三、平壁的稳态热传导()单层平壁热传导P171假设：材料均匀，入为常数；元一维温度场，t沿x变化；A/b很大，忽略端损失。2Xdx162025/11/28
2025/11/28 16 t1 t2 b t x dx Q 三、平壁的稳态热传导 （一）单层平壁热传导 P171 假设： 材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失
dtat-2A2ACandxFAAdt2d积分：1AQ(t)b推动力△tt0R热阻b/ 2A2025/11/2817
2025/11/28 17 x t A n t Q A d d = − = − = − 2 1 0 t t b Qdx Adt ( ) 1 2 t t b A Q = − 积分： 热 阻 推动力 = = − = R t b A t t Q 1 2
(二)多层平壁热传导假设：1221N各层接触良好，接触面两侧温度相同，X182025/11/28
2025/11/28 18 （二）多层平壁热传导 假设： 各层接触良好，接触 面两侧温度相同。 t1 t2 b1 1 t x b2 b3 2 3 t2 t4 t3
_t-tz- tz -t _ t, -t0：b,b2b32AaA2,A总推动力At + At, +At.t, -t.ZR,b,总热阻b3bz_-2.AA各层的温差(t -t,):(t, -t.):(t, -iRA2025/11/2819
2025/11/28 19 A b t t A b t t A b t t Q 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 − = − = − = 总热阻 总推动力 = − = + + + + = Ri t t A b A b A b t t t 1 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 : : : : R : R : R A b A b A b t − t t − t t − t = = 各层的温差
结论：多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和，总热阻为各层热阻之和；各层温差与热阻成正比。Z4△ttn+1推广至n层：Q=nb;b≥22,A2,Ai-1202025/11/28
2025/11/28 20 结论： 多层平壁热传导，总推动力为各层推动力 之和，总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。 推广至n层： = + = − = n i i i n n i i i A b t t A b t Q 1 1 1 1 ＝