第四章路基边坡稳定性设计 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。例如,在岩质或土质山坡上开 挖路堑,有可能因自然平衡条件被破坏或者因边坡过陡,使坡体沿某一滑动面 产生滑坡。对河滩路堤、髙路堤或软弱地基上的路堤,也可能因水流冲刷、边 坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体(或连同原地面土体)沿某一剪切面产 生坍塌。为此,必须对可能岀现失稳或已岀现失稳的路基进行稳定性分析,保 证路基设计既满足稳定性要求,又满足经济性要求。 §41边坡稳定性分析原理与方法 、边坡稳定原理 根据对边坡发生滑坍现象的观察,边坡破坏时形成一滑动面。滑动面的形状 与土质有关。对于粘性土,滑动土体有时象圆柱形,有时象碗形。对于松散的 砂性土及砂土,滑动面类似于平面。 如果下滑面是单一平面,则根据静力平衡原理可以求解力未知量,这是一个 静力平衡问题(图4-la)。 如果下滑面具有二个破坏面,稳定性分析时必须确定两个破坏面上的法向力 的大小和作用点,但只能建立三个平衡方程,因而这是一个超静定问题(图4-1b) 如果下滑面具有多个破坏面,稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的 大小和作用点,同样只能建立三个平衡方程,因而这是一个多次超静定问题(图 4-lc) 直线破坏面 NI b折线破坏面
1 第四章 路基边坡稳定性设计 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。例如，在岩质或土质山坡上开 挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面 产生滑坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边 坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体(或连同原地面土体)沿某一剪切面产 生坍塌。为此，必须对可能出现失稳或已出现失稳的路基进行稳定性分析，保 证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。 §4-1 边坡稳定性分析原理与方法 一、边坡稳定原理 根据对边坡发生滑坍现象的观察，边坡破坏时形成一滑动面。滑动面的形状 与土质有关。对于粘性土，滑动土体有时象圆柱形，有时象碗形。对于松散的 砂性土及砂土，滑动面类似于平面。 如果下滑面是单一平面，则根据静力平衡原理可以求解力未知量，这是一个 静力平衡问题(图 4-1a) 。 如果下滑面具有二个破坏面，稳定性分析时必须确定两个破坏面上的法向力 的大小和作用点，但只能建立三个平衡方程，因而这是一个超静定问题(图 4-1b)。 如果下滑面具有多个破坏面，稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的 大小和作用点，同样只能建立三个平衡方程，因而这是一个多次超静定问题(图 4-1c)。 T W N N T W a 直线破坏面 T1 N1 W T2 N2 b 折线破坏面
c曲线破坏面 图4-1边坡的滑动面 为能求解这些静不定问题,通常需要作出某些假设,使之变为静定问题。 1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时,为简化计算,通常 都按平面问题来处理 2.松散的砂性土和砾(石)土具有较大的内摩擦角(q)和较小的粘聚力(c),边 坡滑坍时,破裂面近似平面,在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。 3.粘性土具有较大的粘聚力(c),而内摩擦角(φ)较小,破坏时滑动面有时象 圆柱形,有时象碗形,通常近似于圆曲面,故可采用圆弧破裂面法。 在进行边坡稳定性分析时,大多采用近似的方法,并假设 不考虑滑动土体本身内应力的分布 2.认为平衡状态只在滑动面上达到,滑动土体成整体下滑。 3.极限滑动面位置要通过试算来确定。 边坡稳定性分析的计算参数 (一)土的计算参数 路基处在复杂的自然环境中,其稳定性随环境条件(特别是土的含水量)和时 间的增长而变化。路堑是在天然土层中开挖而成,土石的性质、类别和分布是 自然存在的。而路堤是由人工填筑而成,填料性质可由人为方法控制。因此, 在边坡稳定性分析时,对于土的物理力学数据的选用,以及可能出现的最不利 情况,应力求能与路基将来实际情况相一致。 边坡稳定性分析所需土的试验资料 1.对于路堑或天然边坡为:原状土的容重γ(KN/mn3)、内摩擦角9(°)和粘聚 力c(KPa)。 2.对路堤边坡,应取与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包括压 实后土的容重?(KN/m3)、内摩擦角o(°)和粘聚力c(KPa) 在边坡稳定性分析时,如边坡由多层土体所构成,所采用土的边坡稳定性分 析参数c、φ和γ的值应根据边坡稳定性分析方法确定,对于直线法和圆弧法可通 过合理的分段,直接取用不同土层的参数值。如用综合土体边坡稳定性分析, 可采用加权平均法求得,如下式: h CsC1h1+c2h2+…+c h (4-1) h ∑h
