C 【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可 【解答】解:A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似, 故本选项错误 B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项错 误 C、两三角形的对应边不成比例,故两三角形不相似,故本选项正确 D、两三角形对应边成比例且夹角相等,故两三角形相似,故本选项错误; 故选C 【点评】本题考查的是相似三角形的判定,熟知相似三角形的判定定理是解答此 题的关键 7.(3分)(2017·枣庄)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折 后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为 BE.若AB的长为2,则FM的长为() A.2B. 【分析】根据翻折不变性,AB=FB=2,BM=1,在Rt△BFM中,可利用勾股定理 求出FM的值 【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在
A． B． C ． D． 【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可． 【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似， 故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错 误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确． D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误； 故选 C． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此 题的关键． 7．（3 分）（2017•枣庄）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折 后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长为 2，则 FM 的长为（ ） A．2 B． C． D．1 【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在 Rt△BFM 中，可利用勾股定理 求出 FM 的值． 【解答】解：∵四边形 ABCD 为正方形，AB=2，过点 B 折叠纸片，使点 A 落在
MN上的点F处, ∴FB=AB=2,BM=1 则在Rt△BMF中, FM=\BF2-BI2=22-12=3 故选:B. 【点评】此题考査了翻折变换的性质,适时利用勾股定理是解答此类问题的关键 8.(3分)(2017·枣庄)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适 当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于士MN 的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15 则△ABD的面积是( A.15B.30C.45D.60 【分析】判断出AP是∠BAC的平分线,过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上 的点到角的两边距离相等可得DE=CD,然后根据三角形的面积公式列式计算即可 得解 【解答】解:由题意得AP是∠BAC的平分线,过点D作DE⊥AB于E, 又∵∠C=90°, ∴DE=CD, ∴△ABD的面积=ABDE=×15×4=30 故选B 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的 画法,熟记性质是解题的关键
MN 上的点 F 处， ∴FB=AB=2，BM=1， 则在 Rt△BMF 中， FM= ， 故选：B． 【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键． 8．（3 分）（2017•枣庄）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适 当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15， 则△ABD 的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 【分析】判断出 AP 是∠BAC 的平分线，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，根据角平分线上 的点到角的两边距离相等可得 DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可 得解． 【解答】解：由题意得 AP 是∠BAC 的平分线，过点 D 作 DE⊥AB 于 E， 又∵∠C=90°， ∴DE=CD， ∴△ABD 的面积= AB•DE= ×15×4=30． 故选 B． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的 画法，熟记性质是解题的关键．