3变量卡诺图 AB 00 01 11 19 变量数n=3在卡诺图上 ABC ABC AB 有23=8个小方格，对应八个最 7l6 m A m 每个小方格有三个相邻格。 ABC ABC AB① AB 17 m mo和m1、m2、m4相邻。 m1和mo、m3、m5相邻。 m2和m0、m3、m6相邻。 ☆ 小方格的编号就是最小项的编号。 ☆ 卡诺图小方格相邻数=变量数。 ☆ 逻辑相邻，几何位置也相邻。 三变量格雷码排列顺序： 要求掌握格雷码排列规律
AB C 00 01 11 10 1 0 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC m0 m2 m1 m3 m4 m5 m6 m7 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 3 变量卡诺图 变量数 n = 3 在卡诺图上 有 2 3 = 8 个小方格，对应八个最。 每个小方格有三个相邻格。 m0 和m1、m2、m4 相邻。 m1 和m0、m3、m5 相邻。 m2 和m0、m3、m6 相邻。 三变量格雷码排列顺序： ☆ 卡诺图小方格相邻数 = 变量数。 ☆ 小方格的编号就是最小项的编号。 ☆ 逻辑相邻，几何位置也相邻。 要求掌握格雷码排列规律
4变量卡诺图 AB A A 变量数n=4在卡诺图上有 CD 24=16个小方格，对应十六个 BCD ABCD BCDABC 加 最小项。每个小方格有四个相邻 BCD 格 Q1 ABCD.ABCD ABCI 2 11 m 01。 0和m1、m2、m4、mg相邻。 ABCD ABCD ABCD ABCD m m5和m1、m4、m7、m13相邻。 0 BCD BC D ABCD mg和m1、m8、m11、m13相邻。 四变量格雷码排列： B A B
AB CD 00 01 11 10 00011110 ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD m0 m1 m2 m3 m4 m5 m7 m6 m8 m9 m11 m10 m12 m13 m15 m14 4 变量卡诺图 变量数 n = 4 在卡诺图上有 24 = 16 个小方格，对应十六个 最小项。每个小方格有四个相邻 格。 m0 和m1、m2、m4 、m8 相邻。 m5 和m1、m4、m7 、m13 相邻。 m9 和m1、m8、m11 、m13 相邻。 四变量格雷码排列： A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 C 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 D 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 A A C C B B D D
5变量卡诺图 ABC 000 001 011 010 110 DE 101 100 变量数n=5在卡诺图 00 mo 12 1m12 m s 1m24 1m28 m 20 m 16 上有25=32个小方格，对 01 m ms 1m5 ms 1m25 11机29 11机2i 1机7 应32个最小项。每个小方格 有5个相邻格。 1m3 m z 1m5 m i 1l27 13 1m23 1m19 10 m 1m6 mi4 m 10 11m26 1m30 1m22 m和m1、m2、m4、mg、及对称相m16 m5和m1、m4、m7、m13、及对称相m21o 找相邻格的方法 先按四变找 m23和m19、m21、m22、m31、及对称相m70 再找对称相 m27和m25、m26、m19、m31、及对称相m110 随着输入变量的增加，小方格数以2n倍增加。若 N=6有64个)小方格，使卡诺图变得十分复杂，相邻关系 难以寻找。所以卡诺图一般多用于5变量以内
000 001 011 010 0 0 0 1 1 1 1 0 ABC DE 110 111 101 100 m 0 m 1 m 4 m 5 m 12 m 13 m 8 m 9 m 24 m 25 m 28 m 29 m 7 m 15 m 11 m 27 m 31 m 20 m 16 m 21 m 17 m 23 m 19 m 6 m 14 m 10 m 26 m 30 m 22 m 18 m 3 m 2 5 变量卡诺图 变量数 n = 5 在卡诺图 上有 2 5 = 32 个小方格，对 应32个最小项。每个小方格 有5个相邻格。 m0和m1、m2、m4、m8 、及对称相 m16。 m5和m1、m4、m7、m13 、及对称相 m21。 m23和m19、m21、m22、m31 、及对称相 m7。 m27和m25、m26、m19、m31 、及对称相 m11。 找相邻格的方法： 先按四变找 再找对称相 随着输入变量的增加，小方格数以 2 n 倍增加。若 N=6 有 64个小方格，使卡诺图变得十分复杂，相邻关系 难以寻找。所以卡诺图一般多用于5变量以内
2、逻辑函数在卡诺图中的表示 (1)逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出：在卡诺图上那些与 给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。 Y(A,B,C,D)=>m(1,3,4,6,7,11,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 1 m4 mi 0 0 0 m3 m11 10 m7 m14 m15
2、逻辑函数在卡诺图中的表示 （1）逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出：在卡诺图上那些与 给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。 AB CD 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 1 0 0 0 11 1 1 1 1 10 0 1 1 0 Y(A,B,C,D) =m(1,3,4,6,7,11,14,15) m1 m3 m4 m6 m7 m11 m14 m15
(2)逻辑函数以一般的逻辑表达式给出：先将函数变换为与或表达式（不 必变换为最小项之和的形式)，然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那 些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余 的方格内填入0。 Y=(A+D)(B+C) AD的公因子 圉 AB CD 11 10 00 Y=AD +BC 01 说明：如果求得了 110 函数Y的反函数Y,则 对Y中所包含的各个最 小项，在卡诺图相应方 格内填入0，其余方格内 BC的公因子 填入1
（2）逻辑函数以一般的逻辑表达式给出：先将函数变换为与或表达式（不 必变换为最小项之和的形式），然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那 些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余 的方格内填入0。 Y = (A + D)(B + C) Y = AD + BC AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 0 01 0 0 0 0 11 1 0 0 1 10 1 1 0 1 变 换 为 与 或 表 达 式 ＡＤ的公因子 ＢＣ的公因子 说明：如果求得了 函数Ｙ的反函数Ｙ，则 对Ｙ中所包含的各个最 小项，在卡诺图相应方 格内填入0，其余方格内 填入1