法计量的统计性质 时用爱量王是支续的树许数 (1)渐近无偏性(续) 所谓渐进分布是指,当样本容量n→∞时,上面各随机变 量序列分别收敛到一定分布。均值、方差有以下关系 lim E(B)=E(B) lim Var(" )= E[B-E(B) E()和E一E()2分别为的渐进期望值和渐近方差 如果limE(βn)=β称β为β的渐近无偏估计。即当样本客 量m充分大时,β的均值趋向于总体参数β 如果小样本估计量是有偏的,但其估计量具有渐近无偏性 我们就可以增加样本,以优化估计结果 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO £1¤ìCà 5£Y¤ I ¤¢ì?©Ù´§ Nþn → ∞§þ¡ÅC þS©OÂñ½©Ù"þ! k±e'Xµ limn→∞ E(βˆn ) = E(βˆ) limn→∞ Var(βˆn ) = E[βˆ − E(βˆ)]2 I E(βˆn )ÚE[βˆ − E(βˆ)]2©Oβˆnì?Ï"ÚìC I XJ limn→∞ E(βˆn ) = β¡βˆnβìCà O"= þn¿©§βˆnþªuoNëêβ" I XJ Oþ´k §ÙOþäkìCà 5 I ·Ò±O\ §±`zO(J µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时用爱量王是支续的树许数 (2)一致性 所谓一致性估计是指对于任意给定的两个任意小的正 数ε和η,总存在一个充分大的样本客量m0,使的 当n>N0时,满足 P{|Bn-<e}>1-7 称估计序列β是β的一致性估计序列 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO £2¤5 I ¤¢5O´éu?¿½ü?¿ êεÚη§o3¿© þn0§¦ n > N0§÷v P{|βˆn − β| < ε} > 1 − η ¡OSβˆn´β5OS I = Nþn¿©βˆnªuoNý¢VÇ C1§P P limn→∞ βˆn = β {P P lim βˆ = β µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时用爱量王是支续的树许数 (2)一致性 所谓一致性估计是指对于任意给定的两个任意小的正 数ε和η,总存在一个充分大的样本客量m0,使的 当n>N0时,满足 P{B"-例<e} 称估计序列β是β的一致性估计序列 即当样本容量η充分大时β值趋于总体真实值的概率接 近1,记为 P lim 简记为 Plim= B 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO £2¤5 I ¤¢5O´éu?¿½ü?¿ êεÚη§o3¿© þn0§¦ n > N0§÷v P{|βˆn − β| < ε} > 1 − η ¡OSβˆn´β5OS I = Nþn¿©βˆnªuoNý¢VÇ C1§P P limn→∞ βˆn = β {P P lim βˆ = β µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时用爱量王是支续的树许数 (2)一致性(续) Plim表示概率极限。概率极限有以下运算法则 Plim(C1X1+C2X2)=C1Plim(X1)+C2 Plim(X2) Plim(X1 X2)=Plim(X1) Plim(X2) Plim(x)=Plimxa Plim(X-l)=(Plim X-I 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO £2¤5£Y¤ I P limL«VÇ4"VÇ4k±e${Kµ P lim(C1X1 + C2X2) = C1P lim(X1) + C2P lim(X2) P lim(X1X2) = P lim(X1)P lim(X2) P lim X1 X2 = P lim X1 P lim X2 P lim(X−1 ) = (P lim X) −1 I âênÚO5Oþ7L÷v±eü^µ limn→∞ E(βˆn ) = β Ú limn→∞ Var(βˆn ) = 0 I Oþβˆnäkì?à 5§¿ þ¿©βˆn ªCu" µR) Chapter 8 Special Explained Variable
法计量的统计性质 时用爱量王是支续的树许数 (2)一致性(续) Plim表示概率极限。概率极限有以下运算法则 Plim(C1X1+C2X2)=C1Plim(X1)+C2 Plim(X2) Plim(X1 X2)=Plim(X1) Plim(X2) Plim(x)=Plimxa Plim(X-l)=(Plim X-I 根据数理统计一个一致性估计量必须满足以下两个条件: lim e(B)=B fo lim Var(B")=0 教师:席尧生
Outline Å)ºCþ ¢Cþ J[Cþ mCþ Oþì?A Å)ºCþ .¦OþÚOA óäCþ{ óäCþ{OþÚO5 óäCþO{~K——KÚêâ óäCþ{EViewsO £2¤5£Y¤ I P limL«VÇ4"VÇ4k±e${Kµ P lim(C1X1 + C2X2) = C1P lim(X1) + C2P lim(X2) P lim(X1X2) = P lim(X1)P lim(X2) P lim X1 X2 = P lim X1 P lim X2 P lim(X−1 ) = (P lim X) −1 I âênÚO5Oþ7L÷v±eü^µ limn→∞ E(βˆn ) = β Ú limn→∞ Var(βˆn ) = 0 I Oþβˆnäkì?à 5§¿ þ¿©βˆn ªCu" µR) Chapter 8 Special Explained Variable