表14 不同降深的水量 计算方法 误差 误差 实际(%)计算|实际(%)计算实际(%) 31.00 16937 23644 31155 a、S|1484 12.4018093 30.70 实际检验表明预测结果与实际情况较接近,产生误差的主要原因是其间曾发生两次大突 水淹井,大量泥沙溃入矿坑,地面出现岩溶坍陷和裂缝所致 三、相关分析法 (一)原理与应用条件 相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切程度建立回归方程,利用 抽水试验或开采初期的疏干资料,预测矿坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量。其原理 已在供水中介绍。根据实际资料的统计,多元复相关预测远比单相关效果好,其回归方程表 达的内容丰富,可反映除降深外的各种影响因素。它的应用条件与Q-s关系方程类同,但 对原始数据的采集有严格要求: 1代表性:(规范)要求不少于一个水文年(包括丰、平、枯季节)的动态观测数据, 同时数据(择本)量不少于30个 2一致性:指应与预测对象上条件相一致 3独立性与相关性:即多自变量有独立的变化规律,相互间关系不大:而与涌水量之间 均存在密切的相关关系,(规范)要求相关系数不低于0.7。 (二)实例与计算方法 1.利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量 如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距6m的两个抽水孔和十余个不同距离的观测孔组 成的群孔抽水试验,取得了复相关计算所需的涌水量Q与井径r(是将距抽水孔不同距离观 测孔的位置概化为疏干状态下的坑道系统不同面积的作用半径)、水位降S(即不同作用半 径的水位降,以模拟疏干水位降)有关资料,(见表3)通过求参建立了复相关幂函数预测 O=11.89384S1.536 其复相系数达0.9468,复相关机误仅0.0721,完全可用于未来矿山各设计水平与面积 的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验,预测误差偏小38-~56%,主要与开采导函大量地 面岩溶坍陷有关 76 12550127.90150.9020220216.50
表 14-2 计算方法 不同降深的水量 52.45m 73.33m 99.47m 水量（m 3 /d） 误差 （%） 水量（m 3 /d） 误差 （%） 水量（m 3 /d） 误差 计算 实际 计算 实际 计算 实际 （%） S=aQ+bQ 2 15145 16937 -10.60 18223 23644 -22.90 21514 31155 -31.00 Q= b a S 14840 -12.40 18093 -23.50 21582 -30.70 实际检验表明预测结果与实际情况较接近，产生误差的主要原因是其间曾发生两次大突 水淹井，大量泥沙溃入矿坑，地面出现岩溶坍陷和裂缝所致。 三、相关分析法 （一）原理与应用条件 相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切程度建立回归方程，利用 抽水试验或开采初期的疏干资料，预测矿坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量。其原理 已在供水中介绍。根据实际资料的统计，多元复相关预测远比单相关效果好，其回归方程表 达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响因素。它的应用条件与 Q—s 关系方程类同，但 对原始数据的采集有严格要求： 1 代表性：（规范）要求不少于一个水文年（包括丰、平、枯季节）的动态观测数据， 同时数据（择本）量不少于 30 个； 2 一致性：指应与预测对象上条件相一致； 3 独立性与相关性：即多自变量有独立的变化规律，相互间关系不大；而与涌水量之间 均存在密切的相关关系，（规范）要求相关系数不低于 0.7。 （二）实例与计算方法 1. 利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量 如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距6m的两个抽水孔和十余个不同距离的观测孔组 成的群孔抽水试验，取得了复相关计算所需的涌水量 Q 与井径 r（是将距抽水孔不同距离观 测孔的位置概化为疏干状态下的坑道系统不同面积的作用半径）、水位降 S（即不同作用半 径的水位降，以模拟疏干水位降）有关资料，（见表 3）通过求参建立了复相关幂函数预测 方程： 1.536 1 3.843 1 Q = 11.89r S 其复相系数达 0.9468，复相关机误仅 0.0721，完全可用于未来矿山各设计水平与面积 的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验，预测误差偏小 38~56%，主要与开采导函大量地 面岩溶坍陷有关。 表 3 S（m） （r m） Q（L/s） 50.53 54.76 125.50 127.90 150.90 202.20 216.50
