吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 ,40 §13.3地面沉降的灾情评估及防治措施 地面沉降的概念及产生原因 地面沉降( Land subsidence)是指在自然因素或人为因素影响下发生的幅度较大、速率 较大的地表高程垂直下降的现象。地面沉降,又称地面下沉或地陷,是指某一区域内由于开 采地下水或其它地下流体所导致的地表浅部松散沉积物压实或压密引起的地面标高下降的 现象。意大利威尼斯城最早发现地面沉降。之后随着经济发展,人口增加和地下水(油气) 开采量增大,世界上许多国家如美国、日本、墨西哥、欧洲和东南亚一些国家均发生了严重 的地面沉降 地面沉降的特征是主要发生于大型沉积盆地和沿海平原地区的工业发达城市及油气田 开采区。其特点是涉及范围广,下沉速率缓慢,往往不易被察觉:在城市内过量开采地下水 引起的地面沉降,其波及的面积大;地面沉降具有不可逆特性,就是用人工回灌办法,也难 使地面沉降的地面回复到原来的标高。因此地面沉降对于建筑物、城市建设和农田水利设施 危害极大。 经过对地面沉降的长期观测和研究,对地面沉降的主要原因己取得比较一致的看法。地 面沉降的原因颇多,有地质构造、气候等自然因素,也有人为原因。人类工程活动是主要原 因之一,人类工程活动既可导致地面沉降,又可加剧地面沉降,其主要表现在以下几方面: 1.大量抽取液体资源地下水、石油等)、地下气体(天然气、沼气等)活动是造成大幅度 急剧地面沉降的最主要原因 2.采掘地下团体矿藏(如沉积型煤矿、铁矿等)形成的大范围采空区,及地下工程(隧道 防空洞、地下铁道等)是导致地面下沉变形的原因之一。 3.地面上的人为振动作用(大型机械、机动车辆等及爆破等引起的地面振动)在一定条件 下也可引起土体的压密变形。 4.重大建筑物、蓄水工程如水库)对地基施加的静荷载,使地基土体发生压密下沉变形 5.由于在建筑工程中对地基处理不当,即地基勘探不周 从地层结构而言,透水性差的隔水层(粘土层)与透水性好的含水层(砂质土层、砂层、砂 砾层)互层结构易于发生地面沉降,即在含水性较好的砂层、砂砾层内抽排地下水时,隔水 层中的孔隙水向含水层流动就会引起地面沉降。根据土的固结理论可知,含水层上覆荷载的 总应力P应由含水层中水体和土体颗粒共同承受。其中由水体所承受的孔隙压力Pw并不能 引起土层压密,称之为中性压力。由土体承受的部分压力直接作用于含水层固体骨架之上。 可直接造成土层压密,称之为有效压力PS。水压力Pw和有效压力P共同承担上覆荷载,即 P=Pw+P3。从孔隙承压含水层中抽汲地下水,引起含水层中地下水位下降,水压降低,但不 会引起外部荷载的变化,这将导致有效应力的增加
吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 §13.3 地面沉降的灾情评估及防治措施 一、地面沉降的概念及产生原因 地面沉降（Land Subsidence）是指在自然因素或人为因素影响下发生的幅度较大、速率 较大的地表高程垂直下降的现象。地面沉降，又称地面下沉或地陷，是指某一区域内由于开 采地下水或其它地下流体所导致的地表浅部松散沉积物压实或压密引起的地面标高下降的 现象。意大利威尼斯城最早发现地面沉降。之后随着经济发展，人口增加和地下水（油气） 开采量增大，世界上许多国家如美国、日本、墨西哥、欧洲和东南亚一些国家均发生了严重 的地面沉降。 地面沉降的特征是主要发生于大型沉积盆地和沿海平原地区的工业发达城市及油气田 开采区。其特点是涉及范围广，下沉速率缓慢，往往不易被察觉；在城市内过量开采地下水 引起的地面沉降，其波及的面积大；地面沉降具有不可逆特性，就是用人工回灌办法，也难 使地面沉降的地面回复到原来的标高。因此地面沉降对于建筑物、城市建设和农田水利设施 危害极大。 经过对地面沉降的长期观测和研究，对地面沉降的主要原因已取得比较一致的看法。