2 T N W c 曲线破坏面 图 4-1 边坡的滑动面 为能求解这些静不定问题，通常需要作出某些假设，使之变为静定问题。 1．在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，为简化计算，通常 都按平面问题来处理。 2．松散的砂性土和砾(石)土具有较大的内摩擦角()和较小的粘聚力(c)，边 坡滑坍时，破裂面近似平面，在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。 3．粘性土具有较大的粘聚力(c)，而内摩擦角()较小，破坏时滑动面有时象 圆柱形，有时象碗形，通常近似于圆曲面，故可采用圆弧破裂面法。 在进行边坡稳定性分析时，大多采用近似的方法，并假设： 1．不考虑滑动土体本身内应力的分布。 2．认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体成整体下滑。 3．极限滑动面位置要通过试算来确定。 二、边坡稳定性分析的计算参数 （一）土的计算参数 路基处在复杂的自然环境中，其稳定性随环境条件(特别是土的含水量)和时 间的增长而变化。路堑是在天然土层中开挖而成，土石的性质、类别和分布是 自然存在的。而路堤是由人工填筑而成，填料性质可由人为方法控制。因此， 在边坡稳定性分析时，对于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利 情况，应力求能与路基将来实际情况相一致。 边坡稳定性分析所需土的试验资料： 1．对于路堑或天然边坡为：原状土的容重(KN/m3 )、内摩擦角(°)和粘聚 力 c(KPa)。 2．对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包括压 实后土的容重(KN/m3 )、内摩擦角(°)和粘聚力 c(KPa)。 在边坡稳定性分析时，如边坡由多层土体所构成，所采用土的边坡稳定性分 析参数 c、和的值应根据边坡稳定性分析方法确定，对于直线法和圆弧法可通 过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。如用综合土体边坡稳定性分析， 可采用加权平均法求得，如下式： = = = + + + + + + = n i i n i i i n n n h c h h h h c h c h c h c 1 1 1 2 1 1 2 2 （4-1）
∑hg9 =+2十…+9= (4-2 h+h2+…+h ∑h 1+y2h2+…+ynh,_ ∑y (4-3) ∑ 式中:c,φ,γ—一i土层的粘聚力、内摩擦角、容重 土层的厚度。 加权平均法适用于较为粗略的边坡稳定性分析, (二)边坡稳定性分析边坡的取值 边坡稳定性分析时,对于折线形或阶梯形边坡(图4-2),一般可取平均值, 例如,图4-2a取AB线,图4-2b则取坡脚点和坡顶点的连线。 B E 图4-2边坡取值示意图 (三)汽车荷载当量换算 路基除承受自重作用外,同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时, 需要将车辆按最不利情况排列,并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高(即以相 等压力的土层厚度来代替荷载),以h表示。 当量土柱高度h的计算式为 ho= No (4-4) BL 式中:N一一横向分布的车辆数,单车道N=1,双车道N=2 Q—一每一辆车的重量,KN Y—一路基填料的容重,KNm3; L—一汽车前后轴(或履带)的总距,m 对汽-10级和汽-15级,L=42m,汽-20级重车,L=56m B——横向分布车辆轮胎最外缘之间总距,m B=Nb+(N-1)d 其中:b-一每一车辆的轮胎外缘之间的距离,m; d-—相邻两辆车轮胎(或履带)之间的浄距,m
3 tg h tg h tg h tg h h h h tg h n n n i i i n i i n = + + + + + + = = = 1 1 2 2 1 2 1 1 （4-2） = = = + + + + + + = n i i n i i i n n n h h h h h h h h 1 1 1 2 1 1 2 2 （4-3） 式中：ci, i, i——i 土层的粘聚力、内摩擦角、容重； hi——i 土层的厚度。 加权平均法适用于较为粗略的边坡稳定性分析， （二）边坡稳定性分析边坡的取值 边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡(图 4-2)，一般可取平均值， 例如，图 4-2a 取 AB 线，图 4-2b 则取坡脚点和坡顶点的连线。 C D E B A 1:n 1:n 1:n h1 h2 h3 h a b 图 4-2 边坡取值示意图 （三）汽车荷载当量换算 路基除承受自重作用外，同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时， 需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高(即以相 等压力的土层厚度来代替荷载)，以 h0 表示。 当量土柱高度 h0 的计算式为 h0＝ NQ BL （4-4） 式中：N——横向分布的车辆数，单车道 N=1,双车道 N=2； Q——每一辆车的重量，KN； ——路基填料的容重，KN/m3； L——汽车前后轴(或履带)的总距，m。 对汽-10 级和汽-15 级，L=4.2m，汽-20 级重车，L=5.6m； B——横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，m； B=Nb+(N-1)d 其中：b——每一车辆的轮胎外缘之间的距离，m； d——相邻两辆车轮胎(或履带)之间的净距，m
荷载分布宽度,可以分布在行车道(路面)的范围,考虑到实际行车可能有横 向偏移或车辆停放在路肩上,也可认为ho厚的当量土层分布在整个路基宽度上 、边坡稳定性分析方法 路基边坡稳定性分析方法可分为两类,即力学分析法和工程地质法 1.力学分析法 l)数解法:假定几个不同的滑动面,按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡 稳定性分析,从中找出极限滑动面,按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的 稳定性。此法较精确,但计算较繁,建议学生自编随机搜索计算机程序进行数 值计算 2)图解或表解法:在计算机和图解分析的基础上,制定成图或表,用查图或 査表法进行边坡稳定性分析。此法简单,但不如数解法精确。 2.