东南大学：《路面工程》课程教学资源（教案讲义）第十四章 沥青路面设计

对,所以都变成更为复杂的形式,其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复,但求解步骤 和轴对称课题大体相同。 主应力计算 在沥青路面的结构计算中,通常要验算路面结构层的强度,为此需计算弹性层状体系 在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知,用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力 同各应力分量之间的关系为下式的解 61σ2+2G-Q3=0 (14-11) 式中Q1=σ,+σa+2,称为第一应力状态不变量; 2=o,oa+o0:+0.n-r12-x2-r2,称为第二应力状态不变量: σ-ta2,称为第三应力状态 or oB0+2TreTetr-orT. -.tre, 不变量。 公式(14-11)中各应力分量由弹性层状体系理论求得后,则可由代数方法求得此一元 三次方程的三个根,即三个主应力G1,O2和O3 由最大主应力O1和最小主应力o3可得最大剪应力,即 Imax=(o1-03 (14-12) 当弹性层状体系上有多个荷载作用时,需先应用叠加原理求出相应的各应力分量,然后 由方程(14-11)解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念,可以得出多个荷载作用 时各应力分量的公式,它们是 ori toe cr-g 2 2-cos2a;+Tre sin 2a, 「σa+σn,σa-σ, 2 cosa +tra Sindi ∑a (14-13) coS: -t-o sina sin2a; Tre cos2ai T-A cosa i t tEri sinai

391 对，所以都变成更为复杂的形式，其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复，但求解步骤 和轴对称课题大体相同。 二、主应力计算 在沥青路面的结构计算中，通常要验算路面结构层的强度，为此需计算弹性层状体系 在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知，用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力 同各应力分量之间的关系为下式的解： 2 3 0 2 1 3  −   +   −  = （14-11） 式中 1 =  r +  + z， 称为第一应力状态不变量； 2 2 2 2 =   +  +  − − − r   z z r r z zr ，称为第二应力状态不变量； 3 2 2 2 =    + 2   −  −  −  r  z r z zr r z  zr z r ，称为第三应力状态 不变量。 公式（14-11）中各应力分量由弹性层状体系理论求得后，则可由代数方法求得此一元 三次方程的三个根，即三个主应力  1  2 , 和  3。 由最大主应力  1 和最小主应力  3 可得最大剪应力，即：  max = ( − ) 1 2 1 3 （14-12） 当弹性层状体系上有多个荷载作用时，需先应用叠加原理求出相应的各应力分量，然后 由方程（14-11）解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念，可以得出多个荷载作用 时各应力分量的公式，它们是：                                           r ri i ri i i r i i i n i ri i ri i r i i i n z zi i n zr zri i z i i i n r ri i i r i i i n = + + − +       = + + − +       = = − = − +       = = = = =      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 cos sin cos sin cos sin sin cos  z  zi  i  zri  i i n = +                    =  cos sin 1 （14-13）

式中:a,为第i个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角 当只有n个轴对称垂直荷载作用时,由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属 轴对称课题,即r==0,所以得: 图14-5双圆荷载外a点计算图式 ∑{,cosa+ Ce sin2a a=∑ cos a. +g. sin (14-14) O sin 2a T. sIn a 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式(见图14-5),如果计算某点a的aO1方向 应力分量,则以ao1为计算截面的法线方向,因而1=0,a2=02-b1 514-2沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用,经过一段时间的使用,便

392 式中：  i 为第 i 个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角。 当只有 n 个轴对称垂直荷载作用时，由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属 轴对称课题，即   ri = zi = 0 ，所以得：                        = − = = = = + = +       = = = = = = n i z zri i n i i ri i r n i zr zri i n i z zi n i i i ri i n i r ri i i i 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 sin sin 2 2 cos cos sin cos sin                             （14-14） 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式（见图 14-5），如果计算某点 a 的 ao1 方向的 应力分量，则以 ao1 为计算截面的法线方向，因而  1=0， 2= 2－ 1。 §14-2 沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用，经过一段时间的使用，便 o 1 o 2  2  1  2 a 图 1 4 － 5 双 圆 荷 载 外 a 点 计 算 图 式