地 面沉降的原因颇多，有地质构造、气候等自然因素，也有人为原因。人类工程活动是主要原 因之一，人类工程活动既可导致地面沉降，又可加剧地面沉降，其主要表现在以下几方面： 1. 大量抽取液体资源(地下水、石油等)、地下气体(天然气、沼气等)活动是造成大幅度、 急剧地面沉降的最主要原因； 2. 采掘地下团体矿藏(如沉积型煤矿、铁矿等)形成的大范围采空区，及地下工程(隧道、 防空洞、地下铁道等)是导致地面下沉变形的原因之一。 3. 地面上的人为振动作用(大型机械、机动车辆等及爆破等引起的地面振动)在一定条件 下也可引起土体的压密变形。 4. 重大建筑物、蓄水工程(如水库)对地基施加的静荷载，使地基土体发生压密下沉变形。 5. 由于在建筑工程中对地基处理不当，即地基勘探不周。 从地层结构而言，透水性差的隔水层(粘土层)与透水性好的含水层(砂质土层、砂层、砂 砾层)互层结构易于发生地面沉降，即在含水性较好的砂层、砂砾层内抽排地下水时，隔水 层中的孔隙水向含水层流动就会引起地面沉降。根据土的固结理论可知，含水层上覆荷载的 总应力 P 应由含水层中水体和土体颗粒共同承受。其中由水体所承受的孔隙压力 Pw 并不能 引起土层压密，称之为中性压力。由土体承受的部分压力直接作用于含水层固体骨架之上。 可直接造成土层压密，称之为有效压力 Ps。水压力 Pw 和有效压力 Ps 共同承担上覆荷载，即 P=Pw+Ps。从孔隙承压含水层中抽汲地下水，引起含水层中地下水位下降，水压降低，但不 会引起外部荷载的变化，这将导致有效应力的增加
从成因上看,我国地面沉降绝大多数是地下水超量开采所致,地域分布具有明显的地 带性(松散岩层区) (1)大型河流三角洲及沿海平原区(长江、黄河、海河、辽河下游平原及河口三角洲 地区) (2)小型河流三角洲区(东南沿海地区): (3)山前冲洪积扇及倾斜平原区(北京、保定、邯郸、郑州、安阳等): (4)山间盆地和河谷地区(渭河盆地、汾河谷地)。 地面沉降调查与监测 地面沉降勘察有两种情况,一是勘察地区已发生了地面沉降;一是勘察地区有可能发生 地面沉降。两种情况的勘察内容是有区别的,对于前者,主要是调查地面沉降的原因,预测 地面沉降的发展趋势,并提出控制和治理方案:对于后者,主要应预测地面沉降的可能性和 估算沉降量 地面沉降原因的调査内容包括三个方面,即场地工程地质条件,场地地下水埋藏条件和 地下水变化动态 国内外地面沉降的实例表明,发生地面沉降地区的共同特点是它们都位于厚度较大的松 散堆积物,主要是第四纪堆积物之上。沉降的部位几乎无例外地都在较细的砂土和粘性土互 层之上。当含水层上的粘性土厚度较大,性质松软时,更易造成较大沉降。因此,在调查地 面沉降原因时,应首先查明场地的沉积环境和年代,清楚冲积、湖积或浅海相沉积平原或盆 地中第四纪松散堆积物的岩性、厚度和埋藏条件。特别要査明硬土层和软弱压缩层的分布。 要时尚可根据这些地层单元体的空间组合,分出不同的地面沉降地质结构区。例如,上海地 区按照三个软粘土压缩层和暗绿色硬粘土层的空间组合,分成四个不同的地面沉降地质结构 区,其产生地面沉降的效应也不一样 从岩土工程角度研究地面沉降,应着重研究地表下一定深度内压缩层的变形机理及其过 程。国内外己有研究成果表明,地面沉降机制与产生沉降的土层的地质成因、固结历史、固 结状态、孔隙水的赋存形式及其释水机理等有密切关系 抽吸地下水引起水位或水压下降,使上覆土层有效自重压力增加,所产生的附加荷载使 土层固结,是产生地面沉降的主要原因。因此,对场地地下水埋藏条件和历年来地下水变化 动态进行调查分析,对于研究地面沉降来说是至关重要的。 地面沉降现状调查内容主要包括下列三方面:地面沉降量的观测;地下水的观测;对地 面沉降范围内已有建筑物的调査 地面沉降量的观测是以高精度的水准测量为基础的。由于地面沉降的发展和变化一般都 较缓慢,用常规水准测量方法已满足不了精度要求,因此地面沉降观测应满足专门的水准测 量精度要求。 进行地面沉降水准测量时一般需要设置三种标点,即基准标,也称背景标,设置在地面 沉降所不能影响的范围,作为衡量地面沉降基准的标点:;地面沉降标用于观测地面升降的地 面水准点;分层沉降标,用于观测某一深度处土层的沉降幅度的观测标 地面沉降水准测量的方法和要求应按现行国家标准《国家一二等水准测量规范》 B12897)规定执行。一般在沉降速率大时可用等精度水准,缓慢时要用I等精度水准
