3、卡诺图的性质 （1)任何两个(2个)标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个 变量（消去互为反变量的因子，保留公因子） AB 00 01 11 10 1 0 ABC +ABC 1 BC XBC+BC BC AB CD 00 11 10 00 U 0 01 0 1 ABCD+ABCD 11 =ABD 10 ABCD+ABCD =ABD
3、卡诺图的性质 AB CD 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 0 0 1 11 0 0 0 1 10 0 1 0 0 （1）任何两个（2 1个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个 变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）。 AB C 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 ABC + ABC ABC + ABC ABCD + ABCD ABCD + ABCD = BC = BC = ABD = ABD
(2)任何4个(22个)标1的相邻最小项，可以合并为项， 并消去2个变量。 AB 00 10 ABC ABC ABC ABC =(AB+AB+AB+AB)C 1 -C ABC +ABC ABC +ABC=(AC +AC+AC AC)B=B AB CD 00 01 11 10 00 0 01 1 1 1 11 1 1 0 10 AB
AB CD 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 1 1 1 1 11 0 1 1 0 10 0 1 0 0 （2）任何4个（2 2个）标1的相邻最小项，可以合并为一项， 并消去2个变量。 AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 C AB AB AB AB C ABC ABC ABC ABC = = + + + + + + ( ) ABC + ABC + ABC + ABC = (AC + AC + AC + AC)B = B AB CD
AB CD 00 01 11 10 00 1 1 01 1 0 1 11 1 0 BD 10 1 1 0 BD AB CD 00 01 11 10 1 0 1 01 1 1 1 0 1 1 10 1 1 BD BD
AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0 BＤ ＢＤ ＢＤ ＢＤ
(3)任何8个(23个)标1的相邻最小 大 项，可以合并为一项，并消去3个变量。 AB CD 00 01 11 10 函数的基本原理 表达式就越简单。 能合并为 小结。 00 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 D 10 0 0 0 AB CD 00 01 11 00 0 0 1 01 1 0 0 1 B 消去的变量也就越多，从而所得到的逻輯 小项数目越多，即由这些最小项所形成的圈越 项，并消去1个变量。包含的最 相邻最小项的数目必须为个才 11 0 这就是利用卡诺图化简逻辑 10 0
AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 （3）任何8个（2 3个）标1的相邻最小 项，可以合并为一项，并消去3个变量。 2 Ｂ i 小 结 ： 相 邻 最 小 项 的 数 目 必 须 为 个 才 能 合 并 为 一 项 ， 并 消 去 个 变 量 。 包 含 的 最 小 项 数 目 越 多 ， 即 由 这 些 最 小 项 所 形 成 的 圈 越 大 ， 消 去 的 变 量 也 就 越 多 ， 从 而 所 得 到 的 逻 辑 表 达 式 就 越 简 单 。 这 就 是 利 用 卡 诺 图 化 简 逻 辑 函 数 的 基 本 原 理 。 Ｄ i
卡诺图表示逻辑函数的法 卡诺图的目的是用来化简逻辑函数，那么如何用卡诺图 来表示逻辑函数？方法有四种 : 1、真值表法 已知一个真值表，可直接填出卡诺图。方 法是：把真值表中输出为1的最小项，在的卡 013 诺图对应小方格内填1，把真值表中输出为0 的最划小项，在卡诺图对应小方格内填0。 填有1的所有小 方格的合成区域就是 该函数的卡诺图。 10 例：已知真值表为
AB C 00 01 11 10 1 0 卡诺图的目的是用来化简逻辑函数，那么如何用卡诺图 来表示逻辑函数？方法有四种： 1、 真值表法 已知一个真值表，可直接填出卡诺图。方 法是：把真值表中输出为 1 的最小项，在的卡 诺图对应小方格内填 1 ，把真值表中输出为 0 的最小项，在卡诺图对应小方格内填 0 。 例：已知真值表为 A B C F m i 0 0 0 0 m 0 0 0 1 1 m 1 0 1 0 1 m 2 0 1 1 0 m 3 1 0 0 1 m 4 1 0 1 0 m 5 1 1 0 1 m 6 填有 1 1 1 1 m 7 1 的所有小 方格的合成区域就是 该函数的卡诺图。 0 1 1 0 1 0 1 1