例计算平行双线传输线单位的长度的自感。设导线的半径为a，两导线的间距为D，且D>>a。导线及周围媒质的磁导率为μo解 设两导线流过的电流为I。由于D>>，故可近似地认为导线中的电流是均匀分布的。应用安培环路定理和叠加原理，可得到两导线之间的平面上任一点P的磁感应强度为Im.15B(x)2p xD-x过两导线之间沿轴线方向为单位长度的面积的外磁链为D- am.1m.Y。=oB xds =dxD-X2ppa
例 计算平行双线传输线单位的长度的自感。设导线的半径为 a，两导线的间距为D，且D >> a。导线及周围媒质的磁导率为μ0 。 穿过两导线之间沿轴线方向为单位长度的面积的外磁链为 解 设两导线流过的电流为I 。由 于D >> a ，故可近似地认为导线中的 电流是均匀分布的。应用安培环路定 理和叠加原理，可得到两导线之间的 平面上任一点P 的磁感应强度为 P I I
是得到平行双线传输线单位的长度的外自感YDD- ammbn>1pqap两根导线单位的长度的内自感为L, =2' m = m&p4p故得到平行双线传输线单位的长度的自感为Lm+mL = L + L.4ppa
于是得到平行双线传输线单位的长度的外自感 两根导线单位的长度的内自感为 故得到平行双线传输线单位的长度的自感为
互感与I交链的磁通链由两112121部分磁通形成，其一是I本dl-r12dl2身的磁通形成的磁通链12*y，另一是I,在回路1,中的磁通形成的磁通链12那么，与电流l交链的磁通链口为Y+ =Y 1 +Y 12 = Li'f +M12'?同理，与电流I,交链的磁通链,为Y 2 =Y 21 +Y 22 = M2il + L22 lKM
与I 1交链的磁通链由两 部分磁通形成，其一是 I 1本 身的磁通形成的磁通链 11 ，另一是 I 2 在回路 l 1 中的磁 通形成的磁通链 12 。 dl 1 O z y x dl 2 l 2 l 1 I 2 I 1 r2 - r1 r2 r1 那么，与电流 l 1交链的磁通链 1为 同理，与电流 I 2 交链的磁通链 2为 3. 互感
·互感对两个彼此邻近的闭合回路C,和回路C，，当回路C,中通过电dl流I时，不仅与回路C交链的磁diR链与I,成正比，而且与回路C,交链的磁链口也与I,成正比，其比V例系数1V1简称互感。为回路C,对回路C,的互感系数，中同理，回路 C,对回路C, 的互感M/2
对两个彼此邻近的闭合回路 C1和回路C2 ，当回路C1中通过电 流 I1时，不仅与回路C1交链的磁 链与I1成正比，而且与回路C2交 链的磁链 12也与I1成正比，其比 例系数 称为回路C1 对回路C2 的互感系数，简称互感。 3. 互感 同理，回路 C2 对回路 C1 的互感为 C1 C2 I 1 I 2 R o
互感的特点：互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围念便剪类系,而廊忠湾无关
互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周 围 满足互易关系，即 磁介质有关，而与电流无关。 M12= M21 互感的特点：