从成因上看，我国地面沉降绝大多数是地下水超量开采所致，地域分布具有明显的地 带性（松散岩层区）： （1）大型河流三角洲及沿海平原区（长江、黄河、海河、辽河下游平原及河口三角洲 地区）； （2）小型河流三角洲区（东南沿海地区）； （3）山前冲洪积扇及倾斜平原区（北京、保定、邯郸、郑州、安阳等）； （4）山间盆地和河谷地区（渭河盆地、汾河谷地）。 二、地面沉降调查与监测 地面沉降勘察有两种情况，一是勘察地区已发生了地面沉降；一是勘察地区有可能发生 地面沉降。两种情况的勘察内容是有区别的，对于前者，主要是调查地面沉降的原因，预测 地面沉降的发展趋势，并提出控制和治理方案；对于后者，主要应预测地面沉降的可能性和 估算沉降量。 地面沉降原因的调查内容包括三个方面，即场地工程地质条件，场地地下水埋藏条件和 地下水变化动态。 国内外地面沉降的实例表明，发生地面沉降地区的共同特点是它们都位于厚度较大的松 散堆积物，主要是第四纪堆积物之上。沉降的部位几乎无例外地都在较细的砂土和粘性土互 层之上。当含水层上的粘性土厚度较大，性质松软时，更易造成较大沉降。因此，在调查地 面沉降原因时，应首先查明场地的沉积环境和年代，清楚冲积、湖积或浅海相沉积平原或盆 地中第四纪松散堆积物的岩性、厚度和埋藏条件。特别要查明硬土层和软弱压缩层的分布。 要时尚可根据这些地层单元体的空间组合，分出不同的地面沉降地质结构区。例如，上海地 区按照三个软粘土压缩层和暗绿色硬粘土层的空间组合，分成四个不同的地面沉降地质结构 区，其产生地面沉降的效应也不一样。 从岩土工程角度研究地面沉降，应着重研究地表下一定深度内压缩层的变形机理及其过 程。国内外已有研究成果表明，地面沉降机制与产生沉降的土层的地质成因、固结历史、固 结状态、孔隙水的赋存形式及其释水机理等有密切关系。 抽吸地下水引起水位或水压下降，使上覆土层有效自重压力增加，所产生的附加荷载使 土层固结，是产生地面沉降的主要原因。因此，对场地地下水埋藏条件和历年来地下水变化 动态进行调查分析，对于研究地面沉降来说是至关重要的。 地面沉降现状调查内容主要包括下列三方面：地面沉降量的观测；地下水的观测；对地 面沉降范围内已有建筑物的调查。 地面沉降量的观测是以高精度的水准测量为基础的。由于地面沉降的发展和变化一般都 较缓慢，用常规水准测量方法已满足不了精度要求，因此地面沉降观测应满足专门的水准测 量精度要求。 进行地面沉降水准测量时一般需要设置三种标点，即基准标，也称背景标，设置在地面 沉降所不能影响的范围，作为衡量地面沉降基准的标点；地面沉降标用于观测地面升降的地 面水准点；分层沉降标，用于观测某一深度处土层的沉降幅度的观测标。 地面沉降水准测量的方法和要求应按现行国家标准《国家一二等水准测量规范》 GB12897)规定执行。一般在沉降速率大时可用等精度水准，缓慢时要用Ⅰ等精度水准
对已发生地面沉降的地区进行调查研究,其成果可综合反映到以地面沉降为主要特征的 专门环境地质分区图上,从该图可以看出地下水开采量、回灌量、水位变化、地质结构与地 面沉降的关系。 对已发生地面沉降的地区,控制地面沉降的基本措施是进行地下水资源管理,我国上海 地区首先进行了各种措施的试验研究,先后采取了压缩用水量、人工补给地下水和调整地下 水开采层次等综合措施,在上海市区取得了基本控制地面沉降的成效。在这三种主要措施中, 压缩地下水开采量使地下水位恢复是控制地面沉降的最主要措施,这些措施的综合利用已为 国内条件与上海类似的地区所采用 向地下水进行人工补给灌注时,要严格控制回灌水源的水质标准,以防止地下水被污 并要根据地下水动态和地面沉降规律,制定合理的采灌方案。 