一般位置直线与特殊位置平面相交【例】求直线DE与铅垂面ΛABC的交点，并判断可见性。分析及作图：6AABC在水平投影面上的d投影积聚成一直线。因此它们kC的交点K的水平投影为DE与AABC水平投影de与abc的交点ak，然后由k作连系线交de于kX。点K（k，k）即为直线DE和△ABC的交点。k6
【例】 求直线DE与铅垂面△ABC的交点，并判断可见性。 一般位置直线与特殊位置平面相交 分析及作图： △ABC在水平投影面上的 投影积聚成一直线。因此它们 的交点K的水平投影为DE与 △ABC水平投影de与abc的交点 k，然后由k作连系线交d'e'于k' 。点K（k，k'）即为直线DE和 △ABC的交点。 c c O a b X a b e d e d k k
两特殊位置平面相交作图：O两铅垂面P、O相交m其水平投影积聚为两条直线p、g的交点m（n）为交线nMN的水平投影，由之作连0X系线，可定出m'n，它的长qp度仅为两个平面的V面投影m(n)中共有的一段mn。分析：两个平面同时垂直于一个投影面时，则交线是垂直于该投影面的直线，且交线的投影是两平面积聚投影的交点
两特殊位置平面相交 作图： 两铅垂面P、Q相交， 其水平投影积聚为两条直线 p、q的交点m（n）为交线 MN的水平投影，由之作连 系线，可定出m'n'，它的长 度仅为两个平面的V面投影 中共有的一段m'n'。 p p X O q q m 分析：两个平面同时垂直于一个投影面时，则交线是垂直于该投 影面的直线，且交线的投影是两平面积聚投影的交点。 n m(n)
两特殊位置平面相交正面投影中的可见性pLq可根据H面投影中p、g的m前后位置来直观地判断。如10（MN右方，g位于p之前，故V面n20投影中，g的右竖直线与P重OX影部分可见，画成实线：qp2也可利用两个平面上的重m(n)影点12来判断。判断可见性：在相交两平面的投影公共区域，以交线MN为界，将平面图形分为可见和不可见部分。由于水平面投影积聚直线，故无需可见性判断
两特殊位置平面相交 正面投影中的可见性: 可根据H面投影中p、q的 前后位置来直观地判断。如 MN右方，q位于p之前，故V面 投影中，q′的右竖直线与P′重 影部分可见，画成实线； 也可利用两个平面上的重 影点1′2′来判断。 p p X O q q m 判断可见性：在相交两平面的投影公共区域，以交线MN为 界，将平面图形分为可见和不可见部分。由于水平面投影积聚成 直线，故无需可见性判断。 1 2 1 ( 2 ) n m(n)
特殊位置平面与一般位置平面相交分析及作图：p平面P是铅垂面，其水平投影m积聚为一条直线。根据共有性，平面P与ΛABC的公共线段mn即a是交线MN的水平投影，交线的两X端点M和N分别在ΛABC的边AB、AC上，对应求出m口和n■，连线mCn2即得交线的正面投影。PHa判断可见性：由于相交两平面之一的水平投影积聚，故水平投影的可见性无需判断。V面投影，可用重影点判断
1 2 1 ( 2 ) 特殊位置平面与一般位置平面相交 分析及作图： 平面P是铅垂面，其水平投影 积聚为一条直线。根据共有性， 平面P与△ABC的公共线段mn即 是交线MN的水平投影，交线的两 端点M和N分别在△ABC的边AB、 AC上，对应求出m 和n ，连线 即得交线的正面投影。 PH X O p a 判断可见性：由于相交两平面之一的水平投影积聚，故水平 投影的可见性无需判断。V面投影，可用重影点判断。 c b a c b m n m' n
一般位置的直线和平面或两平面相交当参与相交的直线与平面、平面与平面均无积聚投影时，交点或交线的投影不能直接确定，通常用辅助平面法求交点或交线，再借助重影点判断可见性
一般位置的直线和平面或两平面相交 当参与相交的直线与平面、平面与平面均无积聚 投影时，交点或交线的投影不能直接确定，通常用辅 助平面法求交点或交线，再借助重影点判断可见性