哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 机器鱼，参加了对郑成功古战船遗址的水下考古探测，见图1-10。这次水下活 动，被有关专家认定为是“国际上首例水下仿生航行体的试验研究”2。 图1-10北京航空航天大学新推出的水下机器鱼 Fig.1-10 The new Robot fish by BUAA (3)哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学研制了一条仿生机器鱼原理样机“仿 生一I”,如图1-11所示。该机器鱼长2.4m,最大直径0.62m,排水量320Kg, 潜水深度10m,最高航速1.3m/s。体内安装两台伺服电机，分别驱动尾鳍和胸 鳍，可完成直航、回转和改变下潜深度等动作。 图1-11哈尔滨工程大学研制的“仿生一I”号机器鱼 Fig.1-11 The robot fish by HEU 1.4仿生机器鱼水动力学国内外研究现状 在50年代以前，人们对水生动物的研究限于实验和观测，代表性的著作 是Gray的《动物运动》(1968)。Taylor(1952)率先对微生物和蠕虫做细长体 流动分析，着重考虑粘性力，发展了抗力理论，即假定反作用力只和瞬时加速 度有关。 -8-
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 机器鱼，参加了对郑成功古战船遗址的水下考古探测，见图 1-10。这次水下活 动，被有关专家认定为是“国际上首例水下仿生航行体的试验研究”[28]。 图 1-10 北京航空航天大学新推出的水下机器鱼 Fig.1-10 The new Robot fish by BUAA (3) 哈尔滨工程大学 哈尔滨工程大学研制了一条仿生机器鱼原理样机“仿 生－I”，如图 1-11 所示。该机器鱼长 2.4m，最大直径 0.62m，排水量 320Kg， 潜水深度 10m，最高航速 1.3m/s。体内安装两台伺服电机，分别驱动尾鳍和胸 鳍，可完成直航、回转和改变下潜深度等动作[29]。 1.4 仿生机器鱼水动力学国内外研究现状 在 50 年代以前，人们对水生动物的研究限于实验和观测，代表性的著作 是 Gray 的《动物运动》（1968）。Taylor（1952）率先对微生物和蠕虫做细长体 流动分析，着重考虑粘性力，发展了抗力理论，即假定反作用力只和瞬时加速 度有关。 图 1-11 哈尔滨工程大学研制的“仿生一 I”号机器鱼 Fig.1-11 The robot fish by HEU - 8 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1959年，Taylor采用“静态流体理论”通过准静态逼近的方法建立了一种 “抗力水动力学模型”来分析、计算流体力。这种方法忽略了惯性力以及鱼体 和尾鳍运动，鱼体形状也过分简化，只适用于雷诺数比较低的情况0。 1960年，Lightil首次基于“小振幅位势理论”建立了分析鱼类鲹科推进 模式的数学模型，这是鱼类推进模式研究历史上第一个关于鲹科推进模式的数 学模型B。 1961年，Wu首次提出了“二维波动板理论”[B。该理论中将鱼当作一弹 性薄板，这是一个比较实际的用于分析鲹科模式的水动力学理论。该理论与空 气动力学的“细长体理论”一起成为1970年Lightill提出的用于分析鲹科推进 模式的“细长体理论”的基础。 1968年，Schere研制了一种尾鳍摆动式水下推进器，尾鳍的展弦比为3的 刚性平板，其研究结果表明，与常规的螺旋桨推进器相比，该尾鳍摆动式水下 推进器具有更高的推进效率和推进力B别]。 1970年，Lightill首次将空气动力学中的“细长体理论”用于鲹科推进模 式的水动力学分析4。在该理论中，由于身体波动引起的水流在一个尾鳍摆动 周期中被认为是可以忽略的，通过尾鳍后缘动力学计算了平均推进力。该理论 和适合鲹科推进模式的理论分析，但是并不适合鲹科加新月形尾鳍推进模式的 分析。 