三、多重共线性的后果 完全共线性下参数估计量不存在; 般共线性下普通最小二乘法参数估计量非有 效 参数估计量经济含义不合理; ■变量的显著性检验失去意义; ■模型的预测功能失效。 计量经浮学
计量经济学 三、多重共线性的后果 ◼ 完全共线性下参数估计量不存在； ◼ 一般共线性下普通最小二乘法参数估计量非有 效； ◼ 参数估计量经济含义不合理； ◼ 变量的显著性检验失去意义； ◼ 模型的预测功能失效
多重共线性的判别 (1)样本相关系数检验法 ■考虑两个解释变量之间的相关系数,若较大, 如大于0.8,则可认为存在多重共线性问题。 计量经浮学
计量经济学 多重共线性的判别 （1）样本相关系数检验法 ◼ 考虑两个解释变量之间的相关系数，若较大， 如大于0.8，则可认为存在多重共线性问题
(2)条件数检验法 设A1≥2≥…≥为矩阵XX的特征根,则条件指数 ( Condition index)的定义如下: maxn k= maxO 较大的条件数意味着有较强的多重共线性,在应用中,经验 性地可作如下判断 轻微 若1<k<10 多重共线性较强若10≤k<30 D 重 若k≥30 计量经浮学
计量经济学 （2）条件数检验法 设 1 2 k 为 矩阵 X X 的 特征根 ，则条件 指数 （Condition index）的定义如下： max max j j i i i i CI k CI = = 较大的条件数意味着有较强的多重共线性，在应用中，经验 性地可作如下判断： 多重共线性 轻微 若1<k<10 较强 若10 k<30 严重 若k 30
(3)方差膨胀因子检验法 基于复相关系数R可以定义各个解释变量X1的容 忍度(TOL, tolerance)与方差膨胀因子(VIF, variance inflation factor)如下: 7OL=1-R2,该值越小,意味着变量X不由其余 解释变量说明的部分相对越小 F 1-R2’对于不好数据,VIF的取值可能趋 于无限大 计量经浮学
计量经济学 （3）方差膨胀因子检验法 基于复相关系数 Ri 可以定义各个解释变量 Xi 的 容 忍度（TOL ，tolerance）与方差膨胀因子（VIF，variance inflation factor）如下： ⚫ 2 1 TOL R i i = − ，该值越小，意味着变量 Xi 不由其余 解释变量说明的部分相对越小 ； ⚫ 2 1 1 i i VIF R = − ，对于不好数据，VIF 的取值可能趋 于无限大
「根据经验,我们提出确定多重共线严重程度 的一个经验准则: 轻微 若 maXIE<5 较强若5< maxIE:≤10 重 若 maXVIF≥10 轻微 若 minto:0.2 较强若0.1< mintel:≤0.2 重 若 mintel:≤0.1 计量经浮学
计量经济学 根据经验，我们提出确定多重共线严重程度 的一个经验准则： i i i 轻微 若maxVIF <5 较强 若5<maxVIF 10 严重 若maxVIF 10 i i i 轻微 若minTOL >0.2 较强 若0.1<minTOL 0.2 严重 若minTOL 0.1