2017年山东省菏泽市中考数学试卷 、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是正确的) 1.(3分)(1)2的相反数是() A.9B.-9C.1.D.- 2.(3分)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0000002mm,数据00000032 用科学记数法表示正确的是() A.3.2×107B.3.2×108C.32×107D.3.2×108 3.(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相 同的是 印,, (3分)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的 最低气温(单位:℃):-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论 不正确的是() A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是7 5.(3分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B℃,连接 AA,若∠1=25°,则∠BAA的度数是() A.55°B.60°C.65°D.70° 6.(3分)如图,函数y=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x 的不等式-2x>ax+3的解集是()
2017 年山东省菏泽市中考数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1．（3 分）（ ）﹣2 的相反数是（ ） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 2．（3 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8 3．（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相 同的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月份连续 6 天的 最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论 不正确的是（ ） A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7 5．（3 分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．（3 分）如图，函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
y2=ax+3 A.x>2B.x<2C.x>-1D.X<-1 7.(3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点,E 是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是() A.(0,±)B.(0,2)C.(0,2)D.(0,) (3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=c在同一个平面直角坐标系中的图 象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是() 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)分解因式:x3-x= 10.(3分)关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k
A．x＞2 B．x＜2C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 7．（3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（﹣4，5），D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（ ） A．（0， ） B．（0， ） C．（0，2） D．（0， ） 8．（3 分）一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 在同一个平面直角坐标系中的图 象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3 分）分解因式：x 3﹣x= ． 10．（3 分）关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x 2+6x+k 2﹣k=0 的一个根是 0，则 k
的值是 11.(3分)菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为 12.(3分)一个扇形的圆心角为100°,面积为15πcm2,则此扇形的半径长 为 13.(3分)直线y=kx(k>0)与双曲线y=6交于A(x1,y)和B(x2,y2)两点, 则3x1y2-9xy的值为 14.(3分)如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1 的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-y3x上,再将△AB1O1绕点B逆时针 旋转到△A1BO2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=-y3x上,依次进行 下去.若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 三、解答题(共10小题,共78分) 15.(6分)计算:-12-|3-√10+2V5n45°-(V2017-1)2 16.(6分)先化简,再求值:(1+3x1)÷-,其中x是不等式组 x-1>0 的整数解 17.(6分)如图,E是回ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于 F,若CD=6,求BF的长
的值是 ． 11．（3 分）菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为 cm2． 12．（3 分）一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长 为 ． 13．（3 分）直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点， 则 3x1y2﹣9x2y1 的值为 ． 14．（3 分）如图，AB⊥y 轴，垂足为 B，将△ABO 绕点 A 逆时针旋转到△AB1O1 的位置，使点 B 的对应点 B1 落在直线 y=﹣ x 上，再将△AB1O1 绕点 B1 逆时针 旋转到△A1B1O2 的位置，使点 O1 的对应点 O2 落在直线 y=﹣ x 上，依次进行 下去…若点 B 的坐标是（0，1），则点 O12 的纵坐标为 ． 三、解答题（共 10 小题，共 78 分） 15．（6 分）计算：﹣1 2﹣|3﹣ |+2 sin45°﹣（ ﹣1）2． 16．（6 分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x 是不等式组 的整数解． 17．（6 分）如图，E 是▱ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，若 CD=6，求 BF 的长．
18.(6分)如图,某小区①号楼与①号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很 想知道①号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60 然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮助李明计算①号楼 的高度CD. A.30° D 19.(7分)列方程解应用题: 某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够 及时售出,据市场调査:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售 单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这 种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元? 20.(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、 B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交 OA于C,若OC=CA (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积. 21.(10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评 估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,并绘制
18．（6 分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很 想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 B 点测得 C 点的仰角为 60°， 然后到 42 米高的楼顶 A 处，测得 C 点的仰角为 30°，请你帮助李明计算⑪号楼 的高度 CD． 19．（7 分）列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够 及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售 单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这 种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？ 20．（7 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于 A、 B 两点，B 点的坐标为（3，2），连接 OA、OB，过 B 作 BD⊥y 轴，垂足为 D，交 OA 于 C，若 OC=CA． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB 的面积． 21．（10 分）今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评 估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、D 四个等级，并绘制
了如图不完整的扇形统计图和条形统计图. 店数 D8%/B 24% C60% ABCD级别 根据以上信息,解答下列问题 (1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店? (2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据 (3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有 家是A等级的概率 22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于 点C,连接BC (1)求证:∠BAC=∠CBP (2)求证:PB2=PC·PA (3)当AC=6,CP=3时,求sin∠PAB的值 23.(10分)正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动 点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点 N D(M)A N (1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN;
了如图不完整的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？ （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （3）从 A、B 两个等级的商业连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有 一家是 A 等级的概率． 22．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，PB 与⊙O 相切于点 B，连接 PA 交⊙O 于 点 C，连接 BC． （1）求证：∠BAC=∠CBP； （2）求证：PB2=PC•PA； （3）当 AC=6，CP=3 时，求 sin∠PAB 的值． 23．（10 分）正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E、M 分别是线段 BD、AD 上的动 点，连接 AE 并延长，交边 BC 于 F，过 M 作 MN⊥AF，垂足为 H，交边 AB 于点 N． （1）如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证：AF=MN；