第七章 目标规划
第 七 章 目 标 规 划
第七章目标规划 在科学研究、经济建设和生产实践中,人 们经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题 我们称之为多目标规划。本章介绍一种特殊的 多目标规划叫目标规划( goal programming), 这是美国学者 Charnes等在1952年提出来的。 目标规划在实践中的应用十分广泛,它的重要 特点是对各个目标分级加权与逐级优化,这符 合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思 考方式 本章分目标规划模型、目标规划的几何意 义与图解法和求解目标规划的单纯形方法等 个部分进行介绍
第七章 目标规划 在科学研究、经济建设和生产实践中，人 们经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题， 我们称之为多目标规划。本章介绍一种特殊的 多目标规划叫目标规划(goal programming)， 这是美国学者Charnes等在1952年提出来的。 目标规划在实践中的应用十分广泛，它的重要 特点是对各个目标分级加权与逐级优化，这符 合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思 考方式。 本章分目标规划模型、目标规划的几何意 义与图解法和求解目标规划的单纯形方法等三 个部分进行介绍
71目标规划模型 7.1.1问题提出 为了便于理解目标规划数学模型的特征及建 模思路,我们首先举一个简单的例子来说明 例71.1某公司分厂用一条生产线生产两 种产品A和B,每周生产线运行时间为60小时, 生产一台A产品需要4小时,生产一台B产品需 要6小时.根据市场预测,A、B产品平均销售 量分别为每周9、8台,它们销售利润分别为12 18万元。在制定生产计划时,经理考虑下述4项 目标:
7.1 目标规划模型 7.1.1 问题提出 为了便于理解目标规划数学模型的特征及建 模思路, 我们首先举一个简单的例子来说明. 例7.1.1 某公司分厂用一条生产线生产两 种产品A和B ，每周生产线运行时间为60小时， 生产一台A产品需要4小时，生产一台B产品需 要6小时．根据市场预测，A、B产品平均销售 量分别为每周9、8台，它们销售利润分别为12、 18万元。在制定生产计划时，经理考虑下述4项 目标：
7.1目标规划模型 711问题提出(续) 首先,产量不能超过市场预测的销售量; 其次,工人加班时间最少; 第三,希望总利润最大 最后,要尽可能满足市场需求,当不能满 足时,市场认为B产品的重要性是产品的2 倍 试建立这个问题的数学模型 讨论: 若把总利润最大看作目标,而把产量不能 超过市场预测
7.1 目标规划模型 7.1.1 问题提出 (续) 首先，产量不能超过市场预测的销售量； 其次，工人加班时间最少； 第三，希望总利润最大； 最后，要尽可能满足市场需求, 当不能满 足时, 市场认为B产品的重要性是A产品的2 倍． 试建立这个问题的数学模型． 讨论： 若把总利润最大看作目标，而把产量不能 超过市场预测
71目标规划模型 7.1.1问题提出(续) 的销售量、工人加班时间最少和要尽可能满足市 场需求的目标看作约束,则可建立一个单目标 线性规划模型 设决策变量x,x2分别为产品A,B的产量 Max z=12x, +8x st.4xn+6x,≤s60 x,≤9 x2≤8 x,x,≥0
7.1 目标规划模型 7.1.1 问题提出 (续) 的销售量、工人加班时间最少和要尽可能满足市 场需求的目标看作约束，则可建立一个单目标 线性规划模型 设决策变量 x1，x2分别为产品A，B的产量 Max Z = 12x1+ 18x2 s.t. 4x1+ 6x2 60 x1 9 x2 8 x1 , x2 0