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如票你是教练,怎样选拔参赛选手2 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次|第三次|第四次第五次 甲命中环数 7 8 8 86 9 乙命中环数 10 6 10 8 (1)请分别计算两名射手的平均成绩; (2)请根据这两名射击手的成绩在十成绩(环) 下图中画出折线统计图; 8 (3)现要挑选一名射击手参加比 6 赛,若你是教练,你认为挑 选哪一位比较适宜?为什么?2 0 12345
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射 击 次 序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 如果你是教练,怎样选拔参赛选手?
谁的稳定性好?应以什么数据亲衡量? 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和: (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和: 10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=0 参办 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (108)2+(68)2+(10-8)2+(6-8)2+(88)2=16 找到啦!有区别了!
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= （10-8）2 +（6-8）2 +（10-8）2 +（6-8）2 +（8-8）2 = ？ （7-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（9-8） 2 = ？ 0 0 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16
想一上迷各伽差的平方和的大小还与嘴 与射古次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组教据X1、X2、…、Xn中,各数据与宅们的平灼 数的差的平方分别是x1X)2、(X2-X)2、…(Xn-x) 那么我们用它们的平均数,即用 s2=n[(x1x)2+(x2-x)2+…+(Xn-X)2] 来衙量这组数据的波动大小,并把它叫儆这组数据的 文差 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均 数的大小) 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均 数的差的平方分别是(x1－x)2 、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ， 那么我们用它们的平均数，即用 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 方差. 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均 数的大小)
pea nEDU. com 例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出1 株苗,测得苗高如下(单位:cm) 甲:12131415101613111511 乙:111617141319681016 问哪种小麦长得比较整齐? 思考:求数据方差的一般步骤是什么? 1、求数据的平均数; 2、利用方差公式求方差 无法显示该图片 (x1×)2+(x2×)2+…+(xn×)2
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。 S2= [ (x1 -x)2+(x2 -x)2+ +(xn -x)2 ] n 1