工程地质法 根据不同土类及其所处的状态,经过长期的生产实践和大量的资料调查,拟 定边坡稳定值参考数据,在设计时,将影响边坡稳定的因素作比拟,采用类似 条件下的稳定边坡值。 (一)力学分析法 常用的边坡稳定性分析方法,根据滑动面形状分直线破裂面法和圆弧破裂面 法,简称直线法和圆弧法 直线法适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土),土的抗力以内摩擦力为主, 粘聚力甚小。边坡破坏时,破裂面近似平面。 圆弧法适用于粘性土,土的抗力以粘聚力为主,内摩擦力较小。边坡破坏时, 破裂面近似圆柱形。 1、直线法 如图43a所示,路堤土楔ABD沿假设破裂面AD滑动,其稳定系数K按下 式计算(按纵向长1m计,下同) F Gcos@ tg+CL Gsin o 式中:F—一沿破裂面的抗滑力,KN T—一沿破裂面的下滑力,KN G—一土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和,KN; O一一破裂面对于水平面的倾斜角,° φ—一路堤土体的内摩擦角,°; c一一路堤土体的单位粘聚力,KPa; L一一破裂面AD的长度,m
4 荷载分布宽度，可以分布在行车道(路面)的范围，考虑到实际行车可能有横 向偏移或车辆停放在路肩上，也可认为 h0 厚的当量土层分布在整个路基宽度上。 三、边坡稳定性分析方法 路基边坡稳定性分析方法可分为两类，即力学分析法和工程地质法。 1．力学分析法 1)数解法：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡 稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的 稳定性。此法较精确，但计算较繁，建议学生自编随机搜索计算机程序进行数 值计算。 2)图解或表解法：在计算机和图解分析的基础上，制定成图或表，用查图或 查表法进行边坡稳定性分析。此法简单，但不如数解法精确。 2．工程地质法 根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟 定边坡稳定值参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似 条件下的稳定边坡值。 （一）力学分析法 常用的边坡稳定性分析方法，根据滑动面形状分直线破裂面法和圆弧破裂面 法，简称直线法和圆弧法。 直线法适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主， 粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。 圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较小。边坡破坏时， 破裂面近似圆柱形。 1、直线法 如图 4-3a 所示，路堤土楔 ABD 沿假设破裂面 AD 滑动，其稳定系数 K 按下 式计算(按纵向长 1m 计，下同) K= Gsin G cos tg + cL T F = (4-5) 式中：F——沿破裂面的抗滑力，KN； T——沿破裂面的下滑力，KN； G——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和，KN； ω——破裂面对于水平面的倾斜角，°； ——路堤土体的内摩擦角，°； c——路堤土体的单位粘聚力，KPa； L——破裂面 AD 的长度，m
B 6 人 = 图4-3直线法计算图 边坡稳定性分析时,先假定路堤边坡值,然后通过坡脚A点,假定3~4个 可能的破裂面ω;,如图4-3b,按式(4-5)求出相应的稳定系数K1值,得出K 与oi的关系曲线,如图4-3c。在K=f(o)关系曲线上找到最小稳定系数值K 及对应的极限破裂面倾斜角ω值。 由于砂类土粘结力很小,一般可忽略不计,即取c=0,则式(4-5)可表达为 K=F=9 (46) 由公式(4-6)可知,当K=1时,tgφ=tgω,抗滑力等于下滑力,滑动面土体处 于极限平衡状态,此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角,该角相当于自 然休止角。当K>1时,路堤边坡处于稳定状态,且与边坡高度无关;当K<1时, 则不论边坡高度多少,都不能保持稳定。 对砂类土的路堑边坡,如图4-4所示,土楔ABD沿假设破裂面AD滑动, 其稳定系数K按下式计算。 F GcoS a tgo +CL K Gsin o (4-7) =U+ao tgo+actg(e
5 图 4-3 直线法计算图 边坡稳定性分析时，先假定路堤边坡值，然后通过坡脚 A 点，假定 3～4 个 可能的破裂面ωi，如图 4-3b，按式（4-5）求出相应的稳定系数 Ki 值，得出 Ki 与ωi 的关系曲线，如图 4-3c。在 K=f(ω)关系曲线上找到最小稳定系数值 Kmin， 及对应的极限破裂面倾斜角ω值。 由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取 c=0，则式(4-5)可表达为 Ｋ＝ F T tg = tg (4-6) 由公式(4-6)可知，当 K=1 时，tg=tgω，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处 于极限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当于自 然休止角。当 K>1 时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无关；当 K<1 时， 则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。 对砂类土的路堑边坡，如图 4-4 所示，土楔 ABD 沿假设破裂面 AD 滑动， 其稳定系数 K 按下式计算。 ( ) ( ) = + + − = = f a ctg a ctg G tg T F K 0 0 Gsin cos + cL （4-7）