会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。 一、沉陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形,有时凹陷两侧伴有隆起现象出现 如图14-6,当沉陷严重时,超过了结构的变形能力,在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂, 并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力 较低,不能承受从路面传至路基表面的车轮压力,便产生较大的垂直变形即沉陷。 为控制路基土的压缩引起路面的沉陷,可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设 计标准,如 G0-0 (14-15) 拉裂 图14-6沉陷示意图 上式中0为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力,可用弹性层状体系理论求得 [ao].路基土的容许垂直压应力,其数值同土基的特性(弹性模量)和车轮荷载作用次数 有关。 车辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实,以及结构层材料的侧 向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处,即形成路面的纵向带状凹陷。车 辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长,即使每一次行车荷载作 用产生的残余变形量很小,而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大,足以影响 车辆的正常行使 路面的车辙同荷载应力大小,重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试 验结果,国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指 标有两种:一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和:另一种是路基表面的垂直变形 对于前一种,可表示为: (14-16) 上式中L为路面的计算总残余变形,可由各结构层残余变形经验公式确定(各层应力 由弹性层状体系理论计算)。[L~]为容许总残余变形,由使用要求确定

393 会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。 一、沉 陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象出现， 如图 14-6，当沉陷严重时，超过了结构的变形能力，在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂， 并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力 较低，不能承受从路面传至路基表面的车轮压力，便产生较大的垂直变形即沉陷。 为控制路基土的压缩引起路面的沉陷，可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设 计标准，如：  z0   z0  （14-15） 图 14-6 沉陷示意图 上式中  z0 为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力，可用弹性层状体系理论求得。  z0  为路基土的容许垂直压应力，其数值同土基的特性（弹性模量）和车轮荷载作用次数 有关。 二、车 辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实，以及结构层材料的侧 向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处，即形成路面的纵向带状凹陷。车 辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长，即使每一次行车荷载作 用产生的残余变形量很小，而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大，足以影响 车辆的正常行使。 路面的车辙同荷载应力大小，重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试 验结果，国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指 标有两种：一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和；另一种是路基表面的垂直变形。 对于前一种，可表示为：   Lre  Lre （14-16） 上式中 Lre 为路面的计算总残余变形，可由各结构层残余变形经验公式确定（各层应力 由弹性层状体系理论计算）。   Lre 为容许总残余变形，由使用要求确定

路基表面的垂直应变标准,可表示为: Ec≤ (14-17) 其中E20为路基表面的垂直应变,可由弹性层状体系理论求得。[=al为路基表面容许垂直 应变,可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。 三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂 是路面在正常使用情况下,由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是,路面无 显著的永久变形,开裂开始大都是形成细而短的横向开裂,继而逐渐扩展成网状,开裂的宽 度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因,是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用,使结 构层底面产生的拉应变(或拉应力)值超过材料的疲劳强度(它较一次荷载作用的极限值小 很多),底面便开裂,并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产 生出疲劳开裂,甚至导致面层破坏 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲 劳寿命的大小,主要取决于所受到的重复应变(或应力)大小,同时也与路面的环境因素有 关。通过室内试验和现场路段的观测,可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复 应变(或应力)大小之间的关系,即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限 求得累计荷载作用次数,由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变(或应力)的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时,用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制 设计,即: (14-18) G (14-19) 其中εr或σr分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力 和σR分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时(例如经常启动或制动路段及弯道、坡度 变化处等),路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是,车轮荷载引起的垂直 力和水平力的综合作用,使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮 的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起,可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮 的垂直力和水平力的共同作用下,面层中可能产生的最大剪应力max(由弹性层状体系理 论计算的各应力分量求得),应不超过材料的容许剪应力

