练》习 1.求下面各圆柱的表面积。(单位:cm) c 台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径12m。 前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 3.广告公司制作了一个底面直径是15m、高25m的圆柱 形灯箱。可以张贴多大面积的海报? 4.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3m,深2m。在 池的侧面与下底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平 方米? 5.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6cm, 高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式 放入箱内,这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米? : 6.求下面各图形的表面积。 10 cm 6 dm o 20 顶帽子,上面是圆柱形,用黑布做;帽檐部 分是一个圆环,用红布做。做这顶帽子,哪种 颜色的布用得多? (单位:cm) 23
8.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕,长80cm, 80 cm 底面直径18cm。如果侧面用花布,底面用 黄色的布,两种布各需要多少? P 9.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。 上下底面的中间分别留出了785cm的口, 他用了多少彩纸? 20 cm 10.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面直径是高的3。做这个 水桶大约要用多少铁皮? 11.(1)要将路灯柱(如右图,圆柱的下底 面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆 12 cm 多少平方米? (2)街心花园有30个这样的灯柱,如 果油漆灯柱每平方米人工费5元, 一共需要人工费多少元? 12 cm 12.一个圆柱的侧面积是1884dm2,底面半径是2dm。它的高是多少? 13.一根圆柱形木料的底面半径是03m,长是2m。如图所示,将它截成4段, 这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米? 14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,求这个圆柱的底面直径与高的比。 24
圆柱的体积 我们会计算长方体和正方体的体积,圆柱的体积怎样计算呢?能不能将 圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢? 5 把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。 把圆柱切开,再像这样拼起 来,得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 把拼成的长方体与原来的 圆柱比较,你能发现什么? 这个长方体的底面积等于圆柱的 高等于圆柱的 由长方体的体积等于底面积乘高可以得到: 圆柱的体积=底面积x高 如果知道圆柱的底 V= Sh 面半径r和高h, 你能写出圆柱的体 圆柱的体积计算公式是 积公式吗? 做一做 1.一根圆柱形木料,底面积为75cm2 长90cm。它的体积是多少? 2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面 以下的井深10m,底面直径为1m。 挖出的土有多少立方米? 25
6下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 8 昨 498mL 想:要回答这个问题,先要计算出杯子的容积。 杯子的底面积:3.14×(8÷2) 3.14×42 =3.14×16 =5024(cm2) 杯子的容积:50.24×10 5024(cm3) =5024(mL) 答因为5024大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。 (做一做 1.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯, 从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两 人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗? 2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5m。如果做一张课桌用去木料 0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌? 26
7一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少? 阅读与理解 能不能转化 成圆柱呢? 这个瓶子不是一个完整的 圆柱,无法直接计算容积。 分析与解答 也就是把瓶子的 瓶子里的水倒置后,体积没容积转化成了两 变,水的体积加上18cm高(个圆柱的体积。 圆柱的体积就是瓶子的容积。 瓶子的容积=3.14×(8÷2)×7+3.14×(8÷2)×18 =3.14×16×(7+18) =3.14×16×25 =1256(cm3) =1256(mL) 回顾与反思 级计算 我们利用了体积不变的体积时也是用了转 化成规则图形来计算。 化的方法。 答:瓶子的容积是1256mL 做一做 瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把 瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm 内直径是6cm。小明喝了多少水? 27