第一节单形法的矩哗猶述 改进单红形法介绍 单纯形法的矩阵描述 继续 改进单纯形法介绍
第一节 单纯形法的矩阵描述 及改进单纯形法介绍 ◼ 单纯形法的矩阵描述 ◼ 改进单纯形法介绍 返回 继续
单纯法的距哗逑 设线性规划间题 max 2=CX .t AX=b X≥0 上不妨设基为 B=(PP2…P) 回 则A=(P1P2…B)=(B:M X=(XB X C=(CR CN) 基变量 非基变量 F!园
返回 上页 下页 对 偶 问 题 单 纯 形 法 矩 阵 描 述 大 规 模 线 性 规 划 单纯形法的矩阵描述 不妨设基为 ( ) B P1 P2 Pm = 基变量 非基变量 0 . max = = X s t AX b z CX 设线性规划问题 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 B N B N n X X X C C C A P P P B N = = 则 = =
约束方程组 AX=b→(BN B N = BX B +NX=b 上上页 →XB=B(b-NX)=b-MXN 其中b=B-1b.N=B-1N 回令x=0得当前的基解为:当前基解 X b=Bb B
返回 上页 下页 对 偶 问 题 单 纯 形 法 矩 阵 描 述 大 规 模 线 性 规 划 B N N B N N B X B b NX b NX BX NX b X X AX b B N ~ ~ ( ) ( ) 1 = − = − = + = = − 单纯形法的矩阵描述 其中 b B b N B N 1 ~ 1 , ~ − − = = 令 X N = 0 得当前的基解为： XB b B b ~ −1 = = 当前基解 约束方程组
恐线性 目标函数 Z=(CC XB=CRXB+CN NX N =CRB b+(CN-CRBN)XN 上上页 CRO+(CN-CBN)XN 令X=0得当前的目标函数值为: 回 oCB=CB b 当前目标值 !
返回 上页 下页 对 偶 问 题 单 纯 形 法 矩 阵 描 述 大 规 模 线 性 规 划 B N B N B N B N B B N N N B B N C b C C N X C B b C C B N X C X C X X X z C C ) ~ ( ~ ( ) ( ) 1 1 = + − = + − = + = − − 当前目标值 目标函数 z C b C B b B B 1 0 ~ − = = 令 X N = 0 得当前的目标函数值为： 单纯形法的矩阵描述
检验数 6÷人 C-CN N B m+1 Cn)-(C1…Cn)n1…) 上上页 on+=+I-CBP 当前检验数 回 二 C-C D n B 其中P=BP 7当前对应的系数列
返回 上页 下页 对 偶 问 题 单 纯 形 法 矩 阵 描 述 大 规 模 线 性 规 划 N N B m n m m n n m B m n n B n C C N C C C C P P C C P C C P = − = − = − = − + + + + + ~ ( ) ( )( ~ ~ ) ~ ~ 1 1 1 1 1 1 当前检验数 单纯形法的矩阵描述 检验数 其中 Pj B Pj ~ −1 = 当前x j 对应的系数列