(a) (b) 马赫帷(线) 寂静区域 (c) (d) 返回(1)(2)图72微弱扰动波在静止气体中的传播返回(3)(4)
返回(1) (2) 图7-2 微弱扰动波在静止气体中的传播 返回(3) (4)
3.声速流场(V=c) 在声速流场中,扰动源产生的微弱扰动波在3s未的传 播情况如图7-2(c所示。由图可见,由于Ⅴ=C,所以扰动波 口不能逆流向上游传播,所有扰动波面是与扰动源相切的 一系列球面。随着时间的延续,球面扰动波不断向外扩大 但无论它怎样扩大,也只能在扰动源所在的垂直平面的下 游半空间内传播,永远不可能传播到上游半空间。也就是 说,微弱扰动波在声速气流中的传播是有界的 4.超声速流场(V>c) 在超声速流场中,扰动源产生的微弱扰动波在3Ss末的 传播情况如图Z-2(d所示。由图可见,由于v>c,所以相 对气流传播的扰动波不仅不能向上游传播,反而被气流带 向扰动源的下游,所有扰动波面是自扰动源点出发的圆锥 面的一系列内切球面,这个圆锥面就是马赫锥。随着时间 的延续,球面扰动波不断向外扩大,但也只能在马赫锥内 传播,永远不会传播到马赫锥以外的空间。也就是说,微 弱扰动波在超声速气流中的传播也是有界的,界限就是马 赫锥
3．声速流场（v=c） 在声速流场中，扰动源产生的微弱扰动波在3s末的传 播情况如图7-2(c)所示。由图可见，由于V=c，所以扰动波 已不能逆流向上游传播，所有扰动波面是与扰动源相切的 一系列球面。随着时间的延续，球面扰动波不断向外扩大， 但无论它怎样扩大，也只能在扰动源所在的垂直平面的下 游半空间内传播，永远不可能传播到上游半空间。也就是 说，微弱扰动波在声速气流中的传播是有界的。 4．超声速流场（v>c） 在超声速流场中，扰动源产生的微弱扰动波在3s末的 传播情况如图7-2(d)所示。由图可见，由于v>c，所以相 对气流传播的扰动波不仅不能向上游传播，反而被气流带 向扰动源的下游，所有扰动波面是自扰动源点出发的圆锥 面的一系列内切球面，这个圆锥面就是马赫锥。随着时间 的延续，球面扰动波不断向外扩大，但也只能在马赫锥内 传播，永远不会传播到马赫锥以外的空间。也就是说，微 弱扰动波在超声速气流中的传播也是有界的，界限就是马 赫锥
马赫锥的半顶角,即圆锥的母线与气流速度方向之间 的夹角,称为马赫角,用θ表示。由图7-2(d)可以容易地 看出,马赫角θ与马赫数Ma之间的关系为 sin= (7-6) v ma 马赫角从90°[这时相当于扰动源以声速Ⅴ=c流动的情况, 如图7-2(c)所示]开始,随着马赫数的增大而逐渐减小。由 于圆锥顶就是扰动源,所以当物体以超声速运动时,它所 引起的扰动不能传到物体的前面。马赫锥外面的气体不受 扰动的影响,微弱扰动波的影响仅在马赫锥内部,即微弱 扰动波不能向马赫锥外传播。这就说明了,为什么以超声 速飞行的弹丸在附着于它头部的波未到达观察者的耳朵以 前听不到声音的原故
马赫锥的半顶角，即圆锥的母线与气流速度方向之间 的夹角，称为马赫角，用 表示。由图7-2(d)可以容易地 看出，马赫角 与马赫数 之间的关系为 （7-6） 马赫角从90°[这时相当于扰动源以声速V=c流动的情况， 如图7-2(c)所示] 开始，随着马赫数的增大而逐渐减小。由 于圆锥顶就是扰动源，所以当物体以超声速运动时，它所 引起的扰动不能传到物体的前面。马赫锥外面的气体不受 扰动的影响，微弱扰动波的影响仅在马赫锥内部，即微弱 扰动波不能向马赫锥外传播。这就说明了，为什么以超声 速飞行的弹丸在附着于它头部的波未到达观察者的耳朵以 前听不到声音的原故。 MaV Ma c 1 sin = =
