为什么定义S=khn9? 2数字太大,对几个系统不具有可加性 B22 InQ=In,@ 2.物理意义 1)熵是系统状态的单值函数 定的宏观态—对应9一定S一定 △S只与初末态有关,与过程无关 2)熵是系统无序性大小的量度 3)熵是系统接近平衡态程度的一种量度 平衡态:差别消失,无序性最大,最概然状态
Ω 数字太大，对几个系统不具有可加性 Ω Ω1 Ω2 = 1 2 ln Ω = ln Ω +ln Ω 2. 物理意义 1）熵是系统状态的单值函数 一定的宏观态——对应Ω 一定—— S 一定 S 只与初末态有关，与过程无关 为什么定义 S = k ln Ω ？ 2）熵是系统无序性大小的量度 3） 熵是系统接近平衡态程度的一种量度 平衡态：差别消失，无序性最大，最概然状态
4)熵与信息关联 广泛概念信息海洋 信息本质:对事物肯定程度的大小 起减小或消除不确定性的作用 可供选择的可能性越小—肯定程度越高 信 息量越大 信息熵:H=khn=kh2bg2n=bg2n(bt 常数可能情况数 信息熵越大,信息量越小
4) 熵与信息关联 广泛概念 信息海洋 信息本质： 对事物肯定程度的大小 起减小或消除不确定性的作用 可供选择的可能性越小——肯定程度越高 —— 信 息量越大 信息熵越大，信息量越小。 信息熵： ln ln 2log log (bit) H = k n = k 2 n = 2 n 常数 可能情况数
例题 1.13个外观相同的金币,其中一个是假的,其余均 相同,用一台无砝码天平,称几次可辫伪? 解: 可能情况 26 最大信息熵 H=log226=4.70bt 每称一次可能情况 3 每称一次最大信息熵H1=log23=1.58bt 需称次数 4.70 297≈3(次) 1.58
例题 1. 13个外观相同的金币，其中一个是假的，其余均 相同，用一台无砝码天平，称几次可辩伪? 可能情况 26 最大信息熵 log 26 4.70 bit H = 2 = 每称一次可能情况 3 每称一次最大信息熵 log 3 1.58 bit H1 = 2 = 需称次数 2.97 3 ( ) 1.58 4.70 = 次 解：
二、熵增加原理 1.用熵S表述热力学第二定律 孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增 大的方向进行。 条件:孤立系统(绝热、无外界影响,Q=0A=0) 自然发生 不可逆 结论:△S>0 2.意义 o是统计规律:熵减小的过程不是绝对不可能发生, 而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小,以 至不出现
1. 用熵S表述热力学第二定律 二、熵增加原理 孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增 大的方向进行。 S 0 条件：孤立系统（绝热、无外界影响，Q = 0 A = 0） 自然发生 —— 不可逆 结论： 2. 意义 是统计规律 ： 熵减小的过程不是绝对不可能发生， 而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小，以 至不出现
是普遍规律:任何事物如果任其发展,其混 乱程度一定有增无减 (交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安…) ◎熵增与能量退化、贬值对应 实际热力学过程都是不可逆的 完全转换n=100% 有序运动能量 无序运动能量 不完全转换n<100 品质高,做功、转 品质低,做功、转 换能力强,可利用 换能力弱,可利用 价值高。 价值低
是普遍规律： 任何事物如果任其发展，其混 乱程度一定有增无减 （交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安……) 熵增与能量退化 、贬值对应 实际热力学过程都是不可逆的 有序运动能量 完全转换 =100% 无序运动能量 不完全转换 100% 品质高，做功、转 换能力强，可利用 价值高。 品质低，做功、转 换能力弱，可利用 价值低