可能发生地面沉降的地区,一般是指具有以下情况的地区,具有产生地面沉降的地质环 境模式,如冲积平原、三角洲平原、断陷盆地等:具有产生地面沉降的地质结构,即第四纪 松散堆积层厚度很大;据已有地面测量和建筑物观测资料,随着地下水的进一步开采,已有 发生地面沉降的趋势。 对可能发生地面沉降的地区,主要是预测地面沉降的发展趋势,即预测地面沉降量和沉 降过程。国内外有不少资料对地面沉降提供了多种计算方法,归纳起来大致有理论计算方 法。半理论半经验方法和经验方法等三种。由于地面沉降区地质条件和各种边界条件的复杂 性,采用半理论半经验方法或经验方法,经实践证明是较简单实用的计算方法 通常采用的地面沉降监测方法有: (1)在地面沉降区或研究区内布设水准测量点,定期进行测量,监测地面沉降的变形 (2)监测含水层地下水的抽排量、回灌量及地下水位的变化,观测地面沉降 (3)用室内试验(常规试验、微观结构研究、高压固结、三轴剪切、长期流变、孔隙水压 力消散、室内模型试验等)和野外试验(抽水试验、回灌试验、静力触探等),探索地面沉降发 生、发展规律,并运用试验取得的数据进行经验性、理论性预测。 (4)在地面沉降区及附近,设立相对沉降、孔隙水压力和基岩等标志,监测各岩土层和 含水层的变形及地下水位动态变化 、地面沉降的灾情评估 (一)地面沉降等级划分 地面沉降调査应査明:沉降的位置、范围及面积;沉降量:沉降区的环境水文地质条件; 沉降原因以及发展趋势。依据地面沉降面积、累计沉降量进行等级划分(表13-5)。 表13-5地面沉降灾变等级划分表 地面沉降沉降面积(km2) 500~100 100~10 >20 0~0.5 引自张梁等著《地质灾害灾情评估理论与实践》1998,P8 (二)地面沉降的灾情评估 地面沉降的危害是多方面的,包括:
对已发生地面沉降的地区进行调查研究，其成果可综合反映到以地面沉降为主要特征的 专门环境地质分区图上，从该图可以看出地下水开采量、回灌量、水位变化、地质结构与地 面沉降的关系。 对已发生地面沉降的地区，控制地面沉降的基本措施是进行地下水资源管理，我国上海 地区首先进行了各种措施的试验研究，先后采取了压缩用水量、人工补给地下水和调整地下 水开采层次等综合措施，在上海市区取得了基本控制地面沉降的成效。在这三种主要措施中， 压缩地下水开采量使地下水位恢复是控制地面沉降的最主要措施，这些措施的综合利用已为 国内条件与上海类似的地区所采用。 向地下水进行人工补给灌注时，要严格控制回灌水源的水质标准，以防止地下水被污染， 并要根据地下水动态和地面沉降规律，制定合理的采灌方案。 可能发生地面沉降的地区，一般是指具有以下情况的地区，具有产生地面沉降的地质环 境模式，如冲积平原、三角洲平原、断陷盆地等；具有产生地面沉降的地质结构，即第四纪 松散堆积层厚度很大；据已有地面测量和建筑物观测资料，随着地下水的进一步开采，已有 发生地面沉降的趋势。 对可能发生地面沉降的地区，主要是预测地面沉降的发展趋势，即预测地面沉降量和沉 降过程。国内外有不少资料对地面沉降提供了多种计算方法，归纳起来大致 有理论计算方 法。半理论半经验方法和经验方法等三种。由于地面沉降区地质条件和各种边界条件的复杂 性，采用半理论半经验方法或经验方法，经实践证明是较简单实用的计算方法。 通常采用的地面沉降监测方法有： (1) 在地面沉降区或研究区内布设水准测量点，定期进行测量，监测地面沉降的变形。 (2) 监测含水层地下水的抽排量、回灌量及地下水位的变化，观测地面沉降。 (3) 用室内试验(常规试验、微观结构研究、高压固结、三轴剪切、长期流变、孔隙水压 力消散、室内模型试验等)和野外试验(抽水试验、回灌试验、静力触探等)，探索地面沉降发 生、发展规律，并运用试验取得的数据进行经验性、理论性预测。 (4) 在地面沉降区及附近，设立相对沉降、孔隙水压力和基岩等标志，监测各岩土层和 含水层的变形及地下水位动态变化。 