信号与系统电呼 2信号的描述和分类 5.一维信号与多维信号 从数学表达式来看,信号可以表示为一个或多个 变量的函数,称为一维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数,这是 维信号。而一张黑白图像每个点(像素)具有不同的 光强度,任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数, 这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。 本课程只研究一维信号,且自变量多为时间。 6.因果信号与反因果信号 常将t=0时接入系统的信号f)即在t<0,(0=0称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将t≥0,f0=0的信号称为反因果信号。 第4D日西安电科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-16页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.2 信号的描述和分类 5．一维信号与多维信号 从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个 变量的函数，称为一维或多维函数。 语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是 一维信号。而一张黑白图像每个点(像素)具有不同的 光强度，任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数， 这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。 本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。 6．因果信号与反因果信号 常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t) =0]称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号
信号与系统电来 13信号的基本运算 还有其他分类,如实信号与复信号;左边信号与右边 信号等等 1.3信号的基本运算 信号的+、-、×运算 两信号f()和f2()的相+、一、×指同一时刻两 信号之值对应相加减乘。如 2.k 「2,k=-1 3.k=0 6.k=0 3,k=0 2.k=1 f(k)= f2(k)= f(k)+f2(k)={8,k=1 6.k=1 4.k=2 4.k=2 0,k其他 0,k其他 0,k其他 9k=0 f1(k)×(k)={12,k=1 0,k其他 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-17页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.3 信号的基本运算 还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边 信号等等。 1.3 信号的基本运算 一、信号的＋、－、×运算 两信号f1 (·) 和f2 (·)的相+、－、×指同一时刻两 信号之值对应相加减乘 。如 k其他 k k k f k 1 0 1 , , , , 0 6 3 2 ( ) 1 = = = − = k其他 k k k f k 2 1 0 , , , , 0 4 2 3 ( ) 2 = = = = = = = = − + = k其他 k k k k f k f k 0, 4, 2 8, 1 6, 0 2, 1 ( ) ( ) 1 2 k其他 k k f k f k 1 0 , , , 0 12 9 ( ) ( ) 1 2 = = =
信号与系统电来 13信号的基本运算 二、信号的时间变换运算 1.反转 将f()→∫(-D,f(k)→f(-k)称为对信号f() 的反转或反折。从图形上看是将f()以纵坐标为轴反 转180°。如 4f(0 反转t→-t ▲f(t) 第1814|| 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-18页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.3 信号的基本运算 二、信号的时间变换运算 1. 反转 将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如 f (t) o 1 t 1 反转 t → - t f (- t ) -1 1 o t
信号与系统电呼 13信号的基本运算 2.平移 将f(→∫(t-t),∫(k)→∫(t-k0)称为对信号f()的 平移或移位。若t(或k>0,则将∫()右移;否则左移 如 f(t1) 右移t→t-1 f∫(0) 左移t→t+1 ▲∫(汁 第19贝14|| 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-19页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.3 信号的基本运算 2. 平移 将 f(t) → f(t – t0 ) ， f (k) → f (t – k0 )称为对信号f (·)的 平移或移位。若t0 (或k0 ) >0，则将f (·)右移；否则左移。 如 f (t) o 1 t 1 右移t → t – 1 f (t- 1) o 2 t 1 1 左移t → t + 1 f (t+ 1) o t 1 -1
信号与系统电来 13信号的基本运算 平移与反转相结合画出f(2-0 4∫() 注意:是对t的变换! 法一:①先平移f()→∫(t+2 左移 4∫(t+2) ②再反转∫(t+2)→f(t+2) 法二:①先反转f(→f(-1) f(0 ▲f(t) ▲∫(t+2 右移 ②再平移∫(0)→f(t+2)=f(t-2 第20贝44> 西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 第1-20页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 1.3 信号的基本运算 平移与反转相结合 f (t) o 1 t 1 法一：①先平移f(t) → f (t +2) ②再反转 f (t +2) → f(– t +2) 法二：①先反转 f(t) → f(– t) 画出 f (2 – t)。 f (- t ) -1 1 o t ②再平移 f (– t) → f (– t +2) f (t) o 1 t 1 o 1 2 t 1 f (-t + 2) -1 o t 1 -2 f (t + 2) 左移 右移 = f[– (t – 2)] 注意：是对t 的变换！