394 路基表面的垂直应变标准，可表示为： E0     E0  （14-17） 其中 E0  为路基表面的垂直应变，可由弹性层状体系理论求得。   E0  为路基表面容许垂直 应变，可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。 三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂 是路面在正常使用情况下，由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是，路面无 显著的永久变形，开裂开始大都是形成细而短的横向开裂，继而逐渐扩展成网状，开裂的宽 度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因，是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用，使结 构层底面产生的拉应变（或拉应力）值超过材料的疲劳强度（它较一次荷载作用的极限值小 很多），底面便开裂，并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产 生出疲劳开裂，甚至导致面层破坏。 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲 劳寿命的大小，主要取决于所受到的重复应变（或应力）大小，同时也与路面的环境因素有 关。通过室内试验和现场路段的观测，可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复 应变（或应力）大小之间的关系，即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限 求得累计荷载作用次数，由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变（或应力）的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时，用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制 设计，即：   r  R （14-18） 或  r R （14-19） 其中 r或 r分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力， R 和 R分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。 四、推 移 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时（例如经常启动或制动路段及弯道、坡度 变化处等），路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是，车轮荷载引起的垂直 力和水平力的综合作用，使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮 的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起，可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮 的垂直力和水平力的共同作用下，面层中可能产生的最大剪应力  max （由弹性层状体系理 论计算的各应力分量求得），应不超过材料的容许剪应力  R ，即：

R (14-20) 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下 的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力4R,其取值 应考虑路面的温度状况。 五、低温缩裂 路面结构中某些整体性结构层在低温(通常为负温度)时由于材料收缩受限制而产生较 大的拉应力,当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大 于横向,低温收缩时侧向约束不大,故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝,严重时才发展为 纵向裂缝。在冰冻地区,沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层,冬季可能出现这种开 裂 低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标,即低温时结构层材料因收缩受约束而产生 的温度应力可n应不大于该温度时材料的容许拉应力R,即: ∠0R (14-21) 六、路面弯沉设计标准 路面弯沉是路面在垂直荷载作用下,产生的垂直变形。一般认为,路面弯沉不仅能够 反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度,而且与路面的使用状态存在一定的内在联系, 同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整 体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之 外,还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设 计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标,它是根据设计年限内一个车道上预测 通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值,是路面厚度计 算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为20℃时 在标准轴载100KN作用下,竣工验收的最大回弹弯沉值,它与交通量、公路等级、面层和 基层类型有关。 §14-3沥青路面结构组合设计 沥青路面结构层次的合理选择和安排,是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受 行车荷载和自然因素的共同作用,同时又能发挥各结构层的最大效能,使整个路面结构经济 合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验,在路面结构组合设计中要遵循下列原则。 适应行车荷载作用的要求

395  max   R （14-20） 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下 的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力  R ，其取值 应考虑路面的温度状况。 五、低温缩裂 路面结构中某些整体性结构层在低温（通常为负温度）时由于材料收缩受限制而产生较 大的拉应力，当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大 于横向，低温收缩时侧向约束不大，故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝，严重时才发展为 纵向裂缝。在冰冻地区，沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层，冬季可能出现这种开 裂。 低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标，即低温时结构层材料因收缩受约束而产生 的温度应力  rt 应不大于该温度时材料的容许拉应力  tR ，即：  rt   tR （14-21） 六、路面弯沉设计标准 路面弯沉是路面在垂直荷载作用下，产生的垂直变形。一般认为，路面弯沉不仅能够 反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度，而且与路面的使用状态存在一定的内在联系， 同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整 体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之 外，还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设 计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算。 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，它是根据设计年限内一个车道上预测 通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值，是路面厚度计 算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为 20℃时 在标准轴载 100KN 作用下，竣工验收的最大回弹弯沉值，它与交通量、公路等级、面层和 基层类型有关。 §14-3 沥青路面结构组合设计 沥青路面结构层次的合理选择和安排，是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受 行车荷载和自然因素的共同作用，同时又能发挥各结构层的最大效能，使整个路面结构经济 合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验，在路面结构组合设计中要遵循下列原则。 1. 适应行车荷载作用的要求