u2 u3 · · · uT 0 I dúª£9¤§£10¤§£11¤ E(UU0 ) = Ω = σ 2 u 1 ρ ρ 2 · · · ρ T −1 ρ 1 ρ · · · ρ T −2 . . . . . . . . . . . . ρ T −1 ρ T −2 ρ T −3 · · · 1 (12) I Ù¥σ 2 u = σ 2 v/(1 − ρ 2 ) µR) Chapter 6 Serial Correlation
轴关的 素例分析 阶自相关时ut方差-协方差的矩阵形式 般地 Cov(ut, ut-s)=p Var(ut)=p'o(s+0)(11) 1 由公式(9),(10),(11)得 教师:席尧生
Outline g'b½ g'5 J g'u g')û{ g'XêO Y~©Û g'ut - Ý /ª I / Cov(ut , ut−s) = ρ sVar(ut) = ρ sσ 2 u (s 6= 0) (11) U = u1 u2 u3 · · · uT 0 I dúª£9¤§£10¤§£11¤ E(UU0 ) = Ω = σ 2 u 1 ρ ρ2 · · · ρ T −1 ρ 1 ρ · · · ρ T −2 . . . . . . . . . . . . ρ T −1 ρ T −2 ρ T −3 · · · 1 (12) I Ù¥σ 2 u = σ 2 v/(1 − ρ 2 ) µR) Chapter 6 Serial Correlation
轴关的 素例分析 阶自相关时ut方差-协方差的矩阵形式 般地 Cov(ut, ut-s)=p Var(ut)=p'o(s+0)(11) 1 由公式(9),(10),(11)得 其中a2=a2/(1-p2) 教师:席尧生
Outline g'b½ g'5 J g'u g')û{ g'XêO Y~©Û g'ut - Ý /ª I / Cov(ut , ut−s) = ρ sVar(ut) = ρ sσ 2 u (s 6= 0) (11) U = u1 u2 u3 · · · uT 0 I dúª£9¤§£10¤§£11¤ E(UU0 ) = Ω = σ 2 u 1 ρ ρ2 · · · ρ T −1 ρ 1 ρ · · · ρ T −2 . . . . . . . . . . . . ρ T −1 ρ T −2 ρ T −3 · · · 1 (12) I Ù¥σ 2 u = σ 2 v/(1 − ρ 2 ) µR) Chapter 6 Serial Correlation