A=K,R进位计数制写法在进位计数制中，某个数A的一般写法是A = Kn-1Kn-2...K,Ko . K.iK2 .. K.m计算其值一般用按“权”展开的多项式来表示：A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+...+K,R,+K,Ro+K.,R.,+...+K.mR.式中，K，表示第i位的数码，0≤K≤R-1R表示基数；n表示小数点左边的位数，为正整数；m表示小数点右边的位数，为正整数，R进制数A可表示为：A=K.-1×Rn-1 + Kn-2*Rn-2 +... +K,×R0 + K.,×R-1+ ... +Km×R-m
进位计数制写法 在进位计数制中，某个数A的一般写法是： A = Kn-1Kn-2.K1K0 . K-1K-2 . K-m 计算其值一般用按“权”展开的多项式来表示: A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+.+K1R1+K0R0+K-1R-1+.+K-mR-m 式中，Ki 表示第i位的数码，0≤Ki ≤R-1；R表示基数；n表示小数点 左边的位数，为正整数；m表示小数点右边的位数，为正整数。 ∑ − =− = n 1 i m i A KiR R进制数A可表示 为： A=Kn-1×Rn-1＋Kn-2×Rn-2＋.＋K0×R0＋K-1×R-1＋.＋K-m ×R-m
进位计数制实例例如：十进制数A=(123.45)10R=10;n=3;m=2; K2=1, K,=2 Ko=3 K.1=4, K.2=5一般写法：(123.45)10=K2K1K°.K-1K-2=123.45按权Rn展开(123.45)10=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5X10-2各位的“权”Rn：100100.10.01
进位计数制实例 例如：十进制数A=(123.45)10 R=10;n=3;m=2; K2=1, K1=2 K0=3 K-1=4, K-2=5 一般写法： (123.45)10=K2K1K0.K-1K-2=123.45 按权Rn展开 (123.45)10 =1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2 各位的“权” Rn： 100 10 1 0.1 0.01
常用进制数之间的对应关系二进制二进制十进制八进制十六进制十进制八进制十六进制BDBD0H0H090001191001111110121010AB21113210210111214C1100333111315D11014441001416E1110555101F17151111661106201016100007711171721111081000181000
常用进制数之间的对应关系 十进制 D 二进制 B 八进制 O 十六进制 H 十进制 D 二进制 B 八进制 O 十六进制 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 11 12 13 14 15 16 17 20 21 9 A B C D E F 10 11
计算机为什么要使用二进制？（1）计算机采用二进制数，，能方便的使用逻辑代数；(2）实现容易；（3）计算机记忆和传输可靠：(4）计算机运算规则简单：（5）计算机记忆和书写方便
计算机为什么要使用二进制？ （1）计算机采用二进制数, 能方便的使用逻辑代数； （2）实现容易； （3）计算机记忆和传输可靠； （4）计算机运算规则简单； （5）计算机记忆和书写方便
2.1.2数制间的转换1：二进制和十进制数之间的相互转换二进制数转化为十进制数按权展开式，展开进行计算即可。例如：(1111.11)2= 1×23+1×22+1×21+1×20 +1×2-1 +1×2-2=15.75(2576)：=2×83+5×82+7×81+6×80=1406(A10B.8)16=10X163+1X162+0X161+11X160 +8X16-1=41227.5
2.1.2 数制间的转换 1 ．二进制和十进制数之间的相互转换 二进制数转化为十进制数 按权展开式，展开进行计算即可。 例如： (1111.11)2 = 1×23+1×22+1×21+1×20 +1×2-1 +1×2-2 =15.75 (2576)8 = 2×83+5×82＋7×81＋6×80＝1406 (A10B.8)16=10×163+1×162+0×161+11×160 +8×16-1 = 41227.5