上述关系也适用于气流流过一静止微小障碍 物时的情况。假如气体以与上述扰动源的运动速 度数值相等而方向相反的速度作等速直线运动 则扰动源就成为静正微小障碍物,即图7-2中的3 点蓠是静珐扰动源,m扰动源所的批动波 明显,在<c.(即M<1的亚声速流动时,带 走的各扰动波在一定时间后可达到空间中的任何 点。也就是说,扰动波不仅能顺流传播,而且 也能逆流传播。但在四>c(即M>1)的超声速 流动时,带走的各扰动波只能在马赫锥内顺流传 播,不能逆流传播,也就是说在超声速流动中的 微弱扰动不能传播到整个空间。这就是超声速流 动和亚声速流动的一个重要差别,从而使这两种 流动的图形有着根本的不同
上述关系也适用于气流流过一静止微小障碍 物时的情况。假如气体以与上述扰动源的运动速 度数值相等而方向相反的速度作等速直线运动， 则扰动源就成为静止微小障碍物，即图7-2中的3 点就是静止扰动源，而扰动源所发出的扰动波 （图中的各圆）不断地被气流以速度-V带走。很 明显，在 （即 ）的亚声速流动时，带 走的各扰动波在一定时间后可达到空间中的任何 一点。也就是说，扰动波不仅能顺流传播，而且 也能逆流传播。但在 （即 ）的超声速 流动时，带走的各扰动波只能在马赫锥内顺流传 播，不能逆流传播，也就是说在超声速流动中的 微弱扰动不能传播到整个空间。这就是超声速流 动和亚声速流动的一个重要差别，从而使这两种 流动的图形有着根本的不同。 V c Ma 1 V c Ma 1
第二节气体一维定常等熵流动 在讨论不可压缩流体流动时,应用连续性方程和伯努 利方程就可以对许多问题求解。但是对于可压缩流体 气体流动仅仅应用上面两个基本方程还不足以求解,因为 由于气体密度的变化必然会引起热力学状态发生相应的变 化。就是说在气流流动中,不仅它的力学状态在发生变化 而且热力学状态也在随着改变。因此必须把热力学中的状 态方程和过程方程一并考虑,才能解决气体流动问题。 本节将只讨论气体的一维定常等熵流动,即假定气体 是完仝气体,在流动过程中与外界无热交换,摩擦影响很 小可以忽略不计。在一般情况下还认为各参数仅在一个方 向上有显著的变化,而且变化是连续的、不随时间而变化 这就是一维定常等熵流动。在许多实际流动问题中,例如 气体在喷管、扩压管和短叶栅中的流动都可以近似地认为 是一维定常等熵流动
第二节 气体一维定常等熵流动 在讨论不可压缩流体流动时，应用连续性方程和伯努 利方程就可以对许多问题求解。但是对于可压缩流体—— 气体流动仅仅应用上面两个基本方程还不足以求解，因为 由于气体密度的变化必然会引起热力学状态发生相应的变 化。就是说在气流流动中，不仅它的力学状态在发生变化， 而且热力学状态也在随着改变。因此必须把热力学中的状 态方程和过程方程一并考虑，才能解决气体流动问题。 本节将只讨论气体的一维定常等熵流动，即假定气体 是完全气体，在流动过程中与外界无热交换，摩擦影响很 小可以忽略不计。在一般情况下还认为各参数仅在一个方 向上有显著的变化，而且变化是连续的、不随时间而变化， 这就是一维定常等熵流动。在许多实际流动问题中，例如 气体在喷管、扩压管和短叶栅中的流动都可以近似地认为 是一维定常等熵流动