17.1.4形成单元刚度矩阵 ·例17-3:写出图示结构的杆端力矩 ·解:据转角方程可得 M1=41+2i02M M,=2i61+4i0 式中 E M 上式写成矩阵形式为 图7-3 返回下一张上一张小结
• 17.1.4 形成单元刚度矩阵 • 例17-3：写出图示结构的杆端力矩 • 解： 据转角方程可得： • • • 式中 • • 上式写成矩阵形式为 2 1 2 1 1 2 2 4 4 2 M i i M i i = + = + e e e e K i i i i M M [ ] { } 2 4 4 2 2 1 2 1 = = l EI i = 返回 下一张 上一张 小结
17.1.5形成总刚度矩阵 例7-4:写出图7-4所示结构的刚度矩阵 ·解:图示结构的刚度矩阵 K2)=K1 X8:=0 K1=k 13 K K,KK 23 32 33 X12=K1 0 KA=K 12 KK+K 21 22 22 K 23 0 K k2=E言6= 32 K 0 x3=&3 2i,4i,+4i,2 2 0 2 2 2 图17-4 返回下一张上一张小结
• 17.1.5 形成总刚度矩阵 • 例7-4：写出图7-4所示结构的刚度矩阵 • 解：图示结构的刚度矩阵： • 图17-4 = + = + = 2 2 1 1 2 2 1 1 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 0 2 4 2 4 4 2 4 2 0 0 0 i i i i i i i i K K K K K K K K K K K K K K K K K K 返回 下一张 上一张 小结
17.1.6引入支承条件,求结点位移 已知上例支承条件B0,连同已获得的K],以及各结点荷载 值(M1、M2、及M2=0)—起代入基本方程(76)式中,得 2 010 2i141+4122i2e2=1M 据矩阵运算的基本法则,则得 41+422221_JM 2 2 42O2 ·解得 M 2 2(4i1+3i2 返回下一张上一张小结
• 17.1.6 引入支承条件，求结点位移 • 已知上例支承条件 =0，连同已获得的[K]，以及各结点荷载 值（M1、M2、及M3=0）一起代入基本方程（7—6）式中，得： • 据矩阵运算的基本法则，则得： • 解得： 1 = + 0 0 0 2 4 2 4 4 2 4 2 0 2 1 3 2 2 2 1 1 2 2 1 1 M M i i i i i i i i = + 2 4 0 4 4 2 2 3 2 2 2 1 2 2 M i i i i i + − + = 2(4 3 ) 4 3 1 2 2 1 2 2 3 2 i i M i i M 返回 下一张 上一张 小结
例75:求图75所示连续梁的的产 17.1.7求单元杆端力 的杆端力 ·解:由题可知杄1 2i, M M 4 2 2}=[ky 4i1+3i2 M 2i141(41+32 4i1M2 4i1+3i 杆 3i M M 2 3 4i,+3 4i1+3i M 2i 4 (4i1+3i2)×2 注:以上用连续梁说明直接刚度的方法步骤, M 完全适用于其它类型结构。其中,K]的组成 b 是直接刚度法的核心部分。 图75 返回下一张上一张小结
• 17.1.7 求单元杆端力 • 例7-5：求图7-5所示连续梁 • 的杆端力 • 解： 由题可知 杆1 • 杆2 • 注：以上用连续梁说明直接刚度的方法步骤, • 完全适用于其它类型结构。其中，[K]的组成 • 是直接刚度法的核心部分。 + + = + = = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 4 3 4 4 3 2 4 3 0 2 4 4 2 [ ] i i i M i i i M i i M i i i i K M M = + + − + = 0 4 3 3 (4 3 ) 2 4 3 2 4 4 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 i i i M i i M i i M i i i i M M 返回 下一张 上一张 小结