4.3趋势分析 ■目的 ■有些时间序列具有非常显著的趋势,我们分 析的目的就是要找到序列中的这种趋势,并 利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 常用方法 ■趋势拟合法 平滑法
4.3趋势分析 ◼ 目的 ◼ 有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分 析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并 利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测 ◼ 常用方法 ◼ 趋势拟合法 ◼ 平滑法
趋势拟合法 ■趋势拟合法就是把时间作为自变量,相 应的序列观察值作为因变量,建立序列 值随时间变化的回归模型的方法 分类 线性拟合 非线性拟合
趋势拟合法 ◼ 趋势拟合法就是把时间作为自变量，相 应的序列观察值作为因变量，建立序列 值随时间变化的回归模型的方法 ◼ 分类 ◼ 线性拟合 ◼ 非线性拟合
线性拟合 使用场合 ■长期趋势呈现出线形特征 模型结构 ∫x=a+b+1 E()=0,Vam(
线性拟合 ◼ 使用场合 ◼ 长期趋势呈现出线形特征 ◼ 模型结构 = = + + ( ) 0, ( ) t t t t E I Var I x a bt I
例4.1:拟合澳大利亚政府1981 1990年每季度的消费支出序列 goV Cons 13000 12000 11000 10000 9000 8000 TTTTTTTTTTT 8182838485868788899091 time
例4.1:拟合澳大利亚政府1981—— 1990年每季度的消费支出序列
线性拟合 ■模型 x=atbt t t=1.2…40 E(1)=0,ar(1)=2 ■参数估计方法 最小二乘估计 参数估计值 a=849869b=89.12
线性拟合 ◼ 模型 ◼ 参数估计方法 ◼ 最小二乘估计 ◼ 参数估计值 = = = + + = 2 ( ) 0, ( ) , 1,2 ,40 t t t t E I Var I x a bt I t 89.12 ˆ a ˆ = 8498.69 , b =