1971年，Lightill首次考虑了尾鳍任意摆幅的运动，提出了“大摆幅细长 体理论”，在该理论中尾鳍的侧向位移非常大，比“细长体理论”更适合用于 鲹科模式的水动力学分析B]。 1975年，Wbb通过实验研究，得出了鲹科推进模式的鱼类推进效率可达 80%3。 1976和1977年，M.GChopra和T.Kambe等人研究了鱼类鲹科加新月形尾 鳍推进模式的水动力学特性。该研究考虑了具有弧形前缘和尖锐后缘的有限薄 板的小摆幅平动和俯仰运动，是对Chopra1974年提出的矩形模型的推广。讨论 了具有最佳推进力和推进效率的尾鳍形状。研究发现，与矩形尾鳍相比，具有 新月形弧形前缘的尾鳍，后掠角超过30度时，推进效率显著降低$刃。 1977年，M.G.Chopra和T.Kambe又提出了一种可用于大摆幅、新月形尾鳍 推进系统的“二维抗力理论”，该理论是1953年Hancock提出的“大摆幅抗力 理论”和1971年Lithtill提出的“大摆幅细长体理论”的补充。在其理论中考 虑了尾鳍的摆动和平动运动，分析了任意摆幅的规则或不规则的运动，推进力 的表达式，维持运动所需的推机器功率，传递给尾流的能量，并且认为流体力
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1959 年，Taylor采用“静态流体理论”通过准静态逼近的方法建立了一种 “抗力水动力学模型”来分析、计算流体力。这种方法忽略了惯性力以及鱼体 和尾鳍运动，鱼体形状也过分简化，只适用于雷诺数比较低的情况[30]。 1960 年，Lightill首次基于“小振幅位势理论”建立了分析鱼类鲹科推进 模式的数学模型，这是鱼类推进模式研究历史上第一个关于鲹科推进模式的数 学模型[31]。 1961 年，Wu首次提出了“二维波动板理论”[32]。该理论中将鱼当作一弹 性薄板，这是一个比较实际的用于分析鲹科模式的水动力学理论。该理论与空 气动力学的“细长体理论”一起成为 1970 年Lightill提出的用于分析鲹科推进 模式的“细长体理论”的基础。 1968 年，Schere研制了一种尾鳍摆动式水下推进器，尾鳍的展弦比为 3 的 刚性平板，其研究结果表明，与常规的螺旋桨推进器相比，该尾鳍摆动式水下 推进器具有更高的推进效率和推进力[33]。 1970 年，Lightill首次将空气动力学中的“细长体理论”用于鲹科推进模 式的水动力学分析[34]。在该理论中，由于身体波动引起的水流在一个尾鳍摆动 周期中被认为是可以忽略的，通过尾鳍后缘动力学计算了平均推进力。该理论 和适合鲹科推进模式的理论分析，但是并不适合鲹科加新月形尾鳍推进模式的 分析。 1971 年，Lightill首次考虑了尾鳍任意摆幅的运动，提出了“大摆幅细长 体理论”，在该理论中尾鳍的侧向位移非常大，比“细长体理论”更适合用于 鲹科模式的水动力学分析[35]。 1975 年，Webb通过实验研究，得出了鲹科推进模式的鱼类推进效率可达 80％[36]。 1976 和 1977 年，M.G.Chopra和T.Kambe等人研究了鱼类鲹科加新月形尾 鳍推进模式的水动力学特性。该研究考虑了具有弧形前缘和尖锐后缘的有限薄 板的小摆幅平动和俯仰运动，是对Chopra1974 年提出的矩形模型的推广。讨论 了具有最佳推进力和推进效率的尾鳍形状。研究发现，与矩形尾鳍相比，具有 新月形弧形前缘的尾鳍，后掠角超过 30 度时，推进效率显著降低[37]。 1977 年，M.G.Chopra和T.Kambe又提出了一种可用于大摆幅、新月形尾鳍 推进系统的“二维抗力理论”，该理论是 1953 年Hancock提出的“大摆幅抗力 理论”和 1971 年Lithtill提出的“大摆幅细长体理论”的补充。