三、地面沉降的灾情评估 （一）地面沉降等级划分 地面沉降调查应查明：沉降的位置、范围及面积；沉降量；沉降区的环境水文地质条件； 沉降原因以及发展趋势。依据地面沉降面积、累计沉降量进行等级划分（表 13-5）。 表 13-5 地面沉降灾变等级划分表 种类 指 标 特大型 大型 中型 小型 地面沉降 沉降面积（km2） >500 500~100 100~10 <10 累计沉降量（m） >2.0 2~1 1.0~0.5 <0.5 引自张梁等著《地质灾害灾情评估理论与实践》1998， P28 （二）地面沉降的灾情评估 地面沉降的危害是多方面的，包括：
1.损失地面标高,造成雨季地表积水,防洪能力下降 2.沿海城市低地面积扩大,海堤高度下降,海水倒灌 3.海港建筑物破坏,装卸能力降低 4.地面运输线、地下管线扭曲断裂 5.城市建筑物基础下沉脱空开裂 6.桥梁净空减小,影响通航 7.深井井管上升,井台破坏,供水排水系统失效 8农田低洼地区洪涝积水,农作物减产。 地面沉降的预测评价可采用统计模型、土水模型、生命旋回模型等。 统计模型:大量开采地下水引起地下水位持续下降,进而引起隔水层失水固结是地面沉 降的根本原因,通过统计方法建立开采量Q(或含水层水位h)与地面沉降量Smm)之间的 统计关系。该方法简单明了,但有弱点,带有人为性,难于了解沉降机制。 土水模型:包括水位预测模型、土力学模型两部分,可利用相关法、解析法和数值法等 进行地下水位预测分析:土力学模型包括含水层弹性计算模型、粘性土层最终沉降量模型、 太沙基固结模型、流变固结模型、比奥(Biot)固结理论模型、弹塑性固结模型、回归计算 模型及半理论半经验模型(如单位变形量法等)和最优化计算方法等。 (1)含水层的沉降计算方法 般采用弹性公式: (13-3) 式中:△h一含水层水位变幅(m): E—一含水层压缩或回弹模量(常采用反算值) 水容重 H一含水层厚度 S—一含水层变形量 (2)粘性土沉降变形的计算方法 粘性土层的固结是一个缓慢的过程,土层的最终沉降量是指土层完全固结情况下的沉 降量,常采用分层总和法( e-logp曲线法) S=∑Si (13-4) 砂性土:S EPH 或S:=-△h;ywH E 粘性土:S、 +△P Coi lg (13-7) P 或S Ahh 13-8) 2(1+eo) 式中:S——土层总沉降量(cm); S一第i层土层的沉降量(cm)
1. 损失地面标高，造成雨季地表积水，防洪能力下降； 2. 沿海城市低地面积扩大，海堤高度下降，海水倒灌； 3. 海港建筑物破坏，装卸能力降低； 4. 地面运输线、地下管线扭曲断裂； 5. 城市建筑物基础下沉脱空开裂； 6. 桥梁净空减小，影响通航； 7. 深井井管上升，井台破坏，供水排水系统失效； 8. 农田低洼地区洪涝积水，农作物减产。 地面沉降的预测评价可采用统计模型、土水模型、生命旋回模型等。 统计模型：大量开采地下水引起地下水位持续下降，进而引起隔水层失水固结是地面沉 降的根本原因，通过统计方法建立开采量 Q（或含水层水位 h）与地面沉降量 s(mm)之间的 统计关系。该方法简单明了，但有弱点，带有人为性，难于了解沉降机制。 土水模型：包括水位预测模型、土力学模型两部分，可利用相关法、解析法和数值法等 进行地下水位预测分析；土力学模型包括含水层弹性计算模型、粘性土层最终沉降量模型、 太沙基固结模型、流变固结模型、比奥（Biot）固结理论模型、弹塑性固结模型、回归计算 模型及半理论半经验模型（如单位变形量法等）和最优化计算方法等。 (1)含水层的沉降计算方法 一般采用弹性公式： S=ΔhEγwH （13-3） 式中：Δh——含水层水位变幅（m）； E——含水层压缩或回弹模量（常采用反算值）； γw ————水容重； H——含水层厚度； S——含水层变形量。 (2)粘性土沉降变形的计算方法 粘性土层的固结是一个缓慢的过程，土层的最终沉降量是指土层完全固结情况下的沉 降量，常采用分层总和法（e—logP 曲线法）： S=∑Si (13-4) 砂性土：Si= E 1 ΔPi Hi (13-5) 或 Si= E 1 Δhi γwH 砂 (13-6) 粘性土：Si= i i l H 1+ 0 C0i lg ci i i P P0 + P (13-7) 或 S∞= hH粘 e a w v + 2(1 ) 0 (13-8) 式中：S——土层总沉降量（cm）； Si——第 i 层土层的沉降量（cm）；
