第七章 模态命题及其推理 模态命题 1模态命题及其结构 模态命题是断定思维对之不同确然程度的命题。 例如：今天晚上他一定不会来 这条消息可能是假的。 数学以概率这一量化方式刻画思维对象的不同确 然程度；逻辑学则将其分为必然和可能两种模态。 模态命题的结构特点：总是包含“必然”或“可 能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号口表示 必然”这类模态词，用◇表示“可能”这类模态词 逻辑公式： （◇
第七章 模态命题及其推理 一、模态命题 1.模态命题及其结构 模态命题是断定思维对之不同确然程度的命题。 例如：今天晚上他一定不会来。 这条消息可能是假的。 数学以概率这一量化方式刻画思维对象的不同确 然程度；逻辑学则将其分为必然和可能两种模态。 模态命题的结构特点：总是包含“必然”或“可 能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号□表示 “必然”这类模态词，用◇表示“可能”这类模态词。 逻辑公式： □（◇）p
2.模态命题的种类 对模态命题可以从其模态词或质两个不同角度进行 分类。其基本形式有四种： (1)必然肯定模态命题。逻辑公式：□p。含义：断 定某件事情的发生是必然的。 (2)必然否定模态命题。逻辑公式：☐一p。含义： 断定某件事情的不发生是必然的。 (3)可能肯定模态命题。逻辑公式：◇p。含义：断 定某件事情的发生是可能的。 (4)可能否定模态命题。逻辑公式：◇一p。含义： 断定某件事情的不发生是可能的
2.模态命题的种类 对模态命题可以从其模态词或质两个不同角度进行 分类。其基本形式有四种： ⑴必然肯定模态命题。逻辑公式：□p。含义：断 定某件事情的发生是必然的。 ⑵必然否定模态命题。逻辑公式：□－p。含义： 断定某件事情的不发生是必然的。 ⑶可能肯定模态命题。逻辑公式：◇p。含义：断 定某件事情的发生是可能的。 ⑷可能否定模态命题。逻辑公式：◇－p。含义： 断定某件事情的不发生是可能的
3同素材的模态命题间的真假关系 在同素材的四种模态命题之间，存在着真假上的相 互制约关系。这种关系与性质命题间的对当关系相同， 故也称作模态命题的对当关系。 根据对当关系，可以由一个模态命题的真或假，判 定与其同素材的其他几个模态命题的真或假。 4.模态命题的负命题及等值命题 否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。 个模态命题的负命题与被否定命题的矛盾命题在逻辑 上是等值的。所以，由一个模态命题的负命题总可以 推得一与它相等值的模态命题 ☐ps>◇p:-□-p>◇p: ◇p□=p:-◇-p<>□p
3.同素材的模态命题间的真假关系 在同素材的四种模态命题之间，存在着真假上的相 互制约关系。这种关系与性质命题间的对当关系相同， 故也称作模态命题的对当关系。 根据对当关系，可以由一个模态命题的真或假，判 定与其同素材的其他几个模态命题的真或假。 4.模态命题的负命题及等值命题 否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。一 个模态命题的负命题与被否定命题的矛盾命题在逻辑 上是等值的。所以，由一个模态命题的负命题总可以 推得一与它相等值的模态命题。 －□p◇－p； －□－p◇p； －◇p□－p； －◇－p□p
二、模态推理 模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题 的逻辑特点或相互关系进行的推理。例如： 违反法律必然受到法律的惩罚， 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚 模态推理有诸多不同形式，主要为： 1.根据对当关系进行的模态推理 2.根据模态命题的负命题进行的模态等值推理 3.模态三段论 模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的推 理。如上例
二、模态推理 模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题 的逻辑特点或相互关系进行的推理。例如： 违反法律必然受到法律的惩罚， 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚。 模态推理有诸多不同形式，主要为： 1.根据对当关系进行的模态推理。 2.根据模态命题的负命题进行的模态等值推理。 3.模态三段论 模态三段论就是在三段论中引入模态词而进行的推 理。如上例
模态三段论有两种形式： (1)纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同 种的模态命题构成。具体说，有纯必然模态三段论 纯可能模态三段论和必然可能模态三段论等 当前提是由不同形式的模态命题组成时，推理的 结论应该同前提中那个确然程度较低的模态命题相 致。 (2)混合模态三段论，即其前提是由模态命题和性 质命题组成的模态推理。这种推理的结论应该与前 提中的模态命题相一致
模态三段论有两种形式： ⑴纯模态三段论，即其前提全都是模态命题的推 理。它们或是由同一种模态命题构成，或是由不同 种的模态命题构成。具体说，有纯必然模态三段论、 纯可能模态三段论和必然可能模态三段论等。 当前提是由不同形式的模态命题组成时，推理的 结论应该同前提中那个确然程度较低的模态命题相 一致。 ⑵混合模态三段论，即其前提是由模态命题和性 质命题组成的模态推理。这种推理的结论应该与前 提中的模态命题相一致