在其理论中考 虑了尾鳍的摆动和平动运动，分析了任意摆幅的规则或不规则的运动，推进力 的表达式，维持运动所需的推机器功率，传递给尾流的能量，并且认为流体力 - 9 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 学效率是斯德鲁哈尔数、尾鳍轨迹的幅值和尾鳍击水角度的函数3) 1978年，以色列技术学院航空工程系的J.Katz和D.Weihsd等人进行了在弦 长方向上为弹性的、大摆幅运动的水翼推进系统的流体力学特性的分析研究， 研究分析了柔性翼在理想不可压缩流体中以大摆幅、曲线摆动时的推进力。重 点研究了翼在弦长方向上的弹性对大摆幅水翼推进系统推进性能的影响，研究 结果认为与作相同运动的刚性翼相比，柔性翼可以使推进效率提高20%，而推 进力降低不大39。 1978年，日本东京大学物理系的T.Kambe分析了鲹科推进模式游动运动的 水动力学特性401。 1979年美国堪萨斯大学的C.E.Lan提出了一种计算推进力和推进效率的 “准涡流栅”方法4. 1994年，美国麻省理工学院的R.Gopalkrishnan和M.S.Triantafyllou等人提出 了对尾鳍摆动产生的尾流进行主动控制的思想。尾鳍摆动时产生的尾流是一系 列方向交错排列、离散的漩涡，他们认为，尾鳍摆动时从为流中回收了能量， 而这正是采用鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类推进效率高的主要因素之一 [42] 国内，童秉纲等对这一理论进行了补充，发展了三维波动板理论，包括正 问题和反问题：分析了几种运动模式的推进性能以及它们之间的过渡和联系， 研究了加速运动的推进性能，发展了二维波动板和平板摆动的非线性理论，考 虑了大摆幅运动和尾涡层演化4)。 前人的研究大多以鲹科和鲹科加新月形尾鳍鱼类为研究对象，考虑鱼类的 扁平外形和鱼体柔性，提出了“细长体理论”、“二维波动板理论”和“三维波 动板理论”等用于分析鱼类游动的水动力学理论，并对鱼类游动特性进行了分 析。但是，前人建立的模型都存在计算量大、过于繁琐的问题，不适用于仿生 机器鱼控制系统的设计。 1.5本课题的研究目标和研究内容 本课题的目的是通过对鲹科加新月形尾鳍推进模式鱼类的运动学研究，建 立两关节机器鱼动力学数学模型，并进行动力学仿真，设计并研制机器鱼样机 “HF-Ⅱ”，并对机器鱼进行水下试验及实验对比分析，以期望得到一种尾部 运动参数可调的、机动性能好的多关节式机器鱼，为以后设计更高效的机器鱼 奠定基础，同时为理论研究提供可靠的实验条件和实验数据。 -10
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 学效率是斯德鲁哈尔数、尾鳍轨迹的幅值和尾鳍击水角度的函数[38]。 1978 年，以色列技术学院航空工程系的J.Katz和D.Weihsd等人进行了在弦 长方向上为弹性的、大摆幅运动的水翼推进系统的流体力学特性的分析研究， 研究分析了柔性翼在理想不可压缩流体中以大摆幅、曲线摆动时的推进力。重 点研究了翼在弦长方向上的弹性对大摆幅水翼推进系统推进性能的影响，研究 结果认为与作相同运动的刚性翼相比，柔性翼可以使推进效率提高 20％，而推 进力降低不大[39]。 1978 年，日本东京大学物理系的T.Kambe分析了鲹科推进模式游动运动的 水动力学特性[40]。 1979 年美国堪萨斯大学的C.E.Lan提出了一种计算推进力和推进效率的 “准涡流栅”方法[41]。 1994 年，美国麻省理工学院的R.Gopalkrishnan和M.S.Triantafyllou等人提出 了对尾鳍摆动产生的尾流进行主动控制的思想。尾鳍摆动时产生的尾流是一系 列方向交错排列、离散的漩涡，他们认为，尾鳍摆动时从为流中回收了能量， 而这正是采用鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类推进效率高的主要因素之一 [42]。 国内，童秉纲等对这一理论进行了补充，发展了三维波动板理论，包括正 问题和反问题；分析了几种运动模式的推进性能以及它们之间的过渡和联系， 研究了加速运动的推进性能，发展了二维波动板和平板摆动的非线性理论，考 虑了大摆幅运动和尾涡层演化[43]。 