21电阻型传感器 测量电路 5)直流恒压源不平衡电阻桥的工作特性: RiR4=r2R3 (6-1) R ebr (a) (d) (e) 图6-2电阻电桥的型式 对于上图中(a)情况当负载R趋近无限大时,由被测量的变化引起四个 桥臂电阻R1、R2、R3、R4上分别产生电阳变化△R1、AR2、△R3 △R4,由此产生电桥的不平衡输出UL R1R2,AR1△R,△R3△R U,=E )(1-m) (R+R2)R R2 R, RA
2.1 电阻型传感器 测量电路 5)直流恒压源不平衡电阻桥的工作特性: 对于上图中(a)情况,当负载RL趋近无限大时，由被测量的变化引起四个 桥臂电阻R1 、R2 、R3 、 R4 上分别产生电阻变化∆R1、 ∆R2 、 ∆R3 、 ∆R4 ，由此产生电桥的不平衡输出UL ( )(1 ) ( ) 4 4 3 3 2 2 1 1 2 1 2 1 2 − + − − + = R R R R R R R R R R R R UL E
21电阻型传感器 测量电路 可以证明: RR2△R1△R2△R3,AR )(1-m) (3-14) (R+R2)R R2 R3 Ra 其中n为非线性系数,按照非线性误差定义,此即为非线性误差 7 R2 1+ (3-15) △R △R2 △R、△ Ra RR 至此桥路将电阻相对变化转换为直流电压输出,可以满足测试系 统后续显示记录的要求完成了测量电路的基本任务 般当△R<<R时(如金属导体应变片)有?=0,可视为线性关系但半导 体应变片则因电阻相对变化较大,因此输出会有非线性
2.1 电阻型传感器 测量电路 可以证明： (3-14) 其中为非线性系数，按照非线性误差定义，此即为非线性误差 (3-15) 至此,桥路将电阻相对变化转换为直流电压输出,可以满足测试系 统后续显示记录的要求,完成了测量电路的基本任务. 一般当∆Ri << Ri时(如金属导体应变片)有=0,可视为线性关系.但半导 体应变片则因电阻相对变化较大，因此输出会有非线性. ( )(1 ) ( ) 4 4 3 3 2 2 1 1 2 1 2 1 2 − + − − + = R R R R R R R R R R R R UL E ( ) ( ) ( ) 1 1 1 4 4 2 2 1 2 3 3 1 1 1 2 R R R R R R R R R R R R + + + + + =
21电阻型传感器 测量电路 现假设R1~R是四片金属导体应变片,测试时它们分别接受应变E1~ E4,产生阻值变化△R1~△R4 由 △R K 1.2.3.4 Ri 有 UL=E- AA2(KE-KE,-K,,+K464 (R1+R2) 若四片应变片特性相同,即满足:R1=R2=R3=R4=R Ki=K2=K3EK=K 有 (E1-E2-E3+E4) 由此可以推广 单臂桥 相对半桥 半桥 差动半桥 差动全桥
2.1 电阻型传感器 测量电路 现假设R1～R4是四片金属导体应变片，测试时它们分别接受应变ε1～ ε4，产生阻值变化ΔR1～ΔR4 , 由 有: 若四片应变片特性相同,即满足：R1=R2=R3=R4=R， K1=K2=K3=K4=K 有: 由此可以推广: 单臂桥 相对半桥 半桥 差动半桥 差动全桥 , 1,2,3,4 Δ = K ε i = Ri R i i i ( ) ( ) 2 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 K K K K R R R R UL E − − + + = ( ) 4 1 2 3 4 = K − − + E UL
21电阻型传感器 测量电路 6)其他桥路的工作特性: 对于直流恒流源不平衡桥其只是电源由恒压E变成恒流,因此在R =∞时,可以证明其不平衡输出UL为 (R1△R4+R1△R1)-(R2△R3+R3△R2) ∑R+∑△R (3-17) 可以证明: 恒流源桥受温度影响比恒压源桥小(与3-14式比较分母仅有R而非R项 恒流源桥的输岀非线性比恒压源桥要小 因此半导体应变片构成的桥常采用恒流源,以抑制半导体应变片易受温度 响,同时改善因其电阻相对变化大而使桥输出非线性显著的不足。 直流等臂不平衡桥的组成方式与接入特性参见P36表3-1
2.1 电阻型传感器 测量电路 6) 其他桥路的工作特性: 对于直流恒流源不平衡桥,其只是电源由恒压E变成恒流I，因此在RL =∞ 时，可以证明其不平衡输出UL为： (3-17) 可以证明: 恒流源桥受温度影响比恒压源桥小(与3-14式比较,分母仅有R,而非R2项) 恒流源桥的输出非线性比恒压源桥要小 因此,半导体应变片构成的桥常采用恒流源，以抑制半导体应变片易受温度 影响，同时改善因其电阻相对变化大而使桥输出非线性显著的不足。 直流等臂不平衡桥的组成方式与接入特性参见 P36 表3-1 = = + + − + = 4 1 4 1 1 4 4 1 2 3 3 2 ( ) ( ) i i i i L R R R R R R R R R R U I
21电阻型传感器 测量电路 交流恒压源不平衡桥: 桥的型式和直流恒压源桥一样,输岀和桥臂参数关系也相似,只是将 桥臂参数换成复阻抗Z1~Z4,和ΔZ1~Δ乙4桥路负载换为乙桥电源由E 变成 当ZL=∞时,四个桥臂变化了ΔZ1~△z4,桥输出为 )(1-n (3-17) 1+ 交流恒压源不平衡桥与直流桥相比抗τ扰能力强放大性能好, 可消除传感器引接导线之间的接触电势影响
2.1 电阻型传感器 测量电路 交流恒压源不平衡桥: 桥的型式和直流恒压源桥一样，输出 和桥臂参数关系也相似，只是将 桥臂参数换成复阻抗Z1～Z4，和∆Z1～∆Z4,桥路负载换为ZL ,桥电源由E 变成Ẻ 当ZL=∞时，四个桥臂变化了∆Z1～∆Z4，桥输出 为： (3-17) 交流恒压源不平衡桥与直流桥相比,抗干扰能力强,放大性能好, 可消除传感器引接导线之间的接触电势影响 • UL • UL ( )(1 ) ( ) 4 4 3 3 2 2 1 1 2 1 2 1 2 − + − − + = • • Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z U L E ( ) ( ) ( ) 1 1 1 4 4 2 2 1 2 3 3 1 1 1 2 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z + + + + + =