4.491 1.147 1.705 55.168 2.053 2.033 1.567 1784 1427 1.393 69145 2.984 2.902 2.116 2.474 2.005 1.861 1.308 2.利用矿山观测资料外推预测 可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系,并根据它们之间的密切程度 来建设涌水量方程。在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中,首先,在30个矿井中建立 了320个观测点,获得了涌水量(Q2)与各生产因素(包括矿产量P0、开采深度、开采 面积F0、生产时间T等)之间的相关关系,以及其密切程度,见表14-4 表14-4 相关系数 iggo gpO IgO lgFo itO iggo 0.664 0.593 0.175 0.664 0.340 0.680 0.451 0.340 559 0.52 0.680 T 0.175 0.323 0.523 0.778 根据判别得知,生产时间T对的影响不大(相关系数为0.175)。用多元复相关计算 求得四元复相关曲线回归方程: Q0=0.72P03H024F011 其复相关系数:。在此基础上建立了比拟公式: 0.24 H O=0 预测结果与传统的单位涌水量法相比,使误差减少14倍(式中P、H、F为设计值) 四、解析法 (一)解析法的应用条件 解析法是根据解析解的建模要求,通过对实际问题的合理概化,构造理想化模式的解析 公式,用于矿坑涌水量预测。具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点,是最 常用的基本方法。解析法预测矿坑涌水量时,以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主, 后者指将各种形态的井巷与坑道系统,以具有等效性的“大井”表示,称“大井”法。因此 说:矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用,而供水则以干扰井的计算 为主 稳定井流解析法:应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。包括①在已知某 开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量;②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下 计算地下水位降深(或压力疏降)值
34.491 1.147 1.705 55.168 2.053 2.033 1.567 1.784 1.427 1.393 69.145 2.984 2.902 2.116 2.474 2.005 1.861 1.308 2. 利用矿山观测资料外推预测 可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系，并根据它们之间的密切程度 来建设涌水量方程。在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中，首先，在 30 个矿井中建立 了 320 个观测点，获得了涌水量（Q2）与各生产因素（包括矿产量 P0、开采深度 H0、开采 面积 F0、生产时间 T0 等）之间的相关关系，以及其密切程度，见表 14-4。 表 14-4 相关系数 r lgQ0 lgP0 lgH0 lgF0 lgT0 lgQ0 — 0.664 0.451 0.593 0.175 lgP0 0.664 — 0.340 0.680 0.323 lgH0 0.451 0.340 — 0.559 0.523 lgF0 0.593 0.680 0.559 — 0.778 lgT0 0.175 0.323 0.523 0.778 — 根据判别得知，生产时间 T0 对的影响不大（相关系数为 0.175）。用多元复相关计算， 求得四元复相关曲线回归方程： 0.11 0 0.24 0 0.51 0 72 0 Q = 0. P H F 其复相关系数：。在此基础上建立了比拟公式： 0.11 0 0.24 0 0.51 0 0 = F F H H P P Q Q 预测结果与传统的单位涌水量法相比，使误差减少 1.4 倍（式中 P、H、F 为设计值）。 四、解析法 （一）解析法的应用条件 解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析 公式，用于矿坑涌水量预测。具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最 常用的基本方法。解析法预测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主， 后者指将各种形态的井巷与坑道系统，以具有等效性的“大井”表示，称“大井”法。因此 说：矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用，而供水则以干扰井的计算 为主。 稳定井流解析法：应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。包括①在已知某 开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量；②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下， 计算地下水位降深（或压力疏降）值
