基于重要性密度函数的粒子滤波 令由于直接从滤波概率分布抽取样本的困难性以及满足在线估 计的要求,基于重要性采样函数的粒子滤波器得到了广泛的 应用,这种粒子滤波避开了直接从滤波分布抽样的困难性, 而采用易抽样的重要性密度函数来得到一组带权子样,并用 这一组带权子样来近似滤波分布的样本。 Doucet已经证明,概率分布函数pxx-)是最优重要性密度 函数,它能使重要性权值的方差最小,且该重要性密度函数 考虑了状态空间和最新观测信息的影响,能更好的逼近后验 概率分布
基于重要性密度函数的粒子滤波 由于直接从滤波概率分布抽取样本的困难性以及满足在线估 计的要求，基于重要性采样函数的粒子滤波器得到了广泛的 应用，这种粒子滤波避开了直接从滤波分布抽样的困难性， 而采用易抽样的重要性密度函数来得到一组带权子样，并用 这一组带权子样来近似滤波分布的样本。 Doucet已经证明，概率分布函数 是最优重要性密度 函数，它能使重要性权值的方差最小，且该重要性密度函数 考虑了状态空间和最新观测信息的影响，能更好的逼近后验 概率分布。 ( ) 0: 1 1: | , k k k p x x z −
重要性密度函数 上面的重要性密度函数存在两个主要缺点:一是从得到采样样 本比较困难,二是计算过程中涉及积分运算,计算复杂度高。 目前,通常选取状态转移函数P(xlx1)作为重要性密度函数, 由于该函数未利用当前观测信息,采样样本与真实的后验概率 分布偏差较大,滤波精度不高 粒子权值的计算: k Iwk-1 q(xk|x12=)
重要性密度函数 上面的重要性密度函数存在两个主要缺点：一是从得到采样样 本比较困难，二是计算过程中涉及积分运算，计算复杂度高。 目前，通常选取状态转移函数 作为重要性密度函数， 由于该函数未利用当前观测信息，采样样本与真实的后验概率 分布偏差较大，滤波精度不高。 粒子权值的计算： ( ) 0: 1 | k t p x x − 1 1 1 ( | ) ( | ) ( | , ) i i i i i k k k k k k i i k k k p z x p x x w w q x x z − − − ∝
标准粒子滤波 (1)初始化k=0 ori=0,,N,从先验概率密度p(x)中随机抽取采样点x0 (2)fork=1,2 for i=1: N 抽取采样点x4-q(x1x41,x2),通过式(6)计算粒子的权系数1 end for for i=1: N 归化权值:m4=/∑=x end for 进行重采样
重采样 Pards Atr Rssamplhg A:, Parcae Aiar Rasamplhg ,w}=, Parica from atap F-1 http://www-sigproc.eng.camac.uk/smc/
重采样 http://www-sigproc.eng.cam.ac.uk/smc/
随机集理论/限集统计量(FSST) 对 FISST的应用, Mahler作了许多令人尊敬的工作, 他提出的一种新的差分和积分微积分方法构成了这 类问题的基础。 令在 FISST中,随机变量是一个随机集,可以给定值; 传统的概率质量函数用信任质量函数取代,积分用 定积分取代。 优点:需要的先验知识少,目标数可以未知。 缺点:实时性差,不能用于实际
随机集理论/有限集统计量（FISST） 对FISST的应用，Mahler作了许多令人尊敬的工作， 他提出的一种新的差分和积分微积分方法构成了这 类问题的基础。 在FISST中，随机变量是一个随机集，可以给定值； 传统的概率质量函数用信任质量函数取代，积分用 定积分取代。 优点：需要的先验知识少，目标数可以未知。 缺点：实时性差，不能用于实际