2017年四川省绵阳市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每个小题只有一个选 项符合题目要求) 1.(3分)中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,-0.5的相 反数是() A.0.5B.±0.5C.-0.5D 2.(3分)下列图案中,属于轴对称图形的是() 8妳回 B 3.(3分)中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数 法表示为() A.0.96×107B.96×105C.96×105D.9.6×102 4.(3分)如图所示的几何体的主视图正确的是() A 5.(3分)使代数式1+4-3x有意义的整数x有( A.5个B.4个C.3个D.2个 6.(3分)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原 理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直 到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测 得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的 距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是154m,眼睛位置A距离小丽头
2017 年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每个小题只有一个选 项符合题目要求） 1．（3 分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5 的相 反数是（ ） A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2．（3 分）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）中国幅员辽阔，陆地面积约为 960 万平方公里，“960 万”用科学记数 法表示为（ ） A．0.96×107 B．9.6×106C．96×105 D．9.6×102 4．（3 分）如图所示的几何体的主视图正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）使代数式 + 有意义的整数 x 有（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 6．（3 分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原 理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直 到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 E，标记好脚掌中心位置为 B，测 得脚掌中心位置 B 到镜面中心 C 的距离是 50cm，镜面中心 C 距离旗杆底部 D 的 距离为 4m，如图所示．已知小丽同学的身高是 1.54m，眼睛位置 A 距离小丽头
顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于() C A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m 7.(3分)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则m的值为() A.-8B.8C.16D.-16 8.(3分)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结 构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高 CD=3cm,则这个陀螺的表面积是() B C A. 68rcm2 B. 74rcm2 C. 84rcm2 D. 100rcm 9.(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线 分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2√3,∠AEO=120°,则FC的长度为() A 1b.2 C 10.(3分)将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位, 得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是() A.b>8B.b>-8C.b≥8D.b≥-8 11.(3分)如图,直角△ABC中,∠B=30°,点O是△ABC的重心,连接CO并 延长交AB于点E,过点E作EF⊥AB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则O MF 的值为
顶的距离是 4cm，则旗杆 DE 的高度等于（ ） A．10mB．12mC．12.4m D．12.32m 7．（3 分）关于 x 的方程 2x2+mx+n=0 的两个根是﹣2 和 1，则 n m 的值为（ ） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 8．（3 分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结 构图，已知底面圆的直径 AB=8cm，圆柱体部分的高 BC=6cm，圆锥体部分的高 CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线 分别交 AD，BC 于 E，F 两点．若 AC=2 ，∠AEO=120°，则 FC 的长度为（ ） A．1 B．2 C． D． 10．（3 分）将二次函数 y=x2 的图象先向下平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位， 得到的图象与一次函数 y=2x+b 的图象有公共点，则实数 b 的取值范围是（ ） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 11．（3 分）如图，直角△ABC 中，∠B=30°，点 O 是△ABC 的重心，连接 CO 并 延长交 AB 于点 E，过点 E 作 EF⊥AB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则 的值为（ ）
g.√5c 12.(3分)如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下 列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“·"的个数为a2,第3幅图 形中""的个数为a3,…,以此类推,则1+1+1++1的值为() 第1幅图第2幅图 第3幅囱 61 431 2184840760 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,将答案填写在答题卡 相应的横线上) 13.(3分)分解因式:8a2-2 14.(3分)关于x的分式方程21-1的解是 15.(3分)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xoy中,O为坐标 原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 16.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且 为偶数”的概率是 17.(3分)将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB
A． B． C． D． 12．（3 分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下 列图形，第 1 幅图形中“●”的个数为 a1，第 2 幅图形中“●”的个数为 a2，第 3 幅图 形中“●”的个数为 a3，…，以此类推，则 + + +…+ 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡 相应的横线上） 13．（3 分）分解因式：8a2﹣2= ． 14．（3 分）关于 x 的分式方程 = 的解是 ． 15．（3 分）如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标 原点，若点 A 的坐标是（6，0），点 C 的坐标是（1，4），则点 B 的坐标是 ． 16．（3 分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于 8 且 为偶数”的概率是 ． 17．（3 分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点 D 在 AB
边上,△DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA,CB于M N两点,若CA=5,AB=6,AD:AB=1:3,则MD+12的最小值为 E 18.(3分)如图,过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC,AB恰好平分∠DAC,A 平分∠EAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM 连接CM并 延长交直线DE于点H.若AC=2,△AMH的面积是,则 的值 ACH 是 B 三、解答题(本大题共7小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 19.(16分)(1)计算:√0.04+o245°-(-2)1-|- (2)先化简,再求值:(x--x)÷,其中x=2√2,y=V2 -2 20.(11分)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查, 从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位:颗) 18219520117 208204186192210204 175193200203188197212207185206 188186198202221199219208187224 (1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善 直方图 谷粒颗数175≤x<185≤x<195≤x<205≤x<215≤x< 185 195 205 215
边上，△DEF 绕点 D 旋转，腰 DF 和底边 DE 分别交△CAB 的两腰 CA，CB 于 M， N 两点，若 CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则 MD+ 的最小值为 ． 18．（3 分）如图，过锐角△ABC 的顶点 A 作 DE∥BC，AB 恰好平分∠DAC，AF 平分∠EAC 交 BC 的延长线于点 F．在 AF 上取点 M，使得 AM= AF，连接 CM 并 延长交直线 DE 于点 H．若 AC=2，△AMH 的面积是 ，则 的值 是 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 19．（16 分）（1）计算： +cos245°﹣（﹣2） ﹣1﹣|﹣ | （2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=2 ，y= ． 20．（11 分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查， 从试验田中随机抽取了 30 株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 （1）对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善 直方图： 谷粒颗数 175≤x＜ 185 185≤x＜ 195 195≤x＜ 205 205≤x＜ 215 215≤x＜ 225
频数 对应扇形 图中区域 频数 eressea … D E\27% 33%6 175185195205215225谷粒数(颗) 如图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为度,扇形B对应的圆 角为度 (2)该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于 205颗的水稻有多少株? 21.(11分)江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时 可以收割小麦14公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦 25公顷 (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷? (2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种 型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用 不超过5400元,有几种方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用. 2.(11分)如图,设反比例函数的解析式为y=sk(k>0) (1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k 的值; (2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线1:y=kx+b的图象交于A,B两 点,如图所示,当△ABO的面积为16时,求直线的解析式
频数 8 10 3 对应扇形 图中区域 D E C 如图所示的扇形统计图中，扇形 A 对应的圆心角为 度，扇形 B 对应的圆 心角为 度； （2）该试验田中大约有 3000 株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株？ 21．（11 分）江南农场收割小麦，已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时 可以收割小麦 1.4 公顷，2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2.5 公顷． （1）每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷？ （2）大型收割机每小时费用为 300 元，小型收割机每小时费用为 200 元，两种 型号的收割机一共有 10 台，要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用 不超过 5400 元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用． 22．（11 分）如图，设反比例函数的解析式为 y= （k＞0）． （1）若该反比例函数与正比例函数 y=2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2，求 k 的值； （2）若该反比例函数与过点 M（﹣2，0）的直线 l：y=kx+b 的图象交于 A，B 两 点，如图所示，当△ABO 的面积为 时，求直线 l 的解析式．