非稳定解析法:用于矿床疏干过程中地下水位不断下降,疏干漏斗持续不断扩展,非稳 定状态下的涌水量预测。包括:①已知开采水平水位降(s)、疏干时间(t),求涌水量(Q); ②已知Q、s,求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间(t):③已知Q、t,求s,以确定漏斗 发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律,用于规划各项开采措施。在勘探 阶段,以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。 (二)计算方法 如上所述,应用解析法预测矿坑涌水量时,关键问题是如何在查清水文地质条件的前提 下,将复杂的实际问题概化。它可概括为如下三个重要方面:分析疏干流场的水力特征,合 理概化边界条件,正确确定各项参数 1.分析疏干流场的水力特征 矿区的疏干流场是在天然背景条件下,迭加开采因素演变而成。分析时,应以天然状态 为基础,结合开采条件作出合理概化。 (1)区分稳定流与非稳定流 矿山基建阶段,疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制,以消耗含水层储量为 主,属非稳定流:进入回采阶段后,井巷输廊大体已定,疏干流场主要受外边界的补给条件 控制,当存在定水头(侧向或越流)补给条件时,矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡, 流场特征除受气候的季节变化影响外,呈现对稳定状态。基本符合稳定的“建模”条件,或 可以认为两者具等效性;反之,均属非稳定流范畴。 如河北开滦煤矿,其矿坑涌水量随坑道走向的延展而增加,但这种延展暂停时,涌水量 立即出现相对的稳定。此时仅表现有受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动,并出现 强出水点和边缘出水点成袭夺中间出点现象,而总涌水量不变。又如辽宁复州粘土矿,其涌 水量随采深增加,但某一水平进入回采时,其涌水量就逐渐稳定,并保持到下一水平突水进 止,在此阶段虽然也出现下水平突水点袭夺上水平突水点现象,但总涌水量却保持不变。由 此可见,在某些矿区的疏干过程中,不仅存在疏干流场的相对稳定阶段,而且隨矿山工程的 进展而不断相互转化 但选用稳定流解析法时要慎重,必须进行均衡论证,判断疏干区是否真正存在定水头供 水边界或定水头的越流系统。此外,对于地下水储存量较大的矿区,要单独计算疏干过程中 不同阶段含水层储存量的放强度,大量生产实际表明,矿坑最大涌水量,并非出现在疏干 过程的稳定阶段。 (2)区分达西流与非达西流 在矿坑涌水量计算时,常遇到非达西流问题,它涉及解析法的应用条件,在宏观上可概 括有两种情况: 一是暗河管道岩溶充水矿床,地下水运动为压力管道流与明渠流:此外,分水岭地段的 充水矿床,矿坑涌水量直接受垂向入渗降雨强度控制,与水位降深无关。两者均与解析法的 “建模”条件相距甚大,矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方法。 二是,局部状态的非达西流,常发生在大降深疏干井巷附近与某些特殊构造部位,它只 对参数计算与参数的代表性产生影响。在宏观上,它是一个流态概化问题,不存在解析法的 应用条件问题
非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏斗持续不断扩展，非稳 定状态下的涌水量预测。包括：①已知开采水平水位降（s）、疏干时间（t），求涌水量（Q）； ②已知 Q、s，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间（t）；③已知 Q、t，求 s，以确定漏斗 发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。在勘探 阶段，以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。 （二）计算方法 如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何在查清水文地质条件的前提 下，将复杂的实际问题概化。它可概括为如下三个重要方面：分析疏干流场的水力特征，合 理概化边界条件，正确确定各项参数。 1. 分析疏干流场的水力特征 矿区的疏干流场是在天然背景条件下，迭加开采因素演变而成。分析时，应以天然状态 为基础，结合开采条件作出合理概化。 （1）区分稳定流与非稳定流 矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制，以消耗含水层储量为 主，属非稳定流；进入回采阶段后，井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件 控制，当存在定水头（侧向或越流）补给条件时，矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡， 流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对稳定状态。基本符合稳定的“建模”条件，或 可以认为两者具等效性；反之，均属非稳定流范畴。 如河北开滦煤矿，其矿坑涌水量随坑道走向的延展而增加，但这种延展暂停时，涌水量 立即出现相对的稳定。此时仅表现有受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动，并出现 强出水点和边缘出水点成袭夺中间出点现象，而总涌水量不变。又如辽宁复州粘土矿，其涌 水量随采深增加，但某一水平进入回采时，其涌水量就逐渐稳定，并保持到下一水平突水进 止，在此阶段虽然也出现下水平突水点袭夺上水平突水点现象，但总涌水量却保持不变。由 此可见，在某些矿区的疏干过程中，不仅存在疏干流场的相对稳定阶段，而且隨矿山工程的 进展而不断相互转化。 但选用稳定流解析法时要慎重，必须进行均衡论证，判断疏干区是否真正存在定水头供 水边界或定水头的越流系统。此外，对于地下水储存量较大的矿区，要单独计算疏干过程中 不同阶段含水层储存量的 放强度，大量生产实际表明，矿坑最大涌水量，并非出现在疏干 过程的稳定阶段。 （2）区分达西流与非达西流 在矿坑涌水量计算时，常遇到非达西流问题，它涉及解析法的应用条件，在宏观上可概 括有两种情况： 一是暗河管道岩溶充水矿床，地下水运动为压力管道流与明渠流；此外，分水岭地段的 充水矿床，矿坑涌水量直接受垂向入渗降雨强度控制，与水位降深无关。两者均与解析法的 “建模”条件相距甚大，矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方法。 二是，局部状态的非达西流，常发生在大降深疏干井巷附近与某些特殊构造部位，它只 对参数计算与参数的代表性产生影响。在宏观上，它是一个流态概化问题，不存在解析法的 应用条件问题
