2017年山西省中考数学试卷 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算-1+2的结果是() A.-3B.-1C.1D.3 2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行 的是() A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4 3.(3分)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们 的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他 们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 4.(3分)将不等式组 2x-6≤0 x+4>0 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 3-2-101234 2102 432-10123 432-101234 5.(3分)下列运算错误的是() A.(√3-1)021B.(-3)2÷91c.5x2-6×2=-x2D.(2m3)2÷(2m) 6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BCD,CD与AB交于点E.若 ∠1=35°,则∠2的度数为()
2017 年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算﹣1+2 的结果是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行 的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3 分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们 的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他 们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 4．（3 分）将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A． B ． C． D． 5．（3 分）下列运算错误的是（ ） A．（ ﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷ = C．5x2﹣6x2=﹣x 2 D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到△BC′D，C′D 与 AB 交于点 E．若 ∠1=35°，则∠2 的度数为（ ）
A.20°B.30°C.35°D.55° 7.(3分)化简4x-x的结果是( 8.(3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为 世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰 资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨 用科学记数法可表示为( A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×101吨 9.(3分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 √2,导致了第一次数学危机,√2是无理数的证明如下 假设√2是有理数,那么它可以表示成旦(p与q是互质的两个正整数).于 p 是(9)2=(vV2)2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可 设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互 质的两个正整数”矛盾.从而可知“√2是有理数”的假设不成立,所以,√2是无理 数 这种证明“√2是无理数”的方法是() A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 10.(3分)如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次 连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影
A．20° B．30° C．35° D．55° 7．（3 分）化简 ﹣ 的结果是（ ） A．﹣x 2+2x B．﹣x 2+6x C．﹣ D． 8．（3 分）2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为 世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰 资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 50%．数据 186 亿吨 用科学记数法可表示为（ ） A．186×108 吨 B．18.6×109 吨C．1.86×1010 吨 D．0.186×1011 吨 9．（3 分）公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机， 是无理数的证明如下： 假设 是有理数，那么它可以表示成 （p 与 q 是互质的两个正整数）．于 是（ ）2=（ ）2=2，所以，q 2=2p2．于是 q 2 是偶数，进而 q 是偶数，从而可 设 q=2m，所以（2m）2=2p2，p 2=2m2，于是可得 p 也是偶数．这与“p 与 q 是互 质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理 数． 这种证明“ 是无理数”的方法是（ ） A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法 10．（3 分）如图是某商品的标志图案，AC 与 BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次 连接点 A，B，C，D，得到四边形 ABCD．若 AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影
部分的面积为() A. 5cm2 b. 10rcm2 C. 15cm 20cm2 、填空题(本大题共5个小题,每小题3分) 11.(3分)计算:418-9√2= 12.(3分)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优 惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 兀 13.(3分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1), C(-2,2),将△ABC向右平移4个单位,得到△ABC,点A,B,C的对应点 分别为A、B'、C,再将△AB绕点B顺时针旋转90°,得到△A"B"C",点A'、B'、 C的对应点分别为A"、B"、C",则点A"的坐标为 叶}·} 14.(3分)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员 站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=15 米,则这棵树的高度为米.(结果保留一位小数.参考数据:sn54=0.8090
部分的面积为（ ） A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分） 11．（3 分）计算：4 ﹣9 = ． 12．（3 分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优 惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元． 13．（3 分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，4），B（﹣1，1）， C（﹣2，2），将△ABC 向右平移 4 个单位，得到△A′B′C′，点 A，B，C 的对应点 分别为 A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点 B′顺时针旋转 90°，得到△A″B″C″，点 A′、B′、 C′的对应点分别为 A″、B″、C″，则点 A″的坐标为 ． 14．（3 分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB，其中一名小组成员 站在距离树 10 米的点 E 处，测得树顶 A 的仰角为 54°．已知测角仪的架高 CE=1.5 米，则这棵树的高度为 米．（结果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090
cos54°=0.5878,tan54°=1.3764) 15.(3分)一副三角板按如图方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠ BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E为AB的中点,过点E作EF⊥CD于点F.若 AD=4cm,则EF的长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1)计算:(-2)3+(1)2-√8sm45 (2)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2 17.(6分)已知:如图,在回ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得 BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O. 求证:OE=OF 18.(7分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重 合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与 CB交于点D,函数yk(k为常数,k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与 函数y=2X的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF (1)求函数y=上的表达式,并直接写出E、F两点的坐标
cos54°=0.5878，tan54°=1.3764） 15．（3 分）一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD 和△BCD，其中∠ADB=∠ BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E 为 AB 的中点，过点 E 作 EF⊥CD 于点 F．若 AD=4cm，则 EF 的长为 cm． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16．（10 分）（1）计算：（﹣2）3+（ ）﹣2﹣ •sin45° （2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2． 17．（6 分）已知：如图，在▱ABCD 中，延长 AB 至点 E，延长 CD 至点 F，使得 BE=DF．连接 EF，与对角线 AC 交于点 O． 求证：OE=OF． 18．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重 合，其边长为 2，点 A，点 C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，函数 y=2x 的图象与 CB 交于点 D，函数 y= （k 为常数，k≠0）的图象经过点 D，与 AB 交于点 E，与 函数 y=2x 的图象在第三象限内交于点 F，连接 AF、EF． （1）求函数 y= 的表达式，并直接写出 E、F 两点的坐标；
(2)求△AF的面积 19.(7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟即谷子(去 皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美 誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016 年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量 为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题 (1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩 (2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年 总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子? 20.(12分)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享 物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个 人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告 2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103% 超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人 如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:
（2）求△AEF 的面积． 19．（7 分）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去 皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美 誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．2016 年全国谷子种植面积为 2000 万亩，年总产量为 150 万吨，我省谷子平均亩产量 为 160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为 60kg，请解答下列问题： （1）求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩． （2）2017 年，若我省谷子的平均亩产量仍保持 160kg 不变，要使我省谷子的年 总产量不低于 52 万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？ 20．（12 分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享 物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个 人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告 2017》显示，2016 年我国共享经济市场交易额约为 34520 亿元，比上年增长 103%； 超 6 亿人参与共享经济活动，比上年增加约 1 亿人． 如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：