四、圆简壁的稳态热传导)单层圆筒壁的热传导P172特点：（1）传热面积随半径变化，Y2A=2元rlti(2）一维温度场，tri2沿r变化。dr212025/11/28
2025/11/28 21 四、圆筒壁的稳态热传导 （一）单层圆筒壁的热传导 P172 特点： (1)传热面积随半径 变化， A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化
在半径r处取dr同心薄层圆筒dtdtQ=-2A:-2.2元rl-drdrdr积分Q2.2元ldttr2元α(t, -t2)QIn 2ri2025/11/2822
2025/11/28 22 在半径r处取dr同心薄层圆筒 r t rl r t Q A d d d d = − = − 2 积分 = − 2 1 2 1 2 t t r r ldt r dr Q 1 2 1 2 ln 2 ( ) r r l t t Q − =
讨论：t, -t,t2L0RIn 22元2ri12Inbri1rR :X热阻2A2元~r-rim-r12r..m令b=r-r对数平均半径In2riA, - A对数平均面积2元AInA1232025/11/28
2025/11/28 23 讨论： R t t l r r t t Q 1 2 1 2 1 2 ln 2 − = − = 1 2 2 1 ln 2 A A A A A r l m m − = = 2 1 b = r − r ——对数平均面积 热阻 2 1 1 2 1 2 2 ln r r r r l r r R − − = 令 1 2 2 1 ln r r r r r m − = ——对数平均半径 Am b =
Q=2Abri +r2一般 2<2时，rmm2h242025/11/28
2025/11/28 24 b Am t t Q 1 − 2 = r r 2 1 一般 2 时， 2 1 2 r r r m + =
(二)多层圆简壁的热传导NL-252025/11/28
2025/11/28 25 （二）多层圆筒壁的热传导