(3)区分平面流与空间流 严格讲,在大降深疏干条件下,地下水运动的垂向速度分量不能忽略,均为三维空间流 (包括非完整井巷的地下水运动)问题,其分布范围仅限于井巷附近,均为含水层厚度的 1.5~4万5倍。因此,在矿坑涌水量预测中,大多将其纳入二维平面流范畴,在宏观上不影响 预测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化 如:竖井的涌水量计算,可概化为平面径向流问题,以进流公式表达:计算水平巷道涌 水时,以剖面平面流近似,采用单宽流量解析公式,但其两端上往往也产生辐射流(见图) 需要考虑它的存在,并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。 坑道系统则复杂得多,根据“大井法”原理,一般以近似的径向流概化,但当坑道系统 近于带状的狭长条形时,也可概化为剖面流问题 对于倾斜坑道,根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的硏究,证明坑道的倾斜对涌水量影响 不大,可根据坑道的倾斜度,分别按竖井或水平巷道进行近似。即:若坑道倾斜度>45°时, 视其与竖井近似,用井流公式计算:若坑道倾斜度<45时,则视其与水平巷道近似,用单 宽流量公式计算。 根据解析解的存在条件,一些简单的非完整井巷涌水量计算,可以运用三维空间问题予 以解决。此时,可根据非完整井的特点,运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解 通常用平面分段法解决完整竖井的涌水量计算,用剖面分段法解决非完整平巷的涌水量计 (4)区分潜水与承压水 与供水不同,在降压疏干时,往往出现承压水转化为潜水或承压一无压水。此外,在陡 倾斜含水层分布的矿区,还可能出现坑道一侧保持原始承压水状态,而另一侧却由承压水转 化无压水或承压一无压水的现象。概化时,需从宏观角度作等效的近似处理 2.边界条件的概化 边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常与实际条件 相差甚远,成为解析法应用中的难点,也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节 (1)侧向边界的概化 Ⅲ号矿体矿坑 图142恩口矿区边界条件转化示意图 1-T1s+P2d下叠大冶组:2-P2l上叠龙潭组隔水层 3-P1m+P1q4下二叠茅口组与栖霞组岩溶含水层:
（3）区分平面流与空间流 严格讲，在大降深疏干条件下，地下水运动的垂向速度分量不能忽略，均为三维空间流 （包括非完整井巷的地下水运动）问题，其分布范围仅限于井巷附近，均为含水层厚度的 1.5~4.75 倍。因此，在矿坑涌水量预测中，大多将其纳入二维平面流范畴，在宏观上不影响 预测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化： 如：竖井的涌水量计算，可概化为平面径向流问题，以进流公式表达；计算水平巷道涌 水时，以剖面平面流近似，采用单宽流量解析公式，但其两端上往往也产生辐射流（见图）， 需要考虑它的存在，并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。 坑道系统则复杂得多，根据“大井法”原理，一般以近似的径向流概化，但当坑道系统 近于带状的狭长条形时，也可概化为剖面流问题。 对于倾斜坑道，根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的研究，证明坑道的倾斜对涌水量影响 不大，可根据坑道的倾斜度，分别按竖井或水平巷道进行近似。即：若坑道倾斜度＞450 时， 视其与竖井近似，用井流公式计算；若坑道倾斜度＜450 时，则视其与水平巷道近似，用单 宽流量公式计算。 根据解析解的存在条件，一些简单的非完整井巷涌水量计算，可以运用三维空间问题予 以解决。此时，可根据非完整井的特点，运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解。 通常用平面分段法解决完整竖井的涌水量计算，用剖面分段法解决非完整平巷的涌水量计 算。 （4）区分潜水与承压水 与供水不同，在降压疏干时，往往出现承压水转化为潜水或承压－无压水。此外，在陡 倾斜含水层分布的矿区，还可能出现坑道一侧保持原始承压水状态，而另一侧却由承压水转 化无压水或承压－无压水的现象。概化时，需从宏观角度作等效的近似处理。 2. 边界条件的概化 边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常与实际条件 相差甚远，成为解析法应用中的难点，也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节。 （1）侧向边界的概化 Pl q 3 4 q Plm+ Pl P2l T1 S + P2 d 壶天河 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 图 14-2 恩口矿区边界条件转化示意图 1－T1s+P2d 下叠大冶组；2－P2l 上叠龙潭组隔水层； 3－P1m+P1q 4 下二叠茅口组与栖霞组岩溶含水层； 4－P1q 3 下二叠栖霞组李子塘段隔水层；5－Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，疏干水平。 γδ Μb γδ Ⅲ号矿体矿坑 图 14-3 铜录山矿区边界概化图 1－Mb 大理岩； 2－γδ岩浆 岩