单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关与回路中电流无关磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的磁通。若交链N次，则磁通链增加N倍；若部分交链则必须给予适当的折扣。因此，与N匝回路电流交链的磁通链为 = NΦ。由N匝回路组成的线圈的电感为YNdL=11
单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关， 与回路中电流无关。 磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链 的磁通。 若交链 N 次，则磁通链增加N 倍；若部分交链， 则必须给予适当的折扣。因此，与N 匝回路电流 I 交链的磁通链为 = N 。 I N I L = = 由 N 匝回路组成的线圈的电感为
与I交链的磁通链由两部112712分磁通形成，其一是I,本身的dl112-dl2磁通形成的磁通链 ，，另一r2是1，在回路 1,中的磁通形成的磁通链4 12 那么，与电流交链的磁通链Y为Y, = Y1 +412同理，与电流交链的磁通链Y,为Y, = Y21 +422
与I 1交链的磁通链由两部 分磁通形成，其一是 I 1本身的 磁通形成的磁通链 11 ，另一 是 I 2 在回路 l 1 中的磁通形成 的磁通链 12 。 dl1 O z y x dl2 l2 l1 I2 I1 r2 - r1 r2 r1 那么，与电流 l 1 交链的磁通链1为 1 =11 +12 同理，与电流 I 2 交链的磁通链2为 2 =21 +22
验2及2均为常数。在线性介质中，比值I1, 21?812M1241式中L称为回路 I,的自感，M,2称为回路 I,对 1的互感。42421同理定义M21-22121式中L,2称为回路 I,的自感，M2,称为回路1,对 1,的互感
在线性介质中，比值 ， ， 及 均为常数。 1 11 I 2 12 I 2 22 I 1 21 I 式中L11称为回路 l 1的自感，M12称为回路 l 2 对 l 1 的互感。 同理定义 2 22 22 I L = 1 21 21 I M = 式中L22 称为回路 l 2的自感，M21称为回路 l 1对 l 2 的互感。 1 11 11 I L = 2 12 12 I M 令 =
将上述参数 Lu1，L22，Miz2及 M2, 代入前式，得Y, = Lil, + M1212, = M21l, + L22 l2可以证明，任意两个回路之间的互感公式为dl, -dldl, - dlM-4R-Ma=d.2lr-1考虑到 dl ·dl,=dl, ·dl，r,-由上两式可见Mi2 = M21
将上述参数 L11，L22，M12 及 M21代入前式，得 1 11 1 12 2 = L I + M I 2 21 1 22 2 = M I + L I 可以证明，任意两个回路之间的互感公式为 − = 2 1 2 1 1 2 21 d d 4π l l M r r l l − = 1 2 1 2 2 1 12 d d 4π l l M r r l l 考虑到 1 2 2 1 ，由上两式可见 2 1 1 2 dl dl = dl dl , r −r = r −r M12 = M21
dl, -dldl, - dl紫Ma-w-M2=Ir-r若处处dl,1d,，则互感M12 = M2 = 0。若处处dl Il dl,，则互感 M 最大。在电子电路中，若要增强两个线圈的耦合，应彼此平行放置：若要避免两个线圈的耦合，则应相互垂直互感可正可负，但电感始终为正值若互磁通与原磁通方向相同，则磁通链增加，互感应为正值；反之，若两者方向相反，则磁通链减少互感为负值
− = 2 1 2 1 1 2 21 d d 4π l l M r r l l − = 1 2 1 2 2 1 12 d d 4π l l M r r l l 在电子电路中，若要增强两个线圈的耦合，应彼此 平行放置；若要避免两个线圈的耦合，则应相互垂直。 互感可正可负，但电感始终为正值。 若互磁通与原磁通方向相同，则磁通链增加，互感 应为正值；反之，若两者方向相反，则磁通链减少， 互感为负值。 若处处 d d l l 1 2 ⊥ ，则互感 M12 = M21 = 0 。 若处处 d d l l 1 2 ，则互感 M 最大