前人的研究大多以鲹科和鲹科加新月形尾鳍鱼类为研究对象，考虑鱼类的 扁平外形和鱼体柔性，提出了“细长体理论”、“二维波动板理论”和“三维波 动板理论”等用于分析鱼类游动的水动力学理论，并对鱼类游动特性进行了分 析。但是，前人建立的模型都存在计算量大、过于繁琐的问题，不适用于仿生 机器鱼控制系统的设计。 1.5 本课题的研究目标和研究内容 本课题的目的是通过对鲹科加新月形尾鳍推进模式鱼类的运动学研究，建 立两关节机器鱼动力学数学模型，并进行动力学仿真，设计并研制机器鱼样机 “HRF-Ⅱ”，并对机器鱼进行水下试验及实验对比分析，以期望得到一种尾部 运动参数可调的、机动性能好的多关节式机器鱼，为以后设计更高效的机器鱼 奠定基础，同时为理论研究提供可靠的实验条件和实验数据。 - 10 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 本论文将开展以下研究工作： (1)机器鱼运动学分析对鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类游动机理进行 分析，分析其基本运动，建立鲹科加新月形尾鳍推动模式鱼类一维稳态游动的 运动学数学模型，并对鱼类游动过程中的阻力和减阻机制进行分析。 (2)机器鱼动力学分析选取两关节机器鱼作为研究对象，考虑鱼体摆动， 对机器鱼水动力进行分析，建立鱼体水动力和尾鳍水动力的数学模型，应用 Lagrange方程，建立两关节机器鱼无升潜游动动力学数学模型和推进效率模 型。 (3)机器鱼动力学仿真应用仿真软件ADAMS,考虑鱼体水动力和尾鳍水 动力，建立两关节机器鱼虚拟样机，进行机器鱼动力学仿真，分析鱼体摆动特 性与机器鱼质量分布、尾部摆动频率的关系，分析鱼体摆动对尾鳍运动参数的 影响，并分析抑制鱼体摆动的方法。 (4)机器鱼本体设计研制以鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类为仿生对 象，在仿生学研究成果和动力学仿真结果的基础上，借鉴第一代仿生机器鱼 “HRF-I”的设计经验，分析其功能的不足之处，设计并研制了采用吸排水 实现升潜、尾部运动参数可调的第二代仿生机器鱼“HRF-Ⅱ”。 (⑤)机器鱼的水下试验及实验研究对机器鱼“HRF-Ⅱ”进行样机调试、 性能测试、水下试验。通过实验获得一定的实验数据，并对实验结果进行分 析。 -11-
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 本论文将开展以下研究工作： (1) 机器鱼运动学分析 对鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类游动机理进行 分析，分析其基本运动，建立鲹科加新月形尾鳍推动模式鱼类一维稳态游动的 运动学数学模型，并对鱼类游动过程中的阻力和减阻机制进行分析。 (2) 机器鱼动力学分析 选取两关节机器鱼作为研究对象，考虑鱼体摆动， 对机器鱼水动力进行分析，建立鱼体水动力和尾鳍水动力的数学模型，应用 Lagrange 方程，建立两关节机器鱼无升潜游动动力学数学模型和推进效率模 型。 (3) 机器鱼动力学仿真 应用仿真软件 ADAMS，考虑鱼体水动力和尾鳍水 动力，建立两关节机器鱼虚拟样机，进行机器鱼动力学仿真，分析鱼体摆动特 性与机器鱼质量分布、尾部摆动频率的关系，分析鱼体摆动对尾鳍运动参数的 影响，并分析抑制鱼体摆动的方法。 (4) 机器鱼本体设计研制 以鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类为仿生对 象，在仿生学研究成果和动力学仿真结果的基础上，借鉴第一代仿生机器鱼 “HRF-Ⅰ”的设计经验，分析其功能的不足之处，设计并研制了采用吸排水 实现升潜、尾部运动参数可调的第二代仿生机器鱼“HRF-Ⅱ”。 (5) 机器鱼的水下试验及实验研究 对机器鱼“HRF-Ⅱ”进行样机调试、 性能测试、水下试验。通过实验获得一定的实验数据，并对实验结果进行分 析。 - 11 -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章仿鲹科加新月尾鳍机器鱼仿生学基础 2.1引言 金枪鱼和鲨鱼等采用鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类具有高于其它模式 鱼类的推进效率和推进速度，以适应复杂、苛刻的水下环境。对鲹科加新月形 尾鳍推进模式鱼类的运动学研究，有助于加深对鱼类形态进化的认识，从中得 到一些启示，以解决如何提高仿鱼水下推进器的推进效率、推进速度和机动特 性等关键问题。研究鲹科加新月形尾鳍推进模式鱼类的运动机理，建立其运动 学数学模型，是仿鱼水下推进器结构设计、运动学和动力学模型建立和控制系 统设计的基础，本章将就此展开简要分析。 2.2仿生机器鱼运动机理及参数描述 一维稳态游动情况下，鲹科加新月形尾鳍推进模型的鱼类推进运动主要包 括以下两个部分： (1)鱼体的波动： (2)尾鳍的摆动一平动复合运动。 2.2.1鱼体运动 鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类游动时鱼体前2/3部分波幅很小，明显 的波动主要集中在身体后1/3部分，身体波波幅由头部至尾鳍逐渐增大，在尾 鳍与身体连接的狭窄区域（尾柄）达到最大值，特别明显的侧向位移仅仅发生 在尾鳍及尾柄部分。在机器鱼游动过程中鱼体做微小幅度的摆动，对推进运动 起到平衡作用，推进力主要由具有一定刚度的尾鳍产生。 鲹科加新月形尾鳍鱼类的鱼体波为一波幅渐增的正弦曲线，鱼体波波幅包 络线具有二次曲线特征，鱼体波可通过波幅包络线与正弦曲线的合成得到4。 如图2-1所示，坐标系原点取在鱼体波幅为零处，鱼的游动方向为x轴正方 向，鱼体位于x轴负方向。则鱼体波波幅包络线的数学描述为 y(x)=(cx+cx2) (2-1) 式中y,(x)—波幅包络线函数； -12-
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章 仿鲹科加新月尾鳍机器鱼仿生学基础 2.1 引言 金枪鱼和鲨鱼等采用鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类具有高于其它模式 鱼类的推进效率和推进速度，以适应复杂、苛刻的水下环境。对鲹科加新月形 尾鳍推进模式鱼类的运动学研究，有助于加深对鱼类形态进化的认识，从中得 到一些启示，以解决如何提高仿鱼水下推进器的推进效率、推进速度和机动特 性等关键问题。研究鲹科加新月形尾鳍推进模式鱼类的运动机理，建立其运动 学数学模型，是仿鱼水下推进器结构设计、运动学和动力学模型建立和控制系 统设计的基础，本章将就此展开简要分析。 2.2 仿生机器鱼运动机理及参数描述 一维稳态游动情况下，鲹科加新月形尾鳍推进模型的鱼类推进运动主要包 括以下两个部分： (1) 鱼体的波动； (2) 尾鳍的摆动－平动复合运动。 2.2.1 鱼体运动 鲹科加新月形尾鳍推进模式的鱼类游动时鱼体前 2/3 部分波幅很小，明显 的波动主要集中在身体后 1/3 部分，身体波波幅由头部至尾鳍逐渐增大，在尾 鳍与身体连接的狭窄区域（尾柄）达到最大值，特别明显的侧向位移仅仅发生 在尾鳍及尾柄部分。在机器鱼游动过程中鱼体做微小幅度的摆动，对推进运动 起到平衡作用，推进力主要由具有一定刚度的尾鳍产生。 鲹科加新月形尾鳍鱼类的鱼体波为一波幅渐增的正弦曲线，鱼体波波幅包 络线具有二次曲线特征，鱼体波可通过波幅包络线与正弦曲线的合成得到[44]。 如图 2-1 所示，坐标系原点取在鱼体波幅为零处，鱼的游动方向为 x 轴正方 向，鱼体位于 x 轴负方向。则鱼体波波幅包络线的数学描述为 2 1 2 () ( ) b y x cx cx = + (2-1) 式中 () b y x ——波幅包络线函数； - 12 -