一般位置直线与一般位置平面相交求直线和一般位置平面的交点应用辅助平面法可按以下三步：（1）过已知直线作一辅助平面，一般作具有积聚投影的投影面垂直面：（2）求出辅助平面与已知平面的辅助交线：（3）辅助交线与已知直线的交点，即为已知直线与平面的交点
一般位置直线与一般位置平面相交 求直线和一般位置平面的交点应用辅助平面法， 可按以下三步： （1）过已知直线作一辅助平面，一般作具有积聚投 影的投影面垂直面； （2）求出辅助平面与已知平面的辅助交线； （3）辅助交线与已知直线的交点，即为已知直线与 平面的交点
一般位置直线与一般位置平面相交交点画法分析：如图，求作直线DE和一般位置平C面△ABC的交点，应分三步进行：P（1）经过已知直线DE作一个辅助平面P：DN（2）求辅助平面P同已kAE知平面△ABC的交线MN:（3）确定此交线MN同B已知直线DE的交点。Hee为作图简化nk过已知直线所作的辅助am平面，通常选择特殊位bO置平面
如图，求作直线DE和一般位置平 面△ABC的交点，应分三步进行： （1）经过已知直线DE 作一个辅助平面P； （2）求辅助平面P同已 知平面△ABC的交线MN ； （3）确定此交线MN同 已知直线DE的交点。 为作图简化， 过已知直线所作的辅助 平面，通常选择特殊位 置平面。 交点画法分析： 一般位置直线与一般位置平面相交 a c b E D A B C P M N k d e m n k H
【例】求直线D与一般位置平面ABC的交点，并判断可见性。作图：h1.过DE作正垂面Pmk2.求正垂面P与人ABC的交an口线MN。C3.交线MN和DE的交点KC，即为所求直线与平面的nd交点。ak2m6
PV 【例】 求直线DE与一般位置平面△ABC的交点，并判 断可见性。 作图： 1．过DE 作正垂面P。 2．求正垂面P与△ABC的交 线MN。 3．交线MN和DE的交点K ，即为所求直线与平面的 交点。 c c a b a b e d e d k m n m n k
【例】求直线D与一般位置平面^ABC的交点，并判断可见性。判断可见性P1bd直线和平面在V、H面投3m影的可见性都要进行判断。ka(1)判断V面投影的可见性：n口4C102M取V投影的重影点1口，广e22口，由于1点在前，2点在后Cn所以1口k口可见。d2(2)判断H面投影的可见性：3(4)ak取H投影的重影点3、41emb，由于3在上；4在下，所以3k可见
m n 【例】 求直线DE与一般位置平面△ABC的交点，并判 断可见性。 判断可见性 直线和平面在V、H面投 影的可见性都要进行判断。 (1)判断V面投影的可见性： 取V投影的重影点1 、 2 ，由于1点在前，2点在后， 所以1 k 可见。 (2)判断H面投影的可见性： 取H 投影的重影点3、4 ，由于3′在上；4′在下，所以 3 k可见。 c c a b a b e d e d k PV m n 2 1 1 (2 ') 3(4) 4 3 k