S一土层的最终压密量(cm); HbH-一砂层、粘性土层的厚度(cm) Yw-水的容重(103kg/cm3),lkN/m3=1kPa/m2 △h-—承压水位的降低值(cm),1kNm32=10+kg/cm 砂层的弹性模量(MPa) eo、a—一粘性土层的孔隙比、压缩系数(Mpa1) H——第i层土的厚度 Csi、e-—第i层土的压缩指数、初始孔隙比: Pa、△P—一第i层土层中点的自重应力、所受的附加应力 Pa一第i层土层的先期固结压力 E3-一第i层土层的变形模量 反映土层平均固结程度的指标—一固结度Q,定义为 (13-9) C-+-4-9N1 ≈1-0.8N(13-10) 单面排水N 4H.2双面排水 C (0.H,)2 K(+60) 式中:QN—一固结度、时间因数 CVK—一固结系数(cm2/s)、渗透系数(cm/s) t一时间(s) st一承压水头降低后在时间t内的压缩量(cm) 该法曾用于对日本东京、中国上海、常州等进行了地面沉降预测,与实测结果基本吻 生命旋回模型:该模型直接由沉降量与时间的相关关系构成,如泊松旋回模型。 Verhulst 生物模型和灰色预测模型等(刘毅等,1998)。 地面沉降预测中有代表性的成果有美国D、C、 HolmA、leak的 COMPAO软件,包括沉 降预测模型、水位模型、优化调节模型、反馈计算模型。 四、地面沉降的防治措施 大量实践表明,限制地下水开采或向含水层人工注水,可以控制或减缓地面沉降,表 明地表沉降具有可控制性。地面沉降的控制与防治措施有:
S∞——土层的最终压密量（cm）； H 砂 H 粘——砂层、粘性土层的厚度（cm）； γw——水的容重（10-3kg/cm3），1kN/m3=1kPa/m2 Δh——承压水位的降低值（cm），1kN/m3=104kg/cm3 E——砂层的弹性模量（MPa）； e0、av——粘性土层的孔隙比、压缩系数（Mpa-1）； Hi——第 i 层土的厚度； Cci、eoi——第 i 层土的压缩指数、初始孔隙比； Poi、ΔPi——第 i 层土层中点的自重应力、所受的附加应力； Pci——第 i 层土层的先期固结压力； Esi——第 i 层土层的变形模量。 反映土层平均固结程度的指标——固结度 Q，定义为 Q= S St （13-9） Q=1- − 2 −N + −9N + −25N + 25 1 9 8 1 1 ≈1—0.8e-N （13-10） N=nt 单面排水 N= i i V t H C 2 n= 2 2 4 H粘 CV 双面排水 ( ) i i V t H C N 2 0.5 = CV= V W K （1+ 0） （13-11） 式中：Q N——固结度、时间因数； CVK——固结系数（cm2 /s）、渗透系数（cm/s）； t—时间（s）； st——承压水头降低后在时间 t 内的压缩量（cm）。 该法曾用于对日本东京、中国上海、常州等进行了地面沉降预测，与实测结果基本吻 合。 生命旋回模型：该模型直接由沉降量与时间的相关关系构成，如泊松旋回模型。Verhulst 生物模型和灰色预测模型等（刘毅等，1998）。 地面沉降预测中有代表性的成果有美国 D、C、HolmA、leak 的 COMPAC 软件，包括沉 降预测模型、水位模型、优化调节模型、反馈计算模型。 四、地面沉降的防治措施 大量实践表明，限制地下水开采或向含水层人工注水，可以控制或减缓地面沉降，表 明地表沉降具有可控制性。